《2022-2023学年山西省运城市风陵渡七里中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省运城市风陵渡七里中学高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省运城市风陵渡七里中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C2. 设集合,函数若,且, 则的取值范围是 （）ABCD参考答案：D3. 某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验I简单随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（）A配I，配B配，配C配I，配ID配，配参考答案：B【考点
2、】B3：分层抽样方法；B2：简单随机抽样【分析】由题意知的总体中个体明显分层两，用分层抽样，的总体中个体的数目不大用简单分层抽样【解答】解：、总体中个体明显分层两层：来自城镇的学生和来自农村的学生，故用分层抽样来抽取样本；，总体中个体的数目是100，不是很大，故用简单分层抽样来抽取样本故选B【点评】本题的考点是选择抽样方法，即根据总体的特征和抽样方法适用的条件进行选择最佳方法4. 已知，则的值为（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式即可得出【解答】解：，=故选B5. 函数的单调递减区间为 （ ）A B C D 参考答案：B略6. 偶函数满足，且在时，若直线与函
3、数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B7. 已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是A B C D参考答案：D略8. 函数 (xR)的值域是（ ）A. 0,1) B(0,1) C(0,1 D0,1参考答案：C9. （5分）已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|1的解集是（）A（3，0）B（0，3）C（，13，+）D（，01，+）参考答案：B考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：|f（x）|1等价于1f（x）1，根据A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，可得f（0）f
4、（x）f（3），利用函数f（x）是R上的增函数，可得结论解答：|f（x）|1等价于1f（x）1，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，f（0）f（x）f（3）函数f（x）是R上的增函数，0x3|f（x）|1的解集是（0，3）故选：B点评：本题考查不等式的解法，考查函数的单调性，属于中档题10. （5分）已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABCD参考答案：C考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由lga+lgb=0，则得到lgab=0，即ab=1，然后根据指数函数和对数函数的性质即可判断函数的图象解答
5、：解；解：lga+lgb=0，lgab=0，即ab=1，b=函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx函数f（x）=ax与函数g（x）=logax，a1，f（x）与g（x）都是单调递增，0a1，f（x）与g（x）都是单调递减，f（x）与g（x）单调相同，故选：C点评：本题主要考查指数函数和对数函数的图象的判断，利用对数的运算法则确定ab=1是解决本题的关键，根据函数单调性的对应关系解决本题即可二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的取值范围是_.参考答案：12. 若，其中是第二象限角，则_.参考答案：【分析】首先要用诱导公式得到角的正弦值，根据角是第二象限的角得到角
6、的余弦值，再用诱导公式即可得到结果【详解】解：，又是第二象限角故，故答案为：【点睛】本题考查同角的三角函数的关系，本题解题的关键是诱导公式的应用，熟练应用诱导公式是解决三角函数问题的必备技能，属于基础题13. 函数的定义域为 参考答案：略14. _.参考答案：1【分析】利用弦化切的运算技巧得出，然后利用辅助角、二倍角正弦以及诱导公式可计算出结果.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查利用三角恒等变换思想求非特殊角的三角函数值，在计算时要结合角之间的关系选择合适的公式化简计算，考查计算能力，属于中等题.15. 已知奇函数f （2）=5，则f （ 2 ）= 参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质
7、 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义和性质即可得到结论【解答】解：函数f（x）为奇函数，且f （2）=5，f（2）=f（2）=5，故答案为：5【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础16. 对于ABC，有如下命题： 若sin2 A=sin2B，则ABC为等腰三角形；若sinA=cosB，则ABC为直角三角形； 若sin2A+sin2B +cos2C0，则ABC为锐角三角形则其中正确命题的序号是 （把所有正确的都填上）参考答案： 略17. （5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出下列结论：ACB1D1；AC1B1C；AB1与BC1所成的角
8、为60；AB与A1C所成的角为45其中所有正确结论的序号为 参考答案：考点：命题的真假判断与应用；棱柱的结构特征 专题：空间位置关系与距离；空间角；简易逻辑分析：利用直线与直线垂直的判断方法判断的正误；通过直线与平面垂直的判定定理证明结果，判断的正误；根据异面直线所成角的定义与正方体的性质可得异面直线AB1，BC1所成的角为60，判断的正误；通过异面直线所成角求解结果，判断的正误解答：对于，因为几何体是正方体，BDB1D1，ACBD，ACB1D1；正确对于，B1CC1B，B1CAB，可得B1C平面ABC1，AC1B1C，正确对于，连结B1D1、AD1，得B1AD1就是异面直线AB1，BC1所成
9、的角，B1AD1是等边三角形，B1AD1=60因此异面直线AB1，BC1所成的角为60，得到正确对于，AB与A1C所成的角，就是CD与A1C所成的角，三角形A1CD是直角三角形，不是等腰直角三角形，所以AB与A1C所成的角为45不正确不正确；故答案为：点评：本题给出正方体中的几个结论，判断其正确与否，着重考查了正方体的性质、线面垂直与平行的判定与性质、异面直线所成角的定义与求法等知识，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.参考答案：
10、（1）由得，的定义域为 （2）令，又，上为增函数。当时，的值取到一切正数等价于时， 又， 由得 略19. （本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF 平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1参考答案：证明:（1）连结BD.在正方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，. . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2）在正方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1. 又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1. 又B1D1平面CB1D
11、1，平面CAA1C1平面CB1D120. 已知曲线x2y24x2yk0表示的图象为圆(1)若k15，求过该曲线与直线x2y50的交点、且面积最小的圆的方程；(2)若该圆关于直线xy40的对称圆与直线6x8y590相切，求实数k的值参考答案：（1）时，曲线为，设直线与圆的两交点为由题意可知，以为直径的圆为所求来源:设圆心为，半径为（2）曲线表示圆，,圆心 对称圆为又因为 略21. （本小题满分15分）设函数，其中向量，(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：(1) 2分 4分函数最小正周期， 6分在上的单调递增区间为、.8分(2)当时，递增，当时，的最大值等于.10分当时，的最小值等于.12分由题设知 14分解之得，.15分22. 计算（1）（2ab）（6ab）（2）参考答案：【分析】利用有理数性质、运算法则直接求解【解答】解：（1）（2ab）（6ab）=4=4a（2）=m2n3【点评】本题考查有理数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数性质、运算法则的合理运用
