《四川省广安市长安中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市长安中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市长安中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，若，则的值为 ( ）A3 B0 C-1 D-2参考答案：B2. 在各项均为正数的等比数列an中，公比.若，数列bn的前n项和为Sn，则当取最大值时，n的值为（）A. 8B. 9C. 8或9D. 17参考答案：C 为等比数列，公比为，且，则，数列是以4为首项，公差为的等差数列数列的前项和为令当时，当或9时，取最大值.故选C点睛：（1）在解决等差数列、等比数列的运算问题时，有两个处理思路：一是利用基本量将多元问题简化为
2、一元问题；二是利用等差数列、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差数列、等比数列问题的快捷方便的工具；（2）求等差数列的前项和最值的两种方法：函数法：利用等差数列前项和的函数表达式，通过配方或借助图象求二次函数最值的方法求解；邻项变号法：当时，满足的项数使得取得最大值为；当时，满足的项数使得取得最小值为.3. 设,则的值是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意利用函数的图象变换法则
3、，即可得出结论。【详解】将函数的图象向右平移个的单位长度，可得的图象，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为，故选【点睛】本题主要考查函数的图象变换法则，注意对的影响。5. 函数是奇函数，且在上单调递增，则在上（ ）A. 单调递增，是偶函数 B. 单调递减，是偶函数C. 单调递增，是奇函数 D. 单调递减，是奇函数参考答案：C考点：奇函数的性质.6. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，4，集合B=3，6，则?U（AB）=（）A1，2，4B1，2，4，5C2，4D5参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集
4、合的基本运算进行求解即可【解答】解：集合A=1，2，4，集合B=3，6，AB=1，2，3，4，6，则?U（AB）=5，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础7. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）AB C D 参考答案：C8. 由直线上的点P向圆引切线（为切点），当的值最小时，点P的坐标是（ ）A B C D 参考答案：B9. 已知P，A，B，C是球O的球面上的四个点，PA平面ABC，则该球的半径为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先由题意，补全图形，得到一个长方体，则即为球的直径，根据题中条件，求出，即可得出结果.【详解】如图，补全图形得到一个长方体，则
5、即为球的直径.又平面，,所以，因此直径，即半径为.故选：D.【点睛】本题主要考查几何体外接球的相关计算，熟记几何体的结构特征即可，属于常考题型.10. ABC中，点P满足，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直接求得解.【详解】依题意.由于，所以,所以所以.故选：C.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若正数满足,则的最小值是 .参考答案： 1612. （5分）计算：= 参考答案：3考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题分
6、析：由1.10=1，0.52=4，lg25+2lg=2（lg5+lg2），能求出的值解答：=1+44+2（lg5+lg2）=3故答案为：3点评：本题考查对数的运算性质和应用，是基础题解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质和应用13. 不等式2x1 2的解集是 。参考答案：略14. 已知f(n)=，nZ，则f (1)+ f (2)+ f (3)+f (2012)=_ _参考答案： 15. 用秦九韶算法计算多项式的值时，当x=5时，求的值为_ 参考答案：-36516. 已知斜率为的直线l的倾斜角为，则_参考答案：【分析】由直线的斜率公式可得，分析可得，由同角三角函数的基本关系式计算可得答案【详解
7、】根据题意，直线的倾斜角为，其斜率为，则有，则，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）故答案为：【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及同角三角函数的基本关系式，属于基础题17. 的单调递减区间是_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC设（1）用表示向量；（2）若向量与共线，求k的值参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义；96：平行向量与共线向量；98：向量的加法及其几何意义【分析】（1）由A是BC中点，得，从而算出，再由向量减法法则即可得到；（2）根
8、据（1）的结论，可得关于向量的表示式，而，结合向量共线的充要条件建立关于k的方程组，解之即可得到实数k的值【解答】解：（1）A为BC的中点，可得，而（2）由（1），得，与共线，设即，根据平面向量基本定理，得解之得，【点评】本题给出三角形中的向量，求向量的线性表示式并求实数k的值着重考查了向量加减法的运算法则和平面向量共线的条件等知识，属于基础题19. 设集合，.(1)求集合，(2)若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略20. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案
9、：略21. 已知数列中，其前项和满足（，）（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设， 求数列的前项和 ；参考答案：）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列 6分（）由（）知 它的前项和为略22. 已知函数f(x)sin 2xcos2x，xR(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c，f(C)0，若sin B2sin A，求a，b的值参考答案：（1）2 （2）a1且b2(2)f(C)sin(2C)10，则sin(2C)10C，2C，因此2C，Csin B2sin A及正弦定理，得b2a由余弦定理，得c2a2b22abcos ，且c，a2b2ab3，由联立，得a1且b2
