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1、江苏省盐城市艾天中英文学校高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）Ay=log2xBy= Cy=Dy=参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明 【分析】根据基本初等函数的单调性判断【解答】解：A选项：y=log2x在（0，+）上单调递增，故排除B选项：与在（0，+）上单调性一致，为单调递增，故排除C选项：单调性相反，所以在（0，1）上是单调递增的，故排除故答案为D【点评】考察函数的单调性的判断，属基础题2. 函数的定义域是()A1，) B(，0)(0
2、，)C1,0)(0，) DR参考答案：C略3. 设函数则不等式的解集是（ ）A(3,1)(3,+) B(3,1)(2,+)C(1,1)(3,+) D(,3)(1,3)参考答案：A4. 已知f（x）是奇函数，且在（0，+）上是增函数，若f（4）=0，则满足xf（x）0的x取值范围是（）A4，4B（4，4）C4，0）（0，4D（，4）（4，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】首先由奇函数的图象关于原点对称及在（0，+）上是增函数，从而转化为不等式组，进而可解出x的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+）上是增函数，f（0）=0或，x
3、的取值范围是（0，44，0）0=4，4，故选：A【点评】本题主要考查不等式的解法，考查函数单调性与奇偶性的结合，应注意奇函数在其对称区间上单调性相同，偶函数在其对称区间上单调性相反5. 已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于 （ ）A B C D 参考答案：C略6. 若集合Ax|kx24x40，xR只有一个元素，则实数k的值为()A0 B1C0或1 D2参考答案：C解析：集合A中只有一个元素，即方程kx24x40只有一个根当k0时，方程为一元一次方程，只有一个根；当k0时，方程为一元二次方程，若只有一根，则1616k0，即k1.所以实数k的值为0或1.7. 已知O、A、M、B为平面上四点，
4、且，(1,2)，则（ ）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO、A、M、B四点共线参考答案：B略8. 已知，且，则向量与夹角的大小为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】可知，由向量夹角的公式求解即可【详解】可知，所以夹角为，故选C.【点睛】本题考查向量的模的定义和向量夹角的计算公式9. 点P（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）Ax+y1=0B2x+y3=0Cxy3=0D2xy5=0参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，结合直线方程的点
5、斜式列式，即可得到直线AB的方程【解答】解：AB是圆（x1）2+y2=25的弦，圆心为C（1，0）设AB的中点是P（2，1）满足ABCP因此，PQ的斜率k=1可得直线PQ的方程是y+1=x2，化简得xy3=0故选：C10. （5分）在ABC中，D在BC上，=2，设=，=，则=（）A+B+C+D参考答案：B考点：向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义 专题：平面向量及应用分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法与减法的几何意义，求出向量即可解答：解：根据题意，画出图形，如图所示；在ABC中，=2，=，=，=，=（）；=+=（）=+故选：B点评：本题考查了平面向量加法与减法的
6、几何意义的应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=xm过点（2，），则m=参考答案：1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】将（2，）代入函数f（x），求出m的值即可【解答】解：将（2，）代入函数f（x）得： =2m，解得：m=1；故答案为：1【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式问题，是一道基础题12. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比
7、较经济的是 参考答案：乙略13. 化简=_参考答案：14. 若，则= _参考答案：15. 设全集U=2，3，a2+2a3，集合A=2，|a+1|，CUA=5，则a= 参考答案：4或2【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】根据补集的性质 A（CUA）=U，再根据集合相等的概念列方程组，从而可得结论【解答】解：由题意，根据补集的性质A（CUA）=U，a=4或2故答案为：4或216. 则用表示 。参考答案：17. 若关于x的方程x2mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是 参考答案：（0，4）【考点】二次函数的性质【分析】由二次函数的性质可知：0，根据一元二次不等式的解法，即可求得m的取值范围
8、【解答】解：由方程x2mx+m=0没有实数根，则0，m24m0，解得：0m4，实数m的取值范围（0，4），故答案为：（0，4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地设汽车所需要的时间为小时， 摩托车所需要的时间为小时 （1）写出满足上述要求的的约束条件； （2）如果途中所需的经费为,且（元），那么， 分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？参
9、考答案：解：（1）依题意得：，又，所以，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：（2），作出一组平行直线（t为参数），由图可知，当直线经过点时，其在y轴上截距最大，此时有最小值，即当时，最小，此时元略19. 若集合，且,求实数的值.参考答案：略20. （本小题满分12分）已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？参考答案：21. （1）已知函数判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明。（2）设函数.证明函数为R上的增函数参考答案：略22. 本小题满分12分）已知函数，1，1当时，求使f（x）=的x的值；求的最小值； 关于的方程有解，求实数的取值范围参考答案：令 当a=1时，由f（x）=得：，解得.由得x=; 由得x=1,x=1,或. , 在上单调递增,. 当时，当时，当时，方程有解，即方程在上有解，而，可证明在上单调递减，上单调递增 为奇函数，当时的取值范围是略
