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1、江西省上饶市启晨中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若定义运算，则函数的值域是（ ）A B C D 参考答案：B2. 若则在第几象限（ ）A、一 、四 B、一、三 C、一、二 D、二、四参考答案：B3. 甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.甲、乙两人成绩的平均数分别记作，标准差分别记作，.则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差即可判断.【详解】由题意，所以；，所以故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生计算能力，属于基础题
2、.4. 已知数列前项和，则数列（ ）A.是等差数列 B. 是等比数列 C.是等比也是等差数列 D. 不是等比也不是等差数列参考答案：D5. 已知函数，那么的表达式是 （ ）、 、 、 、参考答案：C6. 已知的终边与单位圆的交点，则sintan()A B C D参考答案：C7. （5分）下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的概念及其构成要素 专题：函数的性质及应用分析：利用函数定义，根据x取值的任意性，以及y的唯一性分别进行判断解答：B中，当x0时，y有两个值和x对应，不满足函数y的唯一性，A，C，D满足函数的定义，故选：B点评：本题主要考查函数的定
3、义的应用，根据函数的定义和性质是解决本题的关键8. 函数f（x）=log2（3x1）的定义域为（）A1，+）B（1，+）C0，+）D（0，+）参考答案：D【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则3x10，即3x1，x0即函数的定义域为（0，+），故选：D【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础9. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）.A. B. C. -2，3D. -3，2参考答案：D【分析】先由题意求出，再代入不等式，求解，即可得出结果.【详
4、解】因为不等式的解集是，所以，解得，所以不等式可化为，即，解得.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，熟记三个二次之间的关系即可，属于基础题型.10. 已知函数在内是减函数，则的取值范围是A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【
5、解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：1【点评】求未知函数解析式的函数的函数值，有两种思路，一种是利用待定系数法、换元法、凑配法等求函数解析式的方法，求出函数的解析式，然后将自变值，代入函数解析式，进行求解；（见本题的解法一、二）二是利用凑配特殊值的方法，凑出条件成立时的特殊值，代入求解（见本题的解法三）12. 已知函数的定义域为，则该函数值域为参考答案：0，3【考点】函数的值域
6、【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由对数函数的单调性得log2x2，3，从而求值域【解答】解：x，log2x2，3，|log2x|0，3，故函数的值域为：0，3；故答案为：0，3【点评】本题考查了对数函数的单调性的应用及函数的值域的求法13. 若集合，则 .参考答案：14. 已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 参考答案：15. 已知tan=，sin（+）=，且，（0，），则sin的值为 参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】求得sin和cos的值，根据已知条件判断出+的范围，进而求得cos（+）的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案
7、【解答】解：，（0，），tan=，sin（+）=，sin=，cos=，0，0+，0sin（+）=，0+，或+，tan=1，+，cos（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=+=故答案为：16. 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为=_?参考答案：由图知，是第二象限角，点A坐标为且有三角函数定义得17. 函数y=+lg的定义域是参考答案：x|x2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得：x2；解得x3取交集得：x2函数y=+lg的定义域是：x|x2
8、故答案为：x|x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略19. 已知数列的前项和为，且数列是公比为2的等比数列（1）求证是等差数列；（2）求.参考答案：解：（1）的首项为，所以-分所以，所以是等差数列，首项为，公差为1-分（2）由（1）可得，即-分令 则 -10分 -可得所以，所以-3分略20. 已知关于x的不等式(ax1)(x2)0. （1）若a=1，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集。参考答案：略21. 对于函数f(x)，若存在，使得成立，则称为函数f(x)的不动点.已知二次函数有两个不动点1,4.（1）求a，b的值及f(x)的表达式；（2）求函数f(x)在区间上的最小值g(t)的表达式.参考答案：解：（1）即两根为， 得 (2) 当即时，； 当即时，；当时， 22. 已知，.（1）若，求的值；（2）若，求在区间上的值域.参考答案：（1）,故.（2），当时，；当时，的值域为.
