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1、浙江省金华市黄宅镇中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点A(a，4)和B(-2，a)的直线与直线2x+y-l=0垂直，则a的值为 (A)0 (B) -8 (C)2 (D) 10参考答案：C2. 设a，bR.“a=O”是复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B3. 设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则的值为( )A. B. C. D.参考答案：A4. 设实数、是不等式组，若、为整数，则的最小值是（
2、）（A）14 （B）16 （C）17 （D）19参考答案：B5. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A8万元B10万元C12万元D15万参考答案：C【考点】频率分布直方图【分析】由频率分布直方图得0.40.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍【解答】解：由频率分布直方图得0.40.1=411时至12时的销售额为34=12故选C6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析
3、】几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，另一条直角边是，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，表示出体积，根据不等式基本定理，得到最值【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一条直角边为1，斜边为b的直角三角形，另一条直角边是，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，由勾股定理可知这条边是，几何体的体积是V=，在侧面三角形上有a21+b21=6，V=，当且仅当侧面的三角形是一个等腰直角三角形，故选：A7. 若A，B，当取最小值时，的值为（ ） A6 B3 C2 D1参考答案：D略8. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A.三
4、棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥参考答案：D试题分析：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这样一来，六条侧棱在同一个平面内，这是不可能的9. 设，则二项式展开式的常数项是（）A160B20C20D160参考答案：D【考点】二项式定理；定积分【分析】利用微积分基本定理求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项【解答】解： =cosx|0=2=展开式的通项为Tr+1=（1）r26rC6rx3r令3r=0得r=3故展开式的常数项是8C63=160故选D【点评】本题考查微积分基本定理、二项
5、展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题10. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )A BC D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x2+mx+1，若命题“?x00，f（x0）0”为真，则m的取值范围是参考答案：（，2）【考点】特称命题【分析】根据“命题“?x00，f（x0）0”为真”，不等式对应的是二次函数，利用二次的图象与性质加以解决即可【解答】解：因为函数f（x）=x2+mx+1的图象过点（0，1），若命题“?x00，f（x0）0”为真，则函数f（x）=x2+mx+1的
6、图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个交点，=m240，且0，即m2，则m的取值范围是：（，2）故答案为：（，2）12. 在中，若，则角的值为 参考答案：略13. 用数学归纳法证明命题：，从“第步到步”时，两边应同时加上 参考答案：14. 执行右边的程序框图，若p = 0.8,则输出的n=_.参考答案：略15. 抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为参考答案：4【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用抛线的性质求解【解答】解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线方程x=2，抛物线y2=8x的焦点到准线的距离为4故答案为：4【点评】本
7、题考查抛物线的焦点到准线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用16. 设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为_参考答案：试题分析：由题意得，命题，解得，命题，即，解得，又因为非是非的必要而不充分条件，即是充分不必要条件，所以，解得，所以实数的取值范围为考点：充要不必要条件的应用【方法点晴】本题主要考查了充分不必要条件的判定及应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的运算，充分不必要条件和必要不充分条件的转换等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，其中正确求解不等式和充分条件之间的转化是解答的关键，属于
8、中档试题17. 已知点P（0，1）及抛物线y=x2+2，Q是抛物线上的动点，则|PQ|的最小值为 参考答案：1【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设点Q的坐标为（a，a2+2），则|PQ|2=a4+3a2+1，显然当a=0时，|PQ|的最小值为1【解答】解：设点Q的坐标为（a，a2+2），则|PQ|2=a2+（a2+1）2=a4+3a2+1，来源:学科网故当a2=0，即a=0时，|PQ|2有最小值为1，故|PQ|的最小值为1，故答案为 1【点评】本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
9、说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）如图，是正方形所在平面外一点，且，若、分别是、的中点。（1）求证：；（2）求点到平面的距离。参考答案：如图建系，则，则。（1）法一：，。法二：三垂线定理。（2）法一：设为平面的一个法向量，由，取，则，点到平面的距离为。法二：体积法。19. (12分) 如图，正三角形边长2，为边上的高，、分别为、中点，现将沿翻折成直二面角，如图(1)判断翻折后直线与面的位置关系，并说明理由(2)求点到面的距离参考答案：（1）平行（证明略） .4分（2），可得点到面的距离为8分略20. (本小题满分12分)（1）计算（6分）ks5u（2）已知复数z1满足(1+i)z-1=1+5i， z-2=a2i， 其中i为虚数单位，aR，若|z1|，求a的取值范围.（6分）参考答案：解：（1） 6分（2）解：由题意得 z1=2+3i，ks5u 于是=，=. ，得a28a+70，1a0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以 3分椭圆E的方程为 4分（2）设，由题意得：6分联立，有 9分=0 11分 12分
