《山东省烟台市遇驾夼中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市遇驾夼中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市遇驾夼中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，n），=（1，n），垂直于，则|=（） A 1 B C D 4参考答案：C考点： 向量的模 专题： 平面向量及应用分析： 根据两向量垂直的坐标表示，列出方程，求出向量，再求|的值解答： 解：向量=（1，n），=（1，n），且，1（1）+n2=0，解得n=1；=（1，1）|=故选：C点评： 本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量垂直的坐标表示，是基础题目2. 设为函数的反函数,下列结论正确的是（ ）A B C D 参考
2、答案：B略3. 已知集合，A1,3,6，B1,4,5，则A(CUB)（ ） A3,6 B4,5 C1 D1,3,4,5,6参考答案：A略4. 若等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（）Aan=2n5Ban=2n3Can=2n1Dan=2n+1参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，知（x+1）（x1）=（2x+3）（x+1），解得x=0故a1=1，d=2，由此能求出这数列的通项公式【解答】解：等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，（x+1）（x1）=（2x+3）（x+1），解得x=0a1=1，d=
3、2，an=1+（n1）2=2n3故选B【点评】本题考查等差数列的通项公式，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用5. 已知是等差数列，则过点的直线的斜率为（ ）A4 B C4 D 参考答案：A6. 与函数y=x表示同一个函数是（）Ay=By=aCy=Dy=参考答案：D7. 已知函数，则的值是( )A B C D 参考答案：C略8. 已知全集U=R，集合，则等于 ( ）A B C D参考答案：A9. 函数的定义域是 A. B. C. D.参考答案：C10. 使函数为增函数的区间为 ks5u （ ） A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 长
4、方体中,则与平面所成角的正弦值为 .参考答案：12. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即可）（）当时，满足条件的集合的个数为_参考答案：（），（,，任写一个）（）（）时，集合，由；若，则；若，则；可知：当时，则，即，则，即，但元素与集合的关系不确定，故或；当时，则，元素与集合的关系不确定，故，或（）当时，集合，由；若，则；，则，可知：，必须同属于，此时属于的补集；或，必须同属于的补集，此时属于；属于时，属于的补集；属于的补集，属于；而元素，没有限制故满足条件的集合共有个13. 函数的单调递增区间为 .参考答案：略14. 的值为_参
5、考答案：【分析】根据诱导公式逐步化简计算,即可得出结果.【详解】解： .故答案为：【点睛】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题15. 不等式恒成立，则a的取值范围是 参考答案：（2，2）【考点】指数函数单调性的应用【专题】综合题；转化思想；演绎法【分析】本题从形式上看是一个指数复合不等式，外层是指数型的函数，此类不等式的求解一般借助指数的单调性将其转化为其它不等式，再进行探究，本题可借助y=这个函数的单调性转化转化后不等式变成了一个二次不等式，再由二次函数的性质对其进行转化求解即可【解答】解：由题意，考察y=，是一个减函数恒成立x2+ax2x+a2恒成立x2+（
6、a2）xa+20恒成立=（a2）24（a+2）0即（a2）（a2+4）0即（a2）（a+2）0故有2a2，即a的取值范围是（2，2）故答案为（2，2）【点评】本题考点是指数函数单调性的应用，考查利用单调性解不等式，本题是一个恒成立的问题，此类问题求解的方法就是通过相关的知识进行等价、灵活地转化，变成关于参数的不等式求参数的范围，这是此类题求解的固定规律，题后应好好总结本题的解题思路及其中蕴含的知识规律与技巧规律16. 已知函数在区间上是单调函数，实数的取值范围_参考答案：或时17. 已知数列an满足，则数列的最大值为_.参考答案：【分析】由递推关系式可得，进而求得数列的通项公式，令，利用数列的
7、单调性即可求得数列的最值.【详解】数列满足,则，故数列是首项为2，公比q=2的等比数列，可得，即，则，令，则当时，当 时，即，所以当n=6时取得最大值为，故答案为：【点睛】本题考查数列递推关系、等比数列的通项公式、数列中最值问题的处理方法等知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0），满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调区间；（）当x1，2时，求函数的最大值和最小值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函
8、数的最值及其几何意义；抽象函数及其应用 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】（）利用已知条件列出方程组，即可求函数f（x）的解析式；（）利用二次函数的对称轴，看看方向即可求函数f（x）的单调区间；（）利用函数的对称轴与x1，2，直接求解函数的最大值和最小值【解答】（本小题满分12分）解：（）由f（0）=2，得c=2，又f（x+1）f（x）=2x1得2ax+a+b=2x1，故，解得：a=1，b=2，所以f（x）=x22x+2（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，图象对称轴为x=1，且开口向上所以，f（x）单调递增区间为（1，+），单调递减区间为（，1）（）f（x）=
9、x22x+2=（x1）2+1，对称轴为x=11，2，故fmin（x）=f（1）=1，又f（1）=5，f（2）=2，所以fmax（x）=f（1）=5【点评】本题考查二次函数的最值，函数的解析式以及单调性的判断，考查计算能力19. ( 10分) 已知数列，其前项和，数列 满足（ 1 ）求数列、的通项公式；（ 2 ）设，求数列的前项和参考答案：解：（1）当时，；当时，显然时满足上式， 于是 4分（2）由题意知，两边同乘以4得 两式相减得 ，所以 10分略20. 已知函数f(x)lg(axbx)(a1b0)(1)求yf(x)的定义域；(2)在函数yf(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线
10、平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，)上恒取正值参考答案：解：(1)由axbx0得x1，a1b0，1，x0.f(x)的定义域是(0，) .4分(2)任取x1、x2(0，)且x1x2，a1b0，ax1ax21，bx1bx2ax2bx20lg(ax1bx1)lg(ax2bx2)故f(x1)f(x2)f(x)在(0，)上为增函数假设yf(x)的图象上存在不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，使过A、B两点的直线平行于x轴，则x1x2，y1y2，这与f(x)是增函数矛盾故函数yf(x)的图象上不存在不同两点，使过这两点的直线平行于x轴 .8分(3)f(x)是增函数，当x(1，)时，f(x)f(1)这样只需f(1)0，即lg(ab)0，ab1.即当ab1时，f(x)在(1，)上恒取正值 -12分 21. ,向量.(1)求角的大小; (2)若,求的面积.参考答案：19、(1) ,(得2分)即,(得2分)即(得1分) 或 (得1分)(2) 若时,由可得(得1分)(得2分)22. （本题满分12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合，（）求；（）若，且,，求实数m的取值范围参考答案：(1)由得，函数的定义域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，且， 10分 12分
