《湖北省武汉市解放中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市解放中学高二数学文测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市解放中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线和，若，则的值为 ( )A.1或 B. 1 C. D. 参考答案：B2. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略3. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D参考答案：B4. 曲线y=lgx在x=1处的切线斜率是（）ABln10ClneD参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，计算k的值即可【解答】解：y
2、=，k=y|x=1=，故选：A5. 设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】对每一个选项逐一判断得解.【详解】对于A，若mn，m时，可能n?或斜交，故错；对于B，mn，m?n或m?，故错；对于C，mn，m?n，正确；对于D，mn，m?n或m?，故错；故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查空间直线平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.(2)对于类似直线平面位置关系的判断，可以利用举反例和直接证明法.6. 某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图
3、所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是 ( ) A30 B40C50 D55参考答案：B略7. 已知集合A=x|1x1，则AB=A. （1，1）B. （1，2）C. （1，+）D. （1，+）参考答案：C【分析】根据并集的求法直接求出结果.详解】 ， ，故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.8. 在等比数列中，已知，则的值为（ ） A B C D参考答案：B9. 若（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 ， 则a0+a1+a3+a5=（ ） A、364B、365C、728D、730参考答案：D 【考点】二项式系数的性质 【
4、解答】解：令x=1时，则36=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=729， 令x=1时，则（1）6=a0a1+a2a3+a4a5+a6=1，令x=0时，a0=12（a1+a3+a5）=728，a1+a3+a5=364a0+a1+a3+a5=365故选：D【分析】分别取x=1、1，0求出代数式的值，然后相加减计算即可得解 10. 平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足12(O为原点)，其中1，2R，且121，则点C的轨迹是()A直线 B椭圆 C圆 D双曲线参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图像在点）处的切线与轴的交点的横
5、坐标为（）若，则= 参考答案： 12. 是的导函数，则的值是 参考答案：113. 已知，则a的值为 参考答案： 14. 坐标轴将圆分成四块，现用5种不同颜色，且相邻两块不同色，则不同的涂色法有 。参考答案：26015. 如图6：两个等圆外切于点C，O1A，O1B切O2于A、B两点，则AO1B= 。参考答案：60略16. 已知点在直线上，则的最小值为_。参考答案：17. 已知，若(a，t,n为正实数, ），通过归纳推理，可推测a，t的值，则 （结果用n表示）参考答案：通过归纳推理，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场销售某种商品的经验表明，
6、该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中， 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克求的值；若该商品的成本为3元/千克， 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：(1)因为时，所以；(2)由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，补充说明：也可进而多项式求导令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值19. （本题满分16分）设函数（其中是非零常数，是自然对数的底），记（，）（1）求使满足对任意实数，都有的最小整数的值（，）；（2）设函数，若对，都存在极值点，求证：点（，）在一定直
7、线上，并求出该直线方程；（注：若函数在处取得极值，则称为函数的极值点.）（3）是否存在正整数和实数，使且对于，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由参考答案：（1），. （2） 存在极值点 在直线上. （3）无解， 当时，而当时，单调减，且在上增，上减，恒成立.单调减，而在上在上增，上减，又在上单调递减综上所述，存在，满足条件. 当时，即或2当时（舍）当时单调减，且时，在上增，上减，而使得在上，在上，在上，在上减，在上增，在上减（舍）综上所述：存在，满足条件.20. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验选取两大块地
8、，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？参考答案：解析（I）X可能的取值为0，1，2，3，4，且即X的分布列为X的数学期望为 （I
9、I）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.21. （本小题满分10分）已知向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3。 （1）求和常数的值；（2）求函数的单调递增区间。参考答案：解析：（1）， ， 由，得。又当时，得.（2）由（1）当， 即，故的单调增区间为，。略22. 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌
10、的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）不妨设题中比例系数为k，每批购入x 台，共需分 批，每批价值为20x 元，总费用f（x）=运费+保管费；由x=4，y=52可得k，从而得f（x）；（2）由（1）知，由基本不等式可求得当x为何值时，f（x）的最小值【解答】解：（1）设题中比例系数为k，若每批购入x 台，则共需分 批，每批价值为20x 元，由题意，得：由 x=4 时，y=52 得：（2）由（1）知，当且仅当，即x=6 时，上式等号成立；故只需每批购入6张书桌，可以使48元资金够用【点评】本题考查了基本不等式a+b2（a0，b0）的应用，解题时，其关键是根据题意列出函数f（x）的解析式
