《2022年湖南省永州市蔡市镇岐山头学校高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市蔡市镇岐山头学校高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市蔡市镇岐山头学校高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法干支是天干和地支的总称甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”2016年是干支纪年法中的丙申年，那么2017年是干支纪年法中的（）A丁酉年B戊未年C乙未年D丁未年参考答案：A【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由题意201
2、6年是干支纪年法中的丙申年，则2017的天干为丁，地支为酉，即可求出答案【解答】解：天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，2016年是干支纪年法中的丙申年，则2017的天干为丁，地支为酉，故选A2. 若函数在区间(1,1)上存在一个零点，则的取值范围是 A. B. 或 C. D. 参考答案：B3. 已知，且，则函数与函数的图象可能是( )参考答案：B略4. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3xy的取值范围是（）ABC1，6D参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；由目标函数中z的几何意义可求z的最大值与最小值，进
3、而可求z的范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=3xy可得y=3xz，则z为直线y=3xz在y轴上的截距，截距越大，z越小结合图形可知，当直线y=3xz平移到B时，z最小，平移到C时z最大由可得B（，3），由可得C（2，0），zmax=6故选A5. 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（）A28B76C123D199参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，所求值为数列中的第十项根据数列的递推规律求解【解答】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11
4、，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10+b10=123，故选C6. 已知函数f(x)x2ax3在(0,1)上为减函数，函数g(x)x2aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于()A1 B2 C0 D. 参考答案：考点：1二次函数的单调性；2用导数研究函数的单调性。7. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意利用三角函数的图象变换原则，即可得出结论【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，
5、可得.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，熟记图像变换原则即可，属于常考题型.8. 在数列 中， ， 则 的值为： （ ）（A）49 （B）50 （C）51 (D)52参考答案：D略9. 的值是A BCD参考答案：D10. 以下有关命题的说法错误的是 A. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B. “”是“”的充分不必要条件.C. 若为假命题，则、均为假命题.D. 对于命题，使得，则，则.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_参考答案：正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，底面边
6、长为，底面面积为设正四棱锥的高为，则，解得则侧面与底面所成二面角的正切值为二面角等于12. 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为，则满足的概率是 参考答案：13. 在平面直角坐标系中,已知焦点为的抛物线上的点到坐标原点的距离为, 则线段的长为 参考答案：14. 已知下列命题(表示直线，表示平面)： 若； 若； 若； 若其中不正确的命题的序号是 _(将所有不正确的命题的序号都写上)参考答案：略15. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 （用数字作答）。参考答案：96略16. 若，则 参考答案：略17. 正
7、四面体ABCD中，E为AD的中点，则异面直线AB与CE所成角的余弦值等于参考答案：考点： 异面直线及其所成的角专题： 空间角分析： 取BD的中点F，连接EF，CF，则EF与CE所成的角即为异面直线AB与CE所成角，由此利用余弦定理能求出异面直线AB与CE所成角的余弦值解答： 解：如图所示，取BD的中点F，连接EF，CF，则EF与CE所成的角即为异面直线AB与CE所成角，设正四面体ABCD的棱长为2a，（a0），则EF=AB=a，CE=CF=2a?sin60=a，在CEF中，cosCEF=故答案为：点评： 本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用三
8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点(I)证明：CMSN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小参考答案：解：设PA1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M，N，S.(1)证明：(1，1，)，因为00，所以CMSN.(2)，设a(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则，取x2，得a(2,1，2)因为|cosa，|，所以SN与平面CMN
9、所成角为45.19. 某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.58千美元的地区销售，该公司在对M饮料的销售情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减（1）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元；y表示年人均M饮料的销量，单位：升），用哪个来描述人均饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由；（A）f（x）=ax2+bx（B）f（x）=logax+b（C）f（x）=ax+b（2）若人均GDP为2千美元时，年人均M饮料的销量为6升；人均GDP为4千美元时，年人均M饮料的销量为8升；把你所选的模拟函数求出来；（3）因为M饮料在N
10、国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于5千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在0.58千美元的地区中，年人均M饮料的销量最多为多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）考虑到A，B，C，D四个函数中只有A符合题意，因为B，C，D三个函数是单调函数（2）用待定系数法求出A的解析式可得（3）根据题中人均GDP的要求范围把x的取值分成三段，分别求出每一段的最大值，并比较去最大即可【解答】解：（1）由于（B）、（C）、（D）三
11、个函数，在0.5，8上均为单调函数，而（A）为二次函数，不单调，故（A）更适合（2）由题意a=，b=4则，x0.5，8（3）设受事件影响后，各地区M饮料销售量为g（x），则当x0.5，3时，y= （x4）2+8，在x0.5，3上递增，所以ymax=当x5，8时，y= （x4）2+8，在x5，8上递减，所以ymax=当x（3，5）时，y= （x4）2+8，4（3，5），所以ymax=比较大小得：当x=4时，ymax=答：当人均GDP在4千美元的地区，人均A饮料的销量最多为【点评】考查学生会根据实际问题选择函数类型，会用不同的自变量取值求二次函数的最值及比较出最值20. （本小题满分15分）如图所
12、示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米。(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?学(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积； (3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。学科网 参考答案：（3） 在 上单调递增，则矩形面积在x=6时，取最小值27平方米21. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且为锐角(其中为原点)，求的取值范围参考答案：解：（1） （2） 设A(x1,y1), B(x2,y2
13、) 综上：略22. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，即可得出a又由正弦定理得即可得到即可得出【解答】解：（）由cos2A3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得（舍去）因为0A，所以（）由S=，得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故又由正弦定理得
