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1、安徽省阜阳市姜郢中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法不正确的是A.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数B.命题:“若,则或”的逆否命题是“若或,则”C.椭圆比椭圆更接近于圆D.已知两条直线,则的充分不必要条件是参考答案：B本题主要考查了四种命题之间的关系,椭圆的几何性质以及两条直线垂直的判定问题,意在考查学生的逻辑推理能力以及对知识的综合运用能力.对于A,一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中,互为逆否的命题有两对,根据“互为逆否命题的两个命题同真
2、假”可知,这四种命题中真命题个数为0,2,4,故A正确;对于B,命题:“若,则或”的逆否命题是“若且,则”,故B错误;对于C,椭圆的离心率是,椭圆的离心率是, ,所以椭圆比椭圆更接近于圆,C正确;对于D,当时,两条直线,有此时;当时,直线,有,不能得出,所以是充分不必要条件,D正确;故说法错误的是B.2. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（）Af（x）=sin2xBf（x）=sin2xCf（x）=sin（2x）Df（x）=sin（2x+）参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题
3、：计算题；三角函数的图像与性质分析：依题意，知A=1，T=，从而可求=2；再由+=2k+（kZ），|可求得，从而可得y=f（x）的解析式，最后利用函数y=Asin（x+）的图象变换即可求得将f（x）的图象向右平移 个长度单位，所得图象对应的函数解析式解答：解：依题意，知A=1，T=，T=，=2；又+=2k+（kZ），=2k+（kZ），又|，=，f（x）=sin（2x+），将f（x）的图象向右平移 个长度单位，得y=f（x）=sin2（x）+=sin（2x），故选：C点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象的解析式的确定及图象变换，考查分析运算能力，属于中档题3. 设命题，则是（ ）A. B
4、. C. D. 参考答案：D4. “”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件参考答案：A5. 直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离参考答案：B6. 集合Ax|x22x30，Bx|2x0则AB（）A. 3，2）B. （2，3C. 1，2）D. （1，2）参考答案：C【分析】求得集合，根据集合的交集运算，即可求解【详解】由题意，集合，所以故选：C【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合，再根据集合的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7. 下列四个关于圆锥曲线的命题，正确的是（）从双曲
5、线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；已知M（2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；关于x的方程x2mx+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线=1与椭圆+=1有共同的焦点ABCD参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】，设焦点（c，0）到渐近线bxay=0的距离等于；，PM|+|PN|=34，则动点P的轨迹不存在；，方程x2mx+1=0（m2）的两根之和大于2，两根之积等于1，故两根中，一根大于1，一根大于0小于1；，双曲线的焦点是（5，0），椭圆的焦点是（，0），故不正确；【解答】解：对于，设焦点（c，0）到渐近线bxay=
6、0的距离等于，正确；对于，已知M（2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=34，则动点P的轨迹不存在，故不正确；对于，方程x2mx+1=0（m2）的两根之和大于2，两根之积等于1，故两根中，一根大于1，一根大于0小于1，故可分别作为椭圆和双曲线的离心率正确；对于，双曲线的焦点是（5，0），椭圆的焦点是（，0），故不正确；故选：B【点评】本题考查了椭圆与双曲线的定义、焦点坐标和离心率等知识，是中档题8. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2bc=a2，且=，则角C的值为（）A45B60C90D120参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【分析】把b2+c2bc=a2
7、代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A，又根据=利用正弦定理把边换成角的正弦，根据cosA求得sinA，进而求得sinB，则B可求，最后根据三角形内角和求得C【解答】解：b2+c2bc=a2b2+c2a2=bc，cosA=，A=60又=，=，sinB=sinA=，B=30，C=180AB=90故选C9. 在等比数列中，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略10. 下图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为_。参考答案：，略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知四边形ABCD中，AB2，AC4，BAC60，P为线段AC上任意
8、一点，则的取值范围是_参考答案：.【分析】以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，设，利用向量的坐标形式，将表示为的函数，求函数的值域可得.【详解】以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，由AB2，AC4，BAC60，则,，又P为线段AC上任意一点，设,所以，由，所以.故答案为.【点睛】本题考查向量的数量积，利用向量的坐标形式将向量运算转化为实数运算是处理向量问题的常用方法，引入变量，建立函数是解本题的关键，属于中档题.12. 已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为 参考答案：607【考点】
9、系统抽样方法【分析】系统抽样中各组抽出的数据间隔相同，为等差数列，可用数列知识求解【解答】解：3000袋奶粉，用系统抽样的方法从抽取200袋，每组中有15袋，第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为7+4015=607故答案为：60713. 已知直线经过,其倾斜角为，则直线的方程是_.参考答案：14. 已知，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】求出p的等价条件，利用必要不充分条件的定义建立不等式关系进行求解即可【解答】解：p的等价条件是m1xm+1，若p是q的必要不充分条件，则，即，即
10、m，故答案为：【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据充分条件和必要条件建立不等式关系是解决本题的关键比较基础15. 在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 参考答案：略16. 将参数方程(为参数) 化为普通方程为 参考答案：17. 函数的单调递增区间是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.（）求数列与的通项公式；（）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.参考答案：略19. 已
11、知集合Ax|1log2x3，xN*，B4,5,6,7,8(1)从AB中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组成多少个？(2)从集合A中取出1个元素，从集合B中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4 000大的自然数？参考答案：由1log2x3，得2x8，又xN*，所以x为3,4,5,6,7，即A3,4,5,6,7，所以AB3,4,5,6,7,8(1)从AB中取出3个不同的元素，可以组成A120个三位数(2)若从集合A中取元素3，则3不能作千位上的数字，有个满足题意的自然数；若不从集合A中取元素3，则有CCA384个满足题意的自然数所以，满足题意的自然数共有180384564个20. （1
12、4分）椭圆的两个焦点的坐标分别为F1（2，0），F2（2，0），且椭圆经过点（，）（1）求椭圆标准方程（2）求椭圆长轴长、短轴长、离心率参考答案：【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程【专题】计算题；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设椭圆的标准方程为+=1（ab0），结合两点之间距离公式，求出2a，进而求出b，可得椭圆标准方程（2）由（1）中椭圆标准方程，可得椭圆长轴长、短轴长、离心率【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为+=1（ab0），则2a=+=2，即a=，又c=2，b2=a2c2=6，故椭圆的标准方程为：+=1，（2）由（1）得：椭圆的长轴长：2，短轴长2，离心率e=【
13、点评】本题考查的知识点是椭圆的简单性质，椭圆的标准方程，难度中档21. 已知双曲线的离心率是，且过，直线与双曲线交于两个不同的交点，满足（1）求双曲线的方程（2）求实数的取值范围参考答案：（2）联立，消去并整理得-6分设，则-9分22. 某车间共有名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如右图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本的平均值；（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。从该车间名工人中，任取人，求恰有名优秀工人的概率.参考答案：解：（1）平均数为（2）解法一：将六名工人编号，ABCDEF，其中EF表示优秀工人,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共有15种，事件A表示2名工人中恰有1名优秀工人，事件A的基本事件为（AE）（AF）（BE）（BF）（CE）（CF）（DE）（DF）共8种，则P（A）
