《安徽省安庆市潜山县中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市潜山县中学高二数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市潜山县中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为A50 B49 C48 D47参考答案：C2. 极坐标系内,点到直线的距离是( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】通过直角坐标和极坐标之间的互化，即可求得距离.【详解】将化为直角坐标方程为，把化为直角坐标点为，即到直线的距离为2，故选B.【点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标之间的互化，点到直线的距离公式，难度不大.3. 已知水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正
2、方形，那么四边形的面积为A B1 C. D.参考答案：D4. 已知圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：（x2）2+（y2）2=10相交于A，B两点，则弦长|AB|=（）A10BC2D4参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x4y2=0相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y6=0由圆心C2（2，2），半径r=利用点到直线的距离公式可得：圆心C2（2，2）到直线x+2y1=0的距离d，再利用弦长公式即可得出【解答】解：圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x
3、2+y24x4y2=0，相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y6=0，即x+2y1=0圆心C2（2，2），半径r=圆心C2（2，2）到直线x+2y1=0的距离d=圆C1与圆C2的公共弦长=2=2故选：C【点评】本题考查了相交两圆的公共弦的求法、弦长公式、点到直线的距离公式，属于中档题5. 已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（ ） A.5 B.29 C.37 D.49参考答案：C6. 在ABC中，已知b30，c15，C26，则此三角形的解的情况是()A一个解B两个解 C无解 D无法确定参考答案：B7. 在ABC中，acosA=bcosB，则ABC的形状为（）A等腰三角
4、形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】利用正弦定理将acosA=bcosB中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可【解答】解：在ABC中，acosA=bcosB，由正弦定理=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，sin2A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC为等腰或直角三角形，故选C【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题8. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（ ）A B
5、2 C1 D参考答案：A9. 若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（）AcabBabcCbcaDacb参考答案：D【分析】根据指数函数，对数函数的性质求出a，b，c的取值范围 即可比较大小【解答】解：30.630=1，log30.6log31=0，00.630.60=1，a1，b0，0c1，acb故选：D10. .已知f(x)=x2+3x f (1)，则f (2)为 （ ）A.1 B.2 C.4 D.8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 。参考答案：312. 在各项为正数的等比数列a
6、n中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，则数列an的通项公式an= 参考答案：【考点】等比数列的通项公式【分析】由前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，得到前两项的关系，设a1=m，比例为k，求出k的值，进而求出m的值，即可确定出数列的通项公式【解答】解：由前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，得：a1+a2=11a2，即a2=0.1a1，设a1=m，比例为k，可得k=0.1，则有a3+a4=m（k2+k3）=11a2a4=11m2k4，即1+k=11mk2，1.1=11m0.01，即m=10，则an=100.1n1=，故
7、答案为：13. 某县中学高二年级文科班共有学生350人，其中，男生70人，女生280人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从350名学生中抽取50人，则男生应抽取 人.参考答案：10略14. 抛物线的焦点坐标为_参考答案：15. 若不等式在上的解集是空集，则的取值范围是 参考答案：略16. 已知，若，则的值为 参考答案：略17. 已知向量 ，若，则实数k=_参考答案：8， ，解得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程参考答案：19. （12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加
8、了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组90，100）2b合计（）写出a、b、x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学现广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率参考答案：（）由题意可知，样本容量=50，b=0.04，第四组的频数=500.0
9、8=4，a=5082024=16y0.004，x=0.032a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004 （）由题意可知，第4组有4人，第5组有2人，共6人从竞赛成绩是8（0分）以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有=15种情况 记事件A：随机抽取的2名同学来自同一组，则P（A）=所以，随机抽取的2名同学来自同一组的概率是20. 各项均为正数的数列an中，a1=1，Sn是数列an的前n项和，对任意nN*，有2Sn=2pan2+panp（pR）（1）求常数p的值；（2）求数列an的通项公式；（3）记bn=，求数列bn的前n项和T参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）
10、根据a1=1，对任意的nN*，有2Sn=2pan2+panp，令n=1，解方程即可求得结果；（2）由2Sn=2an2+an1，知2Sn1=2an12+an11，（n2），所以（anan11）（an+an1）=0，由此能求出数列an的通项公式（3）根据求出数列bn的通项公式，利用错位相减法即可求得结果【解答】解：（1）a1=1，对任意的nN*，有2Sn=2pan2+panp2a1=2pa12+pa1p，即2=2p+pp，解得p=1；（2）2Sn=2an2+an1，2Sn1=2an12+an11，（n2），即得（anan1）（an+an1）=0，因为an+an10，所以anan1=0，（3）2Sn
11、=2an2+an1=2，Sn=，=n?2nTn=121+222+n?2n又2Tn=122+223+（n1）?2n+n2n+1 Tn=121（22+23+2n）+n2n+1=（n1）2n+1+2Tn=（n1）2n+1+221. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求函数f(x)在R上的解析式；（2）若函数f(x)在区间上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据函数奇偶性可得且；当时，根据可求得，又满足，可得分段函数解析式；（2）由解析式可得函数的图象，根据图象可得不等式，解不等式求得取值范围.【详解】（1）是定义在上的奇函数 且当时，又满足 （2）由（1）可得图象如下图所示：在区间上单调递增 ，解得：的取值范围为：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解分段函数解析式、根据函数在区间内的单调性求解参数范围的问题，易错点是忽略区间两个端点之间的大小关系，造成取值范围缺少下限.22. (1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？参考答案：略
