《广东省梅州市梅林中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市梅林中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市梅林中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为（）ABCD2参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质【分析】设直线AB的倾斜角为，利用|AF|=3，可得点A到准线l：x=1的距离为3，从而cos=，进而可求|BF|，|AB|，由此可求AOB的面积【解答】解：设直线AB的倾斜角为（0）及|BF|=m，|AF|=3，点A到准线l：x=1的距离为32+3cos=3cos=
2、m=2+mcos（）AOB的面积为S=故选C2. 数列1，0，1，0，的一个通项公式为ABCD参考答案：C3. “双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为x=”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）即不充分也不必要条件参考答案：A4. 若且，则实数m的值为（）A. 1或3B. 1C. 3D. 1参考答案：A【分析】分别令和，即可结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为令，则；令则，又，所以，即，因此，解得或 .故选A5. 中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ） A B C D参考答案：A 解析：6. 执行如右图所示的程序框图,输出的结果是( )A
3、11B12 C13D14参考答案：C7. 已知x0是函数f(x)=2x+ 2011x-2012的一个零点.若（0，），（，+），则( )A.f()0，f()0 B. f()0，f()0C.f()0，f()0 D. f()0，f()0参考答案：D略8. 命题的否定形式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 在等比数列an中，已知a1a2a36，a2a3a43，则a3a4a5a6a7a8等于( )A. B. C. D. 参考答案：A10. =（）ABCiDi参考答案：A【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】化简复数的分母，再分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可【解答】解：故选A
4、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an满足a11，且对任意的m，nN*都有，则等于 参考答案：数列an满足a11，且对任意的m，nN*都有amnamanmn，则等于()解析令m1得an1ann1，即an1ann1，于是a2a12，a3a23，anan1n，上述n1个式子相加得ana123n，所以an123n，12. 已知为等比数列，若，则的值为 .参考答案：1略13. 若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 参考答案：略14. 与直线x 3 y = 0和3 x y = 0相切，且过点A( 11，
5、7 )的圆的方程是 。参考答案：( x 5 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 40或( x 85 ) 2 + ( y + 85 ) 2 = 1156015. 已知关于x的一次函数设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和,则函数是减函数的概率_ .参考答案：略16. 若复数，则_.参考答案：【分析】先通过运算化简，再利用求模公式求解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的模的求法，属于基础题.17. 已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜率是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 记Sn
6、为等差数列an的前n项和，已知，（）求an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）错位相减法，19. 已知函数图象上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）试题分析：（1）对函数f（x）求导，由题意点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1，可得f（1）=-3，再根据f（1）=-1，又由f（-2）=0联立方程求出a，b，c，从而求出f（x）的表达式（2）由题意函数f（x）在区间上单调递增，对其求导可得f（x）在区间大于或等于0，从而求出b的范围试题解析：，1分因为函数在处的切线斜率为
7、-3，所以，即，2分又得3分（1）因为函数在时有极值，所以，4分解得， 6分所以 7分（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，8分由在区间上恒成立，得在区间上恒成立，只需10分令，则=当时，恒成立所以在区间单单调递减， 12分所以实数的取值范围为13分考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性20. （本小题满分14分）已知函数()求的值域；()设，函数若对任意，总存在，使，求实数的取值范围参考答案：解：（1）， 令，得或 当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，而 当时，的值域是 (2)设函数在上的值域是A，若对任意总存在1,使， 当时，函数在上单调
8、递减，当时，不满足； 当时，令，得或(舍去) （i）时，的变化如下表：02-0+0单调递减单调递增，解得 (ii)当时， 函数在上单调递减 ，当时，不满 综上可知，实数的取值范围是 略21. .某厂生产A产品的产量x（件）与相应的耗电量y（度）的统计数据如下表所示： x23456y23578经计算：，. (1)计算 的相关系数；（结果保留两位小数）(2)求关于的线性回归方程，并预测生产10件产品所耗电的度数. 附：相关系数，.参考答案：(1)0.99 (2) ；14.6度【分析】（1）根据表中数据求解出，和，将数据代入相关系数的公式求得结果；（2）将数据代入公式即可求出回归直线，将代入回归直线即可求得预测值，即耗电的度数.【详解】（1）从表中数据可知：， （2）由题意知：线性回归方程为根据线性回归方程预测，当生产件产品时，消耗的电量度数为：（度）【点睛】本题考查相关系数的求解、最小二乘法求解回归直线、根据回归直线求解预测值的问题，属于常规题型.22. （本小题满分8分）如图，长方体中，底面是正方形，是上的一点，且满足平面（）求证：；（）求三棱锥的体积参考答案：见解析【知识点】立体几何综合【试题解析】解：（）因为平面，平面，所以，在长方体中，易证平面，平面所以因为，所以平面又平面所以（）由（）知，从而，所以
