《2022年河南省商丘市永城乡苏楼中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市永城乡苏楼中学高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市永城乡苏楼中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A. 假设a、b、c都是偶数B. 假设a、b、c都不是偶数C. 假设a、b、c至多有一个偶数D. 假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有
2、一个是偶数”时，假设应为“假设都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。2. 若函数f(x)=3ax2+6x1，若f(x)0在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是A B C D参考答案：A4. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）A3B1 C0D-1参考答案：C5. 椭圆和双曲线的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么|PF1|?|PF2|的值
3、是（）AmaBm2a2CD参考答案：B【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】不妨设P在双曲线的右支上，则|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|PF2|=2a，由此即可求得|PF1|?|PF2|的值【解答】解：由题意，不妨设P在双曲线的右支上，则|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|PF2|=2a|PF1|=m+a，|PF2|=ma|PF1|?|PF2|=m2a2故选B【点评】本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查椭圆、双曲线的定义，属于基础题6. 设则p，q，r的大小关系为 （ ） A B C D参考答案：A7. 已知函数的导函数满足对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.
4、 参考答案：A【分析】求出函数g（x）的导数，判断函数的单调性，从而得出答案【详解】令由（x+xlnx）f（x）f（x），得（1+lnx）f（x）f（x）0，g（x），则g（x）0，故g（x）在递减；故,即,故选：A【点睛】本题考查抽象函数的单调性，构造函数，准确构造新函数是突破，准确判断单调性是关键，是中档题8. 直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）A90，不存在B45，1C135，1D180，不存在参考答案：A【考点】直线的斜率；直线的倾斜角【分析】利用直线x=1垂直于x轴，倾斜角为90，选出答案【解答】解：直线x=1垂直于x轴，倾斜角为90，而斜率不存在，故选：A9. 已知集合，集合=(
5、)ABCD参考答案：B略10. 下列式子恒成立的是（）Asin（+）=sin+sinBcos（）=coscos+sinsinCsin（）=coscossinsinDcos（+）=cossinsincos参考答案：B【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式，得出结论【解答】解：根据两角和差的正弦公式、余弦公式可得cos（）=coscos+sinsin恒成立，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是常数，的部分图象如图所示，则参考答案：由图可知：， 由图知：.12. 函数f(x)在x1处取得极值，则a的值为 .
6、参考答案：略13. 已知点O为直线外任一点，点A、B、C都在直线上，且，则实数参考答案：略14. 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，P到三 个面的距离分别为3、4、5，则OP的长为_ .参考答案：5.解析：15. 如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为
7、( p, q) 的点有且只有4个. 上述命题中，正确命题的是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）参考答案：略17. 等差数列中，若，则的值为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)设的内角所对
8、的边分别为且.()求角的大小;()若,求的周长的取值范围. 参考答案：()由得 又 又 ()由正弦定理得:, , 故的周长的取值范围为 19. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，即可得出a又由正弦定理得即可得到即可得出【解答】解：（）由cos2A3cos（B+C
9、）=1，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得（舍去）因为0A，所以（）由S=，得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故又由正弦定理得20. 今年4月23日我市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案，“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科，“1”是指在物理和历史中必选一科，“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科为了解我校高一学生在物理和历史中的选科意愿情况，进行了一次模拟选科. 已知我校高一参与物理和历史选科的有1800名学生，其中男生1000人，女生800人. 按分层抽样的方法从
10、中抽取了36个样本，统计知其中有17个男生选物理，6个女生选历史（I）根据所抽取的样本数据，填写答题卷中的列联表. 并根据统计量判断能否有90%的把握认为选择物理还是历史与性别有关？（II）在样本里选历史的人中任选4人，记选出4人中男生有X人，女生有Y人，求随机变量 的分布列和数学期望（的计算公式见下），临界值表：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.024参考答案：（I）没有90%的把握认为选择物理还是历史与性别有关；（II）见解析【分析】（I）由条件知，按分层抽样法抽取的36个样本数据中有20个男生，16个女生，根据题意列出列联表，求得的值，
11、即可得到结论（II）由（I）知在样本里选历史的有9人. 其中男生3人，女生6人，求得可能的取值有，进而求得相应的概率，列出随机变量的分布列，利用公式求解期望【详解】（I）由条件知，按分层抽样法抽取的36个样本数据中有个男生，16个女生，结合题目数据可得列联表：男生女生合计选物理17320选历史10616合计279得而，所以没有90%的把握认为选择物理还是历史与性别有关.（II）由（I）知在样本里选历史的有9人. 其中男生3人，女生6人所以可能的取值有.且，；，所以的分布列为：20所以的期望.【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，以及离散型随机变量的分布列与期望的计算，其中解答中认真审题，准确
12、得出随机变量的取值，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题21. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：22. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机
13、抽取两名身高不 低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学 被抽中的概率参考答案：解(1)170，甲班的样本方差为s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，P(A).略
