《2022年湖南省邵阳市文德中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市文德中学高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市文德中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的为（）Ay=f（x）与y=f（t）表示同一个函数By=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一函数Cf（x）=1与f（x）=x0表示同一函数D定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数参考答案：A【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y=f（x）与y=f（t）的定义域相同，对应关系也相同，它们表示同一个函数，所以A正确；对于B，函数y=f（x）与y=f（x+
2、1），如y=f（x）=1，y=f（x+1）=1，定义域都是R，值域也相同，它们表示同一函数，所以B错误；对于C，函数y=f（x）=1（xR）与y=f（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是同一个函数，所以C错误；对于D，定义域和值域都相同的两个函数不一定是同一函数，如正弦函数和余弦函数，它们不是同一个函数，所以D错误故选：A【点评】本题考查判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题2. 设是圆上任意一点，则为最小值为（ ）A B C5 D6 参考答案：B3. 如右图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与A
3、B所成的角分别为、，则+等于（）A120B60C75D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】本题适合建立空间坐标系得用向量法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出直线的GF、C1E与AB的方向向量，利用夹角公式求线线角的余弦值即可【解答】解：建立坐标系如图，B（2，0，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（1，2，1）则=（0，2，0），=（1，1，1），=（1，2，1），cos，=，cos，=，cos=，cos=，sin=，+=90，故选D4. 在ABC中，则边b的长为 A B C D参考答案：B5. 若向量，
4、满足，且与的夹角为，则A.B.C.D.参考答案：B6. 函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A0个B1个C2个D0个或1个参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义可得函数y=f（x）的图象与直线x=2至多有一个交点，由此得到结论【解答】解：根据函数y=f（x）的定义，当x=2为定义域内一个值，有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=2有唯一交点当x=2不在定义域内时，函数值f（x）不存在，函数y=f（x）的图象与直线x=2没有交点故函数y=f（x）的图象与直线x=2至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=2的交点的个数是 0或1
5、，故选：D7. 平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】，B的横坐标为，计算得到答案.【详解】有题意知：B的横坐标为： 故答案选B【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生的计算能力.8. 函数的图象是 -（ ） y y y y -1 O 1 x -1 O 1 x -1 O 1 x -1 O 1 x A、 B、 C、 D、参考答案：A略9. 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容
6、易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.10. 设函数，集合，设，则（ ） A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 16给出下列命题：y=是奇函数；若是第一象限角，且，则；函数的一个对称中心是；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）.参考答案： 略12. 已
7、知角是第二象限的角，且，则tan=参考答案：2【考点】同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由为第二象限角，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，即可求出tan的值【解答】解：角为第二象限角，且sin=，cos=，则tan=2，故答案为：2【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键13. 已知倾斜角为45的直线经过点，则m的值为 参考答案：414. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.参考答案：160【详解
8、】某个年级共有980人，要从中抽取280人，抽取比例为，此样本中男生人数为，故答案为160.考点：本题考查了分层抽样的应用点评：掌握分层抽样的概念是解决此类问题的关键，属基础题15. 设函数f(x)=，则ff()=_ _.参考答案：16. 若，则_.参考答案：117. 已知集合A=x|x4，g（x）=的定义域为B，若AB=?，则实数a的取值范围为参考答案：（，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用；集合【分析】求出集合B，利用AB=?，即可得到结论【解答】解：要使函数g（x）有意义，则1x+a0，即x1+a，即B=x|x1+a，AB=?，1+a4，即a3，故答案为：（，3【点评
9、】本题主要考查集合关系的应用，利用函数定义域的求法求出集合B是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期温差12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x（）101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是12月1日与1
10、2月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性方程是可靠地，试问（2）中所得到的线性方程是否可靠？参考公式：，参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）分别令x=10，8，计算种子发芽的预测值，比较预测值与真实值之间的差是否不大于2即可得出结论【解答】解：（1）=，=27， =1125+1330+1226=977， =112+132+122=434=， =2712=3，所以y关于x的线性回归方程为=x3（2
11、）当x=10时， =22，2322=12当x=8时， =17，1716=12（1）中的线性回归方程是可靠的19. 有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数=。(1) 若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；(2) 求函数在区间（3，+）是增函数的概率参考答案：解：（1）记“函数=有零点”为事件A由题意知：，基本事件总数为：（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）共6个 函数=有零点， 方程有实数根即 即事件“函数=有
12、零点”包含2个基本事件 故函数=有零点的概率P（A）= （2）由题意可知：数对表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）（6，5）、（6，6），所以基本事件总数为36。记“函数在区间（3，+）是增函数”为事件B。由抛物线的开口向上，使函数在区间（3，+）是增函数，只需 所以事件B包含的基本事件个数为16=6个 函数在区间（3，+）是增函数的概率P（B）=略20. （12分）设矩形ABCD（ABAD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB=x,求ADP的面积的最大值，及此时x的值.参考答案：AB=x,AD=12-x,又DP=PB,AP=AB-PB=AB-DP,即AP=x-DP,(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,ABAD,6x12,ADP的面积S=ADDP=（12-x）(12-)=108-6（x+）108-6=108-当且仅当即时取等号，ADP面积的最大值为，此时略21. 已知（）求tan的值；（）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）利用和角的正切公式，化简可求tan的值；（）利用二倍角公式，再弦化切，即
