《江苏省淮安市古城中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市古城中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市古城中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 A、(0，2 B、(0，2) C、 D、参考答案：C2. （4分）下列四个命题中正确的是（）A两个单位向量一定相等B两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同C共线的单位向量必相等D若与不共线，则与都是非零向量参考答案：D考点：向量的物理背景与概念 专题：平面向量及应用分析：根据平面向量的基本概念，对每一个选项进行判断即可解答：对于A，两个单位向量不一定相等，因为它们的方向不一定相同，A错误；对于B，两个相
2、等的向量的方向相同，长度也相等，但是起点不一定相同，B错误；对于C，共线的单位向量不一定相等，也可能是相反向量，C错误；对于D，当与不共线时，与都是非零向量，D正确故选：D点评：本题考查了单位向量、相等向量与共线向量的应用问题，是基础题目3. 函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零点存在性定理能求出结果【解答】解：f（x）=log3x+x3，f（1）=log
3、31+13=2，f（2）=log32+23=log3210，f（3）=log33+33=1，f（4）=log34+43=log34+10，f（5）=log35+53=log35+20，函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（2，3）故选：B【点评】本题考查函数的零点所在大致区间的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和零点存在性定理的合理运用4. 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14参考答案：B【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分
4、别计算出当前的a,b的值，即可得到结论.【详解】由a=14,b=18,ab，则a 变为14-4=10，由ab，则a 变为10-4=6，由ab，则a 变为6-4=2，由a=b=2，则输出a=2.故选：B【点睛】本题考查了程序框图中的循环结构，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.5. 经过直线外两点作与该直线平行的平面，这样的平面（ ） A只能作一个； B可以作无数个； C不存在； D以上都有可能参考答案：D略6. （5分）设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（）A若mn，n，则mB若m，则mC若m，n，n，则mD若mn，n，则m参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关
5、系 专题：空间位置关系与距离分析：根据空间线线，线面，面面之间的位置关系分别进行判定即可得到结论解答：A若mn，n，则m或m?或m，故A错误B若m，则m或m?或m，故B错误C若m，n，n，则m，正确D若mn，n，则m或m?或m，故D错误故选：C点评：本题主要考查空间直线，平面之间的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理7. 关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D参考答案：D 解析： 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即8. 已知点G是ABC内一点，满足，若，则的最小值是（ ）.A. B. C
6、. D. 参考答案：A【分析】根据向量关系，利用，表示，再根据向量的模以及基本不等式求最值.【详解】因为+=，所以G是ABC重心，因此，从而,选A.(当且仅当时取等号)【点睛】本题考查向量数量积、向量的模以及基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.9. 已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由，都有，再根据等差数列的性质即可判断.详解：由，都有，故选：D.10. 设函数，用二分法求方程在区间内的近似解的过程中得到，则方程至少有一个根落在（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
7、 已知函数y=的单调递增区间为 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x210，求得函数的定义域，再由y=，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x210，求得x1，或 x1，故函数的定义域为x|x1，或 x1，且y=，故本题即求函数t在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（，1），故答案为：（，1）12. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 （写出所有正确命题的编号）。； 参考答案：略13. 某种商品进货价每件50元,据市场调查，当销售价格（每件元）在时，每天售出的件数，当销售价格定为元时所获利
8、润最多参考答案：60略14. 已知则参考答案：(-6,2)略15. 已知函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx34，其中a，b为常数，若f（3）=4，则f（3）=参考答案：12【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（3）=ln（3+）37a33b4=4，得到ln（3+）+37a+33b=8，从而求出f（3）的值即可【解答】解：函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx34，其中a，b为常数，由f（3）=4，得：则f（3）=ln（3+）37a33b4=4，ln（3+）+37a+33b=8，f（3）=ln（3+）+37a+33b4=84=12，故答案为：12
9、【点评】本题考察了求函数值问题，考察对数函数的性质，是一道基础题16. 若幂函数经过点，则_参考答案：设幂函数为，图象经过点，解得：，故函数的解析式为：17. 已知扇形的周长为10cm，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 6x32x23x+6=0参考答案：x=119. (本题满分10分) 已知ABC的三个顶点为A(0，3)、B(1，5)、C(3，5).（）求边AB所在的直线的方程； （）求中线AD所在的直线的方程.参考答案：（）设边AB所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3. 所以，由斜截式得边A
10、B所在的直线的方程为解法二：由两点式得： 边AB所在的直线的方程为， 即（）B(1，5)、， 所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即20. (13分) 已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求的值.参考答案：(1)由cos，0，得sin，tan4.于是tan2. 6分(2)由0，得0.又cos()，sin().由()coscos()coscos()sinsin()= 又0= 13分21. （本小题满分14分）如图，在ABO中，已知P为线段AB上的一点，（1）若，求的值；（2）若，且与的夹角为时，求的值参考答案：解：（1）； 4分（2） 8分 14分略22. 计算：（1）； （2）lg25lg22+lg4参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=（）=（223）32=32=3；（2）原式=（lg5lg2）（lg5+lg2）+2lg2=lg5lg2+2lg2=lg5+lg2=1【点评】本题主要考查了指数幂对数的运算性质，属于基础题
