《广东省汕头市澄海上都中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海上都中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海上都中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是（ ） A B C D a=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=a参考答案：B略2. 随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）. . .参考答案：D3. 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.为了了解该地区近几年蔬菜的产量，收集了近5年的统计数据，如表所示：年份20142015201620172018年份代码x12345年产量y（万吨）4.95.15.
2、55.75.8根据上表可得回归方程，预测该地区2019年蔬菜的产量为（ ）A. 5.5B. 6C. 7D. 8参考答案：B【分析】求出样本中心点坐标，代入回归方程，求出，即可求解.【详解】，在回归直线上，代入回归直线方程得，依题意年份代码为，当.故选:B.【点睛】本题考查样本中心点与线性回归方程关系，以及线性回归方程的应用，属于基础题.4. 已知等比数列的公比，则等于( )A. B C D. 参考答案：B5. 已知，则 （）A. B. C. D. 参考答案：B6. 在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么F1PQ的周长为( )(A) 28 (B) 8 (C)
3、14-8 (D) 14+8参考答案：D略7. 设随机变量X的分布列如右：其中a、b、c成等差数列，若，则的值是 （ ）ABCD参考答案：B略8. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足，当时，则等于（ ）A. 98B. 2C. 2D. 98参考答案：C【分析】由，得函数是以4为周期的周期函数，得到，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，函数满足，所以函数是以4为周期的周期函数，所以，又由时，所以【点睛】本题主要考查了函数的周期性的应用，其中解答中根据，得到函数是以4为周期的周期函数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9. 设x，y满足约束条件，则z=2x3y的最小值是（）A7B6C
4、5D3参考答案：B【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】先画出满足约束条件：，的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=2x3y的最小值【解答】解：根据题意，画出可行域与目标函数线如下图所示，由得，由图可知目标函数在点A（3，4）取最小值z=2334=6故选B【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解10. （）A B
5、. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案： 略12. 函数在处的切线与直线平行，则= .参考答案：e 略13. 幂函数的图象经过点（一2，一），则满足的x的值是 .参考答案：14. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为参考答案：略15. 全称命题“?xR，x2+5x=4”的否定是参考答案：【考点】命题的否定【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即，故答案为
6、：【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础16. 小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华代妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（）的几组对照数据如下： 根据上表得回归方程中的，据此模型估计当气温为35时，该饮料的日销售量为 瓶.参考答案：24417. 用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)在锐角三角形ABC,若(I)求角B(II)求的取值范围参考答案：（II）由三角形ABC为锐角三角形，解得19. 已知椭圆C：+=1
7、（ab0）的离心率为，其中左焦点为F（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由椭圆的离心率为，其中左焦点为F（2，0），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由，得3x2+4mx+2m28=0，由此利用要根的判别式、韦达定理、中点坐标公式能求出m的值【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其中左焦点为F（2，0），由题意得，解得a=2
8、，b=2，椭圆C的方程为（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由，消去y得3x2+4mx+2m28=0，=968m20，2m2，x0=，y0=x0+m=，点M（x0，y0）在圆x2+y2=1上，（）2+（）2=1，m=20. （12分）已知各项为正数的等差数列an的前n项和为Sn，且a1a2=48，a3=20（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）设等差数列的公差为， ， 1分 2分 即3分 数列的各项为正数， 解得，（舍）4分 5分 数列的通项公式为6分（2） 7分 9分 10分 12分21. （本小题满分
9、12分）列三角形数表 1 第一行 2 2 第二行 3 4 3 第三行 4 7 7 4 第四行 5 11 14 11 5 第五行 假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；（3）设求证：；参考答案：解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6； .2分（2）依题意， 4分 6分略22. 设函数.()求不等式的解集；()求证:，并求等号成立的条件.参考答案：() ()见证明【分析】()利用零点分类法，进行分类讨论，求出不等式的解集；()法一：，当且仅当时取等号，再根据三角绝对值不等式，可以证明出，当且仅当时取等号，最后可以证明出，以及等号成立的条件；法二：利用零点法把函数解析式写成分段函数形式，求出函数的单调性，最后求出函数的最小值，以及此时的的值.【详解】解:()当时，解得当时，解得 当时，无实数解原不等式的解集为 ()证明:法一:，当且仅当时取等号又，当且仅当时取等号，等号成立的条件是 法二: 在上单调递减，在上单调递增，等号成立的条件是【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法以及证明绝对值不等式，利用零点法，分类讨论是解题的关键.
