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1、2022-2023学年浙江省丽水市龙泉育才中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）为了得到y=cos（2x+）函数的图象，只需将余弦函数曲线上所有的点（）A先向右平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变B先向左平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C先向左平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变D先向右平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：B考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根
2、据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：将余弦函数曲线上所有的点先向左平移个长度单位，可得函数y=cos（x+）的图象，再把所得图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得y=cos（2x+）函数的图象，故选：B点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题2. 集合0,1的子集有 （）个A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：D3. 的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 用二分法求函数=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（ ）A （1，2） B（2，3） C（3，4） D（e, +）参考答案：B5. 已知，则等于 (
3、 ) A B C D 参考答案：C略6. 从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是（） A B C D 参考答案：D考点： 等可能事件的概率专题： 概率与统计分析： 用K的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率解答： 解：一副扑克共54张，有4张K，正好为K的概率为=，故选D点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7. 按下列程序框图计算，若输入x=10，则运算的次数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：B8. 下列各组函数为相等函数的是（）Af（x）=x，g（x）=2Bf（x）=1与g
4、（x）=（x1）0Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=x3参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】运用定义域和对应法则完全相同的函数，才是相等函数，对选项一一判断，即可得到所求答案【解答】解：A，f（x）=x，g（x）=x（x0），定义域不同，故不为相等函数；B，f（x）=1（xR），g（x）=（x1）0=1（x1），定义域不同，故不为相等函数；C，f（x）=1（x0），g（x）=1（x0），定义域和对应法则相同，故为相等函数；D，f（x）=x3（x3），g（x）=x3（xR），定义域不同，故不为相等函数故选：C9. 已知函数 f(x)=，那么ff()=（）A2BC2
5、D参考答案：B【考点】函数的值【分析】由题意可得f（）=1，然后代入求解f（1）即可【解答】解：f（）=10ff（）=f（1）=故选B10. 已知则为第几象限角 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数是公差为的等差数列，则_参考答案：由已知，是公差为的等差数列，则，由和差化积公式得，则，比较两边等式得，且，解得，所以.12. 已知函数为常数），且，则_.参考答案：略13. 已知递增的等差数列an满足，则_.参考答案：【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件，求出公差，得到通项公式，进而可求出结果.【
6、详解】设等差数列的公差为，由，得，解得，则.所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.14. 等差数列an中，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是_参考答案：略15. 从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是_。参考答案：略16. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为 _参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解【详解】由题
7、意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17. 函数的定义域是参考答案：0，）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，可得xk+，kZ，且x2x20，解不等式即可得到所求【解答】解：由xk+，kZ，且x2x20，可得0x，故定义域为0，）故答案为：0，）【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，考查运算能力，属于基础题三、
8、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，菱形的边长为6，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点， （1）求证：（2）求证：（3）求三棱锥的体积参考答案：（）证明见解析;（）证明见解析;（）分析：（1）由题可知分别为中点，所以，得平面. （2）由已知条件结合勾股定理得，又因为四边形为菱形得，所以平面，证得平面平面 （3）由三棱锥的体积等于三棱锥的体积，从而得三棱锥的体积.详解：（）证明：点是菱形的对角线交点，是的中点，又点是棱的中点，是的中位线，平面，平面，平面（）证明：由题意，又菱形中，平面，平面，平面平面（）三棱锥的体积等于三棱锥的体积由
9、（）知平面，是三棱锥的高，19. 定义区间（m，n），m，n，（m，n，m，n）的长度均为nm，其中nm（1）若关于x的不等式ax2+12x30的解集构成的区间的长度为，求实数a的值；（2）求关于x的不等式x23x+（sin+cos）0（R）的解集构成的区间的长度的取值范围；（3）已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5，求实数t的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；区间与无穷的概念【分析】（1）观察二次项的系数带有字母，需要先对字母进行讨论，当a等于0时，看出合不合题意，a0时，方程2ax212x3=0的两根设为x1、x2，根据根与系数之间的关系，写出两根的和与积，表示出
10、区间长度，得到结果（2）根据所给的函数式，利用三角函九公式进行化简求值，根据二次不等式出不等式成立的条件，由此能求出结果（3）先解关于x的不等式组，解出两个不等式的解集，求两个不等式的解集的交集，AB（0，5），不等式组的解集的各区间长度和为6，写出不等式组进行讨论，得到结果【解答】解：（1）当a=0时，不等式ax2+12x30的解为x，不成立；当a0时，方程ax2+12x3=0的两根设为x1、x2，则，由题意知（2）2=|x1x2|2=（x1+x2）24x1x2=+，解得a=3或a=4（舍），所以a=3 （2）x23x+（sin+cos）0，0，（，），当=时，x23x0的解集为（1，2+）
11、，当=时，x23x+0的解集为（2，1+），关于x的不等式x23x+（sin+cos）0（R）的解集构成的区间的长度的取值范围是（1，21）（3）先解不等式1，整理，得，解得2x5不等式1的解集为A=（2，5），设不等式log2x+log2（tx+3t）3的解集为B，不等式组的解集为AB，关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5，且AB?（2，5），不等式log2x+log2（tx+3t）3等价于，当x（0，5）时，恒成立 当x（0，5）时，不等式tx+3t0恒成立，得t0，当x（0，5）时，不等式tx2+3tx80恒成立，即t恒成立，当x（0，5）时，的取值范围为（），实数t，综上所述，
12、t的取值范围为（0，）20. 已知函数f(x)ax2+(a1)x+b的最小值为1，且f(0)1(1)求f(x)的解析式；(2)在给出的坐标系中画出y| f(x) |的简图；(3)若关于x的方程| f(x) |2 + m | f(x) | + 2m + 30在0，+)上有三个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：略21. 已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 参考答案：分析：先明确和，再由且 ，寻求应满足的等价条件组.解析：由，得.：=.由，得.：. 是 的必要非充分条件，且， AB. 即， 注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立.的取值范围是点评：分析题意，实现条件关系与集合关系的相互转化是求解本题的关键.22. （本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，已知参考答案：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C，所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0 解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=4略
