《2022年河北省廊坊市城关中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省廊坊市城关中学高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省廊坊市城关中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(?UB)A9，则A等于A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9参考答案：D2. 若x是第一象限角,则的最小值为( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B.2 C.2 D.4参考答案：B3. 下面说法正确的是（）A命题“?xR，使得x2+x+10”的否定是“?xR，使得x2+x+10”B实数xy是成立的充要条件C设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“p
2、q”也为假命题D命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题参考答案：D【考点】特称命题；复合命题的真假【专题】阅读型【分析】对于A，命题“?xR，使得x2+x+10”的否定应是“?xR，使得x2+x+10”，对于B，取特例 当x=1，y=1时判断为错误对于C，判断出p，q真假后，再判断pq真假对于D，命题“若x23x+2=0则x=1”的真假性与其逆否命题真假性相同【解答】解：A 命题“?xR，使得x2+x+10”的否定应是“?xR，使得x2+x+10”，A错B 当x=1，y=1时，不成立 B错C 若“pq”为假命题，即p，q均为假命题，p，q均为真命题，“pq”也为真命题 C错D 若
3、x23x+2=0，则x=1或者x=2所以命题“若x23x+2=0则x=1”为假命题，其逆否命题也为假命题 D正确故选D【点评】本题考查四种命题，命题的真假判断属于基础题4. .设全集是实数集,集合,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）AB C D 参考答案：C5. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）A BC D参考答案：B6. 若数列由确定，则的值为（ ）A.9900 B.9902 C.9904 D.9906参考答案：B7. 已知实数，则下列不等式中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 已知直线l：ym与曲线C：y仅有三个交点，则m的取值范围是（ ）A（2，） B（0
4、，1） C（0，） D（1，）参考答案：D略9. 在的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有 （A） （B） （C） （D） 参考答案：C先让数字1，3，5，7作全排列，有种，再排数字6，由于数字6不与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空隙，还有3个空隙可排数字6，故数字6有3种排法，最后排数字2，4，在剩下的4个空隙中排上2，4，有种排法，共有种，故选C.10. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是_.参考答案：12. 指出下列命题中，是的充分不必要
5、条件的是_.（1）在中，（2）对于实数、，或；（3）非空集合、中，；（4）已知,， 参考答案： 略13. 某车间有名工人，每人每天可加工甲种零件件或乙种零件件。在这名工人中，派人加工乙种零件，其余的加工甲种零件，已知每加工一个甲种零件可获利元，每加工一个乙种零件可获利元，若要使车间每天获利不低于元，写出x所要满足的不等关系参考答案：165（20x）+244x180014. 若，则_参考答案：-32【分析】通过对原式x赋值1，即可求得答案.【详解】令可得，故答案为-32.【点睛】本题主要考查二项式定理中赋值法的理解，难度不大.15. 用火柴棒按图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数
6、an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是参考答案：an=2n+1【考点】归纳推理【分析】由题设条件可得出三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数an 是一个首项为3，公差为2的等差数列，由此易得火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式【解答】解：由题意，三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数an 与是一个首项为3，公差为2的等差数列所以火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是an=3+2（n1）=2n+1故答案为 an=2n+116. 的值等于 参考答案：17. 已知l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条
7、件是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD/BC,DABC= 900, PA平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.（1）求证：BD平面PAC ；（2）求二面角APCD的正切值；（3）求点D到平面PBC的距离.参考答案：解：(1)令BD与AC相交于点O，不难求得：AC=4,BD= 4由DAODDBOC得：BO= 4= 3;AO= 4=; BO2+AO2 = (3)2+()2= 12= AB2由勾股定理得：BOAC，即：BDAC， 又BDPA，AC? PA=A，
8、BD平面PAC（2）由（1）知：DO平面PAC，过O作OHPC于H，连DH，则DHPC则DDHO就是二面角APCD的平面角， DO= BD = 4=1 , CO= AC= 4=3， 由RtDPACRtDOHC得：= ,又PC= = 8, OH= .tanDDHO= = .（3）由VDPBC = VPBDC可得：h= .略19. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1平面ABC, ABC为正三角形，且侧面AA1C1C 是边长为2的正方形,E是A,B的中点,F在棱CC1上。 （1）当CF时，求多面体ABCFA1的体积；（2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的
9、结论。参考答案：解：（）由已知可得的高为且等于四棱锥的高.，即多面体的体积为（）将侧面展开到侧面得到矩形,连结,交于点,此时点使得最小.此时平行且等于的一半,为的中点. 过点作交于，则是的中点，.过点作交于，则又于是在中， 在中，在中， 略20. 已知函数及函数g（x）bx（a，b，cR），若abc且a+b+c0（1）证明：f（x）的图象与g（x）的图象一定有两个交点；（2）请用反证法证明：；参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)根据判别式大于零论证结果，(2)先假设，再根据假设推出矛盾，否定假设即得结果.【详解】（1）证明由得 , 有两个不相等的实数根，即两函数图像一定由两个交点
10、,（2）证明：若结论不成立，则-2或-（I）由-2，结合（1）a0，得c-2a，即a+c-a，-b-a ab 这与条件中ab矛盾（II）再由-，得2c-a，即c-(a+c)=bbc 这与条件中bc矛盾 故假设不成立，原不等式成立21. 随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：123452427416479（1）依据表中给出的数据，是否可用线
11、性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）附：相关系数公式，参考数据.（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案方案一：毎满600元可减100元；方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为，且毎次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分折应该选择哪种优惠方案参考答案：（1）与的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合；
12、（2）;选择方案二更划算【分析】（1）根据公式得到相关系数的值，进而作出判断即可；（2）由间接法得到结果即可；（2）方案一付款900元，方案二计算均值为850，通过比较可得到结果.【详解】（1）由题知，则 .故与的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.（2）选择方案二比方案一更优惠则需要至少中奖一次，设顾客没有中奖为事件，则,故所求概率为.若选择方案一，则需付款（元），若选择方案二，设付款元，则可能取值为700，800，900，1000.；.所以（元），因为，所以选择方案二更划算.【点睛】这个题目考查了相关系数的计算以及相关系数的实际意义，考查了均值在实际案例中所起到的作用.当r的绝对值接近
13、1时，说明直线的拟合程度越好，当r值靠近0时说明拟合程度越差.22. 试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。参考答案：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。 1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。 (2）用更相减损术求440与556的最大公约数。 556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。 440与556的最大公约数是4。
