《2022-2023学年天津翔东高级中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津翔东高级中学高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津翔东高级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，=900， AA1=2，AC=BC=1 则异面直线A1B与AC 所成角的余弦值是A B C D 参考答案：D略2. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（ ） A B C D 参考答案：B3. 已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0的解集为（）A（，2）（1，+）B（，2）（1，2）C（，1）（1，0）（2，+）D（，1）（1，1）（3，+）参考答案：D【
2、考点】函数的单调性与导数的关系【分析】根据题意结合图象求出f（x）0的解集与f（x）0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案【解答】解：由图象可得：当f（x）0时，函数f（x）是增函数，所以f（x）0的解集为（，1），（1，+），当f（x）0时，函数f（x）是减函数，所以f（x）0的解集为（1，1）所以不等式f（x）0即与不等式（x1）（x+1）0的解集相等由题意可得：不等式（x22x3）f（x）0等价于不等式（x3）（x+1）（x+1）（x1）0，所以原不等式的解集为（，1）（1，1）（3，+），故选D4. 已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，
3、则+（+）等于（）ABCD 参考答案：C【考点】M2：空间向量的基本定理及其意义【分析】直接根据G是CD的中点，可得（），从而可以计算化简计算得出结果【解答】解：因为G是CD的中点；（），+（+）=故选：C5. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 （ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 34参考答案：C略6. 用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为A.36 B.48 C.72 D.120参考答案：B略7. 若，则和的关系是( )A.平行 B相交 C平行或异面 D以上都不对参考答案：C略8. 函数f（x）=x33x的
4、单调递减区间为( )A（0，+）B（，0）C（1，1）D（1，+）参考答案：C考点：利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：先求出函数f（x）的导数，通过解关于导函数的不等式，从而求出函数的递减区间解答：解：f（x）=3x23，令f（x）0，解得：1x1，即函数的递减区间为（1，1）故选：C点评：本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题9. 已知函数在区间上不是单调函数,则的范围为 （ ）A B C D参考答案：D略10. 已知椭圆的左右焦点分别是F1，F2，其离心率，过左焦点F1作一条直线l与椭圆交于A，B两点，已知的周长是20，则该椭圆的方程是（）A. B. C
5、. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最大值等于_。参考答案：略12. 如图1，圆O上的一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的直径为 参考答案：10略13. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中不共面的4点，不同的取法共有 种参考答案：141【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】由题意知从10个点中任取4个点有C104种取法，减去不合题意的结果，4点共面的情况有三类，取出的4个点位于四面体的同一个面上；取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点；由中位线构成的平行四边形，用所有的结果减去补合题意的结果【解答】解：从10
6、个点中任取4个点有C104种取法，其中4点共面的情况有三类第一类，取出的4个点位于四面体的同一个面上，有4C64种；第二类，取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点，这4点共面，有6种；第三类，由中位线构成的平行四边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱），它的4顶点共面，有3种以上三类情况不合要求应减掉，不同的取法共有C1044C6463=141种故答案为 141【点评】本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个排列组合同立体几何结合的题目，解题时注意做到不重不漏14. 已知是的外心，且，是线段上任一点（不含端点），实数，满足，则的最小值是 * . 参考答案：2略15. 如图，为的
7、直径，弦交于点若，则的长为_参考答案：1略16. 已知曲线在点(1,1)处的切线方程是_参考答案：2x-y-1=0【分析】求出函数的导数，计算得，即可求出切线方程【详解】由题意，函数，则，且，故切线方程是：y-1=2（x-1），即y=2x-1，故答案为：y=2x-1【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中熟记导数的几何意义，合理利用导数的几何意义求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题17. 已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求以为圆心
8、且与直线相切的圆C的方程；（2）求过点的直线被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。参考答案：(1) 圆C: (2)当CP时,弦长最短,此时,弦长 即:19. 参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解析：因（）解析：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.20. 已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线AB相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程） 参考答案：解：设点P， 直线AP的斜率 （2分） 直线BP的斜率 （4分） 根据已知
9、，有： （7分） 化简得： （10分） （没有写扣1分）略21. 点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点沿对角线把正方形折成直二面角DACB（）求的大小；（）求二面角的大小 参考答案：解法一：（）如图，过点E作EGAC，垂足为G，过点F作FHAC，垂足为H，则， 因为二面角DACB为直二面角， 又在中， （）过点G作GM垂直于FO的延长线于点M，连EM二面角DACB为直二面角，平面DAC平面BAC，交线为AC，又EGAC，EG平面BACGMOF，由三垂线定理，得EMOF就是二面角的平面角在RtEGM中，所以，二面角的大小为解法二：（）建立如图所示的直角坐标系Oxyz， 则，（）设平面OEF的法向量为由得解得所以，又因为平面AOF的法向量为， 所以，二面角的大小为 22. （本小题满分12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围参考答案：
