《2022年福建省宁德市北壁中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省宁德市北壁中学高二数学文模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省宁德市北壁中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数且）在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图象是（ ）参考答案：A2. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，且所有公比相等，则 （ ）612A B C D参考答案：A略3. 直线的倾斜角为( )A B C. D. 参考答案：B略4. “m0”是“方程+=1表示椭圆”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略5. 用反证法证明命
2、题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是（ ）A.假设，至多有两个小于 B.假设，至多有一个小于C.假设，都不小于 D.假设，都小于参考答案：D略6. 不等式2x2x10的解集是（）A（，1）B（1，+）C（，1）（2，+）D（，）（1，+）参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法【分析】将不等式的左边分解因式得到相应的方程的根；利用二次方程解集的形式写出解集【解答】解：原不等式同解于（2x+1）（x1）0x1或x故选：D【点评】本题考查二次不等式的解法：判断相应的方程是否有根；若有根求出两个根；据二次不等式解集的形式写出解集7. 设集合 ，则AB的子集的个数是（ ） A. 2 B
3、. 4 C. 6 D. 8参考答案：D略8. 如图214所示的程序框图输出的结果是()图214A6 B6 C5 D5参考答案：C9. 函数的最小正周期为（ ）A B C D参考答案：A略10. 手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（ ）A.1440元 B.900元 C.1040元 D.810元参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的内角所对的边满足，且角C=60，则的值为 参考答案：略12. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其主视图、俯视图、 左视图、均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面
4、积是 .参考答案：略13. 圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|=，则该圆的标准方程是 _ .参考答案：14. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率为 参考答案：2/5略15. 已知函数对于任意实数x都有，且当时，若实数a满足，则a的取值范围是_参考答案：【分析】先证明函数在0,+ 上单调递增，在上单调递减，再利用函数的图像和性质解不等式|1得解.【详解】由题得，当x0时，因为x0，所以，所以函数在0,+ 上单调递增，因为，所以函数是偶函数，所以函数在上单调递减，因为，所以|1，所以-
5、11，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为_. 参考答案：略17. 某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为_.参考答案：240【分析】先给其中一个小朋友2本，再均分剩余3本,列出式子求解即可.【详解】先给其中一个小朋友2本，再均分剩余3本，故所求分法数为.故答案为：240【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些
6、知识的理解掌握水平.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分）设命题：方程没有实数根.命题：方程表示的曲线是双曲线.若命题为真命题，求实数的取值范围.参考答案：真， (2分)真, (2分)真真且真(1分) , 故.(3分)19. 如图，在四边形中，已知, , , 求的长参考答案：解：在ABD中，设BD=，则，3分即,整理得，解之得，或（舍去）,所以.6分由正弦定理： 9分.12分略20. 如图，在三棱锥PABC中，PAPBPCACBC，AB2，D是PB的中点。(I)求证：ABPC；(II)求点D到平面PAC的距离。参考答案：21. 已
7、知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my1=0试确定m，n的值，使（1）l1l2；（2）l1l2，且l1在y轴上的截距为1参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）当m=0时，显然l1与l2不平行 当m0时，由=求得m，n的值（2）当且仅当m?2+8?m=0，即m=0时，l1l2 再由=1，求得n的值【解答】解：（1）当m=0时，显然l1与l2不平行 当m0时，由=得 m?m82=0，得m=4，8（1）n?m0，得n2，故当m=4，n2时，或m=4，n2时，l1l2（2）当且仅当m?2+8?m=0，即m=0时，l1l2 又=1，n=8即m=0，n=8时，l1l2，且l1在y轴上的截距为122. （12分）已知函数（1）若为函数的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数的极值；（2）求函数的单调区间参考答案：同理可得，当a0时，函数f（x）的单调递增区间是（-，0）和（a，+），单调递减区间是（0，a）；当a0时，函数f（x）的单调递增区间是（，a）和（0，+），单调递减区间是（a，0）12分
