《2022-2023学年上海市宝山区长江第二中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海市宝山区长江第二中学高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海市宝山区长江第二中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点(5,0)到双曲线的渐近线的距离为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：C2. 下列关于命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”B. 命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题C. 命题“，”的否定是“，”D. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”参考答案：B【分析】利用四种命题的逆否关系以及命题的否定，判断选项的正误，即可求解【详解】由题意，命题“若，则”的否命题是：“若，则
2、”所以A不正确；命题“若，则互为相反数”的逆命题是：若互为相反数，则，是真命题，正确；命题“，”的否定是：“，”所以C不正确；命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”所以D不正确；故选：B【点睛】本题主要考查了命题的真假的判断与应用，涉及命题的真假，命题的否定，四种命题的逆否关系，着重考查了推理能力，属于基础题3. 是的什么条件( )A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分与不必要参考答案：A4. 若在（-1，+）上是减函数，则实数的取值范围是A-1，+） B（-1，-） C（ -，-1 D（-，-1）参考答案：C略5. 如图所示：为的图像，则下列判断正确的是(
3、 )在上是增函数是的极小值点在上是减函数，在上是增函数是的极小值点A B C D参考答案：D6. 已知F是双曲线的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为( ) A(1，+) B(2,1+) C(1,1+) D(1,2) 参考答案：D略7. 等差数列an中，已知a1a4a8a12+a15=2，则此数列的前15项和S15等于（）A30B15C60D15参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】根据题意和等差数列的性质化简已知的等式，由等差数列的前n项和公式、等差数列的性质求出S15的值【解答】解：a1
4、a4a8a12+a15=2，a1（a4+a8+a12）+a15=2，则2a83a8=2，解得a8=2，S15=15a8=30，故选：A8. 设向量，则下列结论中正确的是 （ ）（A） （B）（C）与垂直 （D）参考答案：C略9. 自点作圆的切线，则切线长为 A、 B、 C、 D、5参考答案：B10. 钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）A充分条件B必要条件 C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若|=1，|=，|+|=|，= 参考答案：1考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向
5、量及应用分析：利用|+|=|=|可知A=90，进而计算可得结论解答：解：|+|=|，+2?+=2?+，?=0，即A=90，又|=1，|=，=2，cosB=，=2|=1，故答案为：1点评：本题考查平面向量数量积的运算，找出A=90是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题12. 已知函数为的极值点，则关于x的不等式的解集为_.参考答案：【分析】首先利用为的极值点求出参数，然后利用符号法则解分式不等式即可。【详解】，由题意，经检验，当时，为的极值点.所以.或，的解集为.【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及分式不等式的解法，意在考查学生的数学运算能力。13. 函数y=8x2-lnx的单
6、调递增区间是_.参考答案：略14. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系是 参考答案：略15. a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的 条件参考答案：充分不必要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】对于函数y=ax2+x+1，对a分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性即可判断出结论【解答】解：对于函数y=ax2+x+1，a=0时，y=x+1在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递增，因此在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递减，因此在（0，+）上单调递减由以上可得：a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的
7、充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 已知直线，若，则a的值为 参考答案：0或17. 设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为2（cos+sin）（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点P（0，1）直线（t为参数）与曲线C
8、交于A，B两点，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用极坐标与直角坐标互化公式即可得出；（2）把l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，再利用参数方程的意义可得答案.【详解】解：（1）曲线C的极坐标方程为2（cos+sin）,化为，可得，即；（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得，设点A，B对应的参数分别为，则,则【点睛】本题主要考查直角坐标与极坐标的互化公式及直线参数方程及其应用，属于基础题型.19. 设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点,且，(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
9、参考答案：（）设的坐标为，的坐标为，由已知得， 因为在圆上，所以，即的方程为. 6分（）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为。将直线方程代入的方程，得，即。所以，.所以线段的长度为.（或用弦长公式求） 12分20. 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束（）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的
10、期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，利用古典概型的概率求解即可（）X的可能取值为：200，300，400求出概率，得到分布列，然后求解期望即可【解答】解：（）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，则P（A）=（）X的可能取值为：200，300，400P（X=200）=P（X=300）=P（X=400）=1P（X=200）P（X=300）=X的分布列为：X200300400PEX=200+300+400=350【点评】本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查计算能力21. (12分)当nN*
11、时，(1)求S1，S2，T1，T2；(2)猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明 参考答案：下面用数学归纳法证明：当n1时，已证S1T1.6分假设当nk时，SkTk(k1，kN*)，即：Tk1.由，可知，对任意nN*，SnTn都成立22. 根据下列条件求曲线的标准方程：（1）准线方程为的抛物线；（2）焦点在x轴上，且过点（2，0）、的双曲线参考答案：【考点】抛物线的标准方程；双曲线的标准方程【分析】（1）设抛物线的标准方程为y2=2px（p0），准线方程为，所以有，故p=3，即可求出抛物线方程；（2）设所求双曲线的标准方程为（a0，b0），代入点的坐标，求出a，b，即可求出双曲线方程【解答】解：（1）设抛物线的标准方程为y2=2px（p0）其准线方程为，所以有，故p=3因此抛物线的标准方程为 y2=6x（2）设所求双曲线的标准方程为（a0，b0），因为点（2，0），在双曲线上，所以点的坐标满足方程，由此得，解得， 所求双曲线的方程为
