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1、泰兴市七圩小学 丁春林苏教版五年级数学上册三 角 形 的 面 积一、复习。1、按角度大小三角形分哪几类？2、你学过了哪些面积计算公式？3、说说是怎样求出平行四边形面积公式的？二、导入。 今天，我们继续运用转化这种思路来探究三角形的面积。转化1、看下面的图画，你能提出什么问题？图1图2图3三、探究。 2、请根据下面提示操作并思考以下问题？图1：先沿对角线剪开，分成两个 三角形； 发现1：两个完全重合，放在一起比较，直角180你能发现什么？说明完全一样。再将一个旋转 度；发现2：两个完全重合，图2：先沿对角线剪开，分成两个 三角形；锐角180说明完全一样。再将一个旋转 度； 放在一起比较，你能发现
2、什么？图3：先沿对角线剪开，分成两个 三角形；发现3：两个完全重合，钝角180说明完全一样。再将一个旋转 度； 放在一起比较，你能发现什么？讨论交流：1、每组的两个三角形是什么关系？ 2、 和 的底、高各是什么关系？3、每个 的面积是原来 的多少？ha 面积=原来 面积 = 2S = ah2S2底高例4： 下面每个小方格表示1平方厘米。你能说出涂色三角形面积各是多少吗？你想怎样算？与同学交流。图1图2图3泰微课01拼成的平行四边形拼成的平行四边形每个三角形每个三角形底底/cm高高/cm面积面积/cm2底底/cm 高高/cm面积面积/cm2例5： 请拿出学具袋中的 ，哪两个能拼成 。先拼一拼，求
3、出 和每个 面积，并完成下表。 思考讨论：1、每组的两个三角形是什么关系？ 2、 和 的底、高各是什么关系？3、每个 的面积是对应 的多少？4、怎样推导 的面积计算公式？拼图 （1） ：请拿出两个完全相同的直角三角形，能拼成哪些组合图形？想一想：每个直角三角形的面积是拼成的 面积的多少？拼图方法（ 1 ）：展示（ 1 ）：用两个完全相同的直角三角形能拼成如下图形：每个直角三角形的面积就是所拼成的 面积的一半。a4厘米2厘米拼图（ 2） ：你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗？想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？拼图方法 （2） ：每个锐角三角形的面积就
4、是所拼成的 面积的一半。展示 （2 ）：用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。b3厘米2厘米拼图（ 3） ：你能用两个完全一样的钝角三角形来拼一个 吗？想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？拼图方法 （3） ：展示 （3 ）：用两个完全一样的钝角三角形可以拼成 。每个钝角三角形的面积就是所拼成的 面积的一半。c4厘米1厘米讨论交流：1、每组的两个三角形是什么关系？ 2、 和 的底、高各是什么关系？3、每个 的面积是拼成 的多少？ha 面积= 拼成 面积 = 2S = ah2S2底高尝试计算。（见第10页）试一试： 一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。它
5、的面积大约是多少平方分米？！S = ah2=872=28（平方分米）答：它的面积是28平方分米。思考：为什么计算三角形面积时一定要“2” 呢？参考答案四、巩固。（见第10页）1、练一练。 用2个完全一样的 能拼成一个底10厘米、高8厘米的 ，每个 面积是多少？5cm4dm3dm16m45m8cm 计算 的面积。 20cm2 6dm2 360m21082=40厘米2参考答案：2、判断题。 的面积是 面积的一半。 两个 可以拼成一个 。 两个 面积相等，形状也会相同。 在一个正方形内画一个最大的 ， 的面积是正方形面积的一半。 3、做一做。练习2，第7至9题。 第7题。 第8题。 第9题。（ 第2
6、和第5 ）30462=690（米2）54402=1080（米2）10809=120（棵）答：一共有120棵桃树。学习情况评价等级自我评价不了解不太了解基本了解比较了解非常了解学习情况自评表说明：请对照标准用“”对学习结果自我评价。五、阅读。请阅读第10页“你知道吗？” 我国古代数学名著九章算术中记载了一些常见图形的面积计算方法。 如面积计算方法“半广以乘正从”（“广”指底，“从”指 高），也就是用底的一半乘的高。 著名数学家刘薇在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明（见右图） 。看泰微课03讨论交流：1、我国古代是用 的方法计算三角形面积的？4、著名数学家刘薇在注文中是用什么方法加以说明的？2
7、、这里的“半广正从”就是指三角形的“ ”？3、如果把“半底”换成“除以几”，古代计算方法就跟我们今天探究的公式一样了？六、总结。1、今天，我们学习了什么内容？2、怎样计算一个三角形的面积？3、在运用三角形面积公式计算时，需要注意哪几点？4、通过学习，你了解了哪些对图形探究的方法？课后作业：1、你能画出有趣的三角形吗？2、怎样计算分割图形的面积？3、怎样推导三角形面积计算公式？请登录“泰微课”平台观看微视频：拼成的平行四边形拼成的平行四边形每个三角形每个三角形底底/cm高高/cm面积面积/cm2底底/cm 高高/cm面积面积/cm24 42 28 84 42 24 43 32 26 63 32 23 34 41 14 44 41 12 2例5：abc 请拿出学具袋中的 ，哪两个能拼成 ？先拼一拼，求出 和每个 面积，并完成下表。
