《山西省忻州市五寨县梁家坪乡联校高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市五寨县梁家坪乡联校高二数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市五寨县梁家坪乡联校高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.命题 若为真命题，则p,q均为真命题.“”是“”的充分不必要条件。其中真命题的个数有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个参考答案：B略2. 点M在曲线y = |x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：C3. A、B是直二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，
2、那么CD的长为（ ）A.1B.2C.D.参考答案：D4. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为的最大值为 A B CD参考答案：D5. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案C【详解】则故选C【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算，渗透了直观想象和数学运算素养采取公式法或几何法，利用方程思想解题6. 平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用（x1，x2，
3、x3，x4，,xn）表示.设=(a1, a2, a3, a4，, an)，=（b1, b2, b3, b4,bn），规定向量与夹角的余弦为 当=(1，1，1，1，1)，=(1, 1, 1, 1,1)时，= ( ) A B C D参考答案：D7. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( ). . . .参考答案：B略8. 已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ） ABCD参考答案：A略9. 设是偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有的和为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C10. 直线与圆相交于
4、两点，则等于A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=lg（12+xx2）的定义域是 参考答案：x|3x4【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】令12+xx20，解不等式即可【解答】解：由12+xx20，即x2x120解得3x4所以函数的定义域为x|3x4故答案为：x|3x4【点评】本题考查函数定义域的求解，属基础题，难度不大12. “”是“”的 条件.参考答案：充分不必要略13. 圆与直线的交点个数是 。参考答案：214. 若双曲线(b0) 的渐近线方程为y=x ，则b等于 参考答案：1略15. 命题“”的否定
5、是 参考答案：16. 设短轴长为的椭圆C:和双曲线的离心率互为倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线，且与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为 参考答案：17. 若函数，(2x14)的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则.(其中O为坐标原点)参考答案：72三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆C的方程；（2）设点，若是椭圆C上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小值。参考答案：(1)由条件知 得:
6、则椭圆C: (2)设, M为PA中点 P又点P在椭圆上即为所求点M的轨迹方程. (3)设E,则有:F1, F2(1,0) 点E在椭圆上 当时,所求最小值为7. 当时,所求最大值为8.19. （本小题满分12分）有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大
7、值.参考答案：（1）投资为万元，A项目的利润为万元，B项目的利润为万元。由题设由图知2分又4分从而6分 （2）令9分当11分答：当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为万元.12分20. 设数列的前项和为，且满足（1）求，的值并猜想这个数列的通项公式（2）证明数列是等比数列参考答案：解析：（）4分猜想 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2（2）zr证明：21. 在中，角的对边分别为，.（1）求的值； （2）求的面积.参考答案：（1）A、B、C为ABC的内角，且， . （2）由（1）， 又，在ABC中，由正弦定理，得. ABC的面积.22. 已知an是各项均为正数
8、的等比数列,且. (I)求数列an通项公式；(II)bn为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.参考答案：（）.（）.试题分析：（）列出关于的方程组,解方程组求基本量；（）用错位相减法求和.试题解析：（）设的公比为，由题意知：.又，解得：，所以（）由题意知：，又所以,令,则，因此,又两式相减得所以.【考点】等比数列的通项,错位相减法求和.【名师点睛】(1)等比数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公比q,然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解等比数列的通项公式及前n项和公式共涉及五个量a1,an,q,n,Sn,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的思想(2)用错位相减法求和时,应注意：在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式，若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解
