《江西省上饶市十都中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市十都中学高三数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市十都中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标为（ ）ABCD参考答案：A略2. 设集合，则(CRS)TA(2，1 B(，4 C(，1 D1，)参考答案：C3. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x4）=f（x），且在（0，2上单调递增，则（）Af（25）f（19）f（40）Bf （40）f（19）f（25）Cf（19）f（40）f（25）Df（25）f（40）f（19）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】由奇函数得到f（x）=f（x），f（0）=0，由f（x4）
2、=f（x），得到函数f（x）的周期为8，再由定义在R上的奇函数f（x）在（0，2上单调递增，得到函数f（x）在2，2上单调递增，即可得到答案【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（0）=0，f（x4）=f（x），f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x），函数f（x）的周期为8，f（25）=f（1），f（40）=f（0），f（19）=f（3）=f（1）定义在R上的奇函数f（x）在（0，2上单调递增，函数f（x）在2，2上单调递增，f（1）f（0）f（1），f（25）f（40）f（19）故选：D4. 已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，当时，log2x，则在内满足
3、方程的实数为A B C D 参考答案：C因为f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=-f（-x+1），即f（x）=-f（2-x）当x（1，2）时，2-x（0，1），f（x）=-f（2-x）=-log2（2-x）又f（x）为偶函数，即f（x）=f（-x），于是f（-x）=-f（-x+2），即f（x）=-f（x+2）=f（x+4），故 f（x）是以4为周期的函数f（1）=0，当8x9时，0x-81，f（x）=f（x-8）=log2（x-8）由log2（x-8）+1=0，得x=。当9x10时，1x-82，f（x）=f（x-8）=-log22-（x-8）=-log2（10-x），-log2（10-x）+
4、1=0，得10-x=2，x=89（舍）综上x=。故选C5. 已知集合，若，则为（ ）A B C D参考答案：D6. 函数y=sin(+)的图象可以由函数y=cos的图象经过（）A向右平移个单位长度得到B向右平移个单位长度得到C向左平移个单位长度得到 D向左平移个单位长度得到参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数=sin（+）的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin（+）=sin（+）的图象，故选：B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题7. 已知集合，则()A(1,
5、0)B(,0) C(0,1) D(1,+)参考答案：A8. 若（x6+）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A3B4C5D6参考答案：C【分析】二项式的通项公式Tr+1=Cnr（x6）nr（）r，对其进行整理，令x的指数为0，建立方程求出n的最小值【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为Tr+1=Cnr（x6）nr（）r=Cnr=Cnr令6nr=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5故选：C【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n的表达式，推测出它的值9. 已知函数,若方程在区间内有个不等实根,则实
6、数的取值范围是 （ ）A B C 或 D或参考答案：D 10. 已知f（x）是奇函数f（x）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是( )A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，+）参考答案：B【考点】函数的单调性与导数的关系 【专题】导数的概念及应用【分析】根据题意构造函数g（x）=，由求导公式和法则求出g（x），结合条件判断出g（x）的符号，即可得到函数g（x）的单调区间，根据f（x）奇函数判断出g（x）是偶函数，由f（1）=0求出g（1）=0，结合函数g（x）的单调性、奇偶性，再转化f（x）0，由
7、单调性求出不等式成立时x的取值范围【解答】解：由题意设g（x）=，则g（x）=当x0时，有xf（x）f（x）0，当x0时，g（x）0，函数g（x）=在（0，+）上为增函数，函数f（x）是奇函数，g（x）=g（x），函数g（x）为定义域上的偶函数，g（x）在（，0）上递减，由f（1）=0得，g（1）=0，不等式f（x）0?x?g（x）0，或，即或，即有x1或ax0，使得f（x）0成立的x的取值范围是：（1，0）（1，+），故选：B【点评】本题考查利用导数判断函数的单调性，由函数的奇偶性、单调性解不等式，考查构造函数法，转化思想和数形结合思想，属于综合题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
8、28分11. 已知，若同时满足条件：1对任意实数都有或；2总存在使成立。则的取值范围是 参考答案：12. 二项式（）6展开式中常数项为 参考答案：60【考点】二项式定理的应用【分析】先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项的值【解答】解：二项式（）6的展开式的通项公式为Tr+1=?（2）r?，令=0，求得r=2，故展开式中常数项为?22=60，故答案为：6013. 设a0且a1，若函数f（x）=ax1+2的反函数的图象经过定点P，则点P的坐标是参考答案：（3，1）【考点】反函数【分析】由于函数f（x）=ax1+2经过定点（1，3），再利用反函数的性质即可得
9、出【解答】解：函数f（x）=ax1+2经过定点（1，3），函数f（x）的反函数的图象经过定点P（3，1），故答案为：（3，1）14. 的展开式中项的系数为 参考答案： 6015. 在斜三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若+=，则的最大值为参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由+=可得， +=，通分化简，根据正弦定理及余弦定理在化简，利用基本不等式的性质求解【解答】解：由+=可得， +=，即=，=，即=，sin2C=sinAsinBcosC根据正弦定理及余弦定理可得，c2=ab?，整理得a2+b2=3c2，=，当且仅当a=b时等号成立故答案为16. 已知圆
10、的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是 参考答案：17. 现有张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张不同取法的种数为 参考答案：472考点：排列组合.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x24lnx（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=+3lnxax（a0），证明：函数g（x）有且仅有1个零点参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间即可；（2）通
11、过讨论a的范围结合函数的单调性以及根的判别式证明即可【解答】（1）解：f（x）的定义域是（0，+），f（x）=，故0x时，f（x）0，x时，f（x）0，f（x）在（0，）递减，在（，+）递增；（2）证明：g（x）=+lnxax，g（x）=，令g（0）=0，得：x2ax+1=0，当=a240，即0a2时，g（x）0，g（x）在（0，+）递增，g（x）最多只有一个零点；g（x）=x（x2a）+lnx，0x2a且x1时，g（x）0，当x2a且x1时，g（x）0，g（x）有且只有一个零点；当=a240，即a2时，不妨设方程x2ax+1=0的两根是x1，x2，（x1x2），则0x11x2，则在区间（0，
12、x1 ），（x2，+）递增，在（x1，x2）递减，由于ax1+1=0，g（x1）=+lnx1ax1=lnx11，令h（t）=lntt21，t（0，1），则h（t）=t0，h（t）在（0，1）递增，h（x1）h（1）=0，由此得g（x2）g（x1）0，又x2a且x1时，g（x）0，故g（x）在（0，+）有且只有一个零点，综上，a0时，g（x）有且只有一个零点19. （本小题满分12分）已知函数 （I）求的解集； （II）设a0,g(x)=ax22x5, 若对任意实数，均有恒成立，求a的取值范围。参考答案：解：（1）t2 (2)a120. （本小题满分12分）已知数列中，为其前项和，且对任意，都有
13、.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.参考答案：【知识点】等差数列与等比数列;数列的求和.D2 D3 D4（1）（2） 解析：（1）由得，而，所以. 2分当时，且当时，此式也适合， 4分所以数列的通项公式为. 6分 (2)， 8分所以. 12分【思路点拨】（1）在中取r=n，t=1求得然后求出当n2时的通项公式，已知n=1时成立后得到数列an的通项公式；（2）把数列an的通项公式代入，然后利用裂项相消法数列bn的前n项和Tn21. 设函数(1) 若，求在点处的切线方程；(2) 若为整数，且函数的图象与轴交于不同的两点，试求的值参考答案：略22. (本题满分15分) 已知函数，a R(1) 若在区间上是增函数，求a的取值范围；(2) 若f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求a的取值范围。参考答案：解：（
