《2022年江西省吉安市扬芬中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省吉安市扬芬中学高二数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省吉安市扬芬中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A=（x，y）丨1x1，0y2，B（x，y）丨y若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为（）A1BCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】先求出区域A的面积，然后利用定积分求区域B的面积，最后利用几何概型的概率公式解之即可【解答】解：集合M=（x，y）|1x1，0y2表示的区域是一正方形，其面积为4，集合B=（x，y）丨y表示的区域为图中阴影部分，其面积为412向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B
2、内的概率为 =1故选A2. 已知点是圆上任意一点，则的取值范围是A. B. C. 1,1 D.(,11,+ ) 参考答案：C3. 已知函数y=f（x）的图象为R上的一条连续不断的曲线，当x0时，f（x）+0，则关于x的函数g（x）=f（x）+的零点的个数为（）A0B1C2D0或2参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】将求g（x）的零点个数转化为求xg（x）的最值问题，由已知求出h（x）=xg（x）0，得出g（x）0恒成立【解答】解：f（x）+0，令h（x）=xf（x）+1，h（x）=f（x）+xf（x），x0时，h（x）单调递增，x0时，h（x）单调递减，h（x）min=h（0）=10
3、，x0时，g（x）0恒成立，故零点的个数是0个，故选：A4. 已知,则的值为()A大于0 B小于0 C不小于0 D不大于0参考答案：D5. 已知F1，F2是距离为6的两个定点，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹是（）A椭圆B直线C线段D圆参考答案：C【考点】轨迹方程【专题】动点型【分析】可以画出线段F1F2，根据图形即可找到满足条件的点M的分布情况，从而得出M点的轨迹【解答】解：M一定在线段F1F2上，如果点M不在该线段上，如图所示：若M不在直线F1F2上时，根据两边之和大于第三边知：|MF1|+|MF2|F1F2|=6；即这种情况不符合条件；M在F1F2的延长线或其反向延长线
4、上时，显然也不符合条件；只有M在线段F1F2上符合条件；M点的轨迹是线段故选：C【点评】考查点的轨迹的概念，以及两边之和大于第三边定理，可画出图形，也可想象图形6. 下图是计算函数y的值的程序框图，在、处应分别填入的是()Ayln(x)，y0，y2xByln(x)，y2x，y0Cy0，y2x，yln(x)Dy0，yln(x)，y2x参考答案：B7. 已知定义域为正整数集的函数f(x)满足，则数列的前99项和为（ ）A19799 B19797 C. 19795 D19793参考答案：A8. 若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A B C D参考答案：C9.
5、 在A BC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由只能得到角A是锐角，无法得到ABC为锐角三角形；但ABC为锐角三角形时，角A一定是锐角，可得即可判断出【解答】解：由只能得到角A是锐角，无法得到ABC为锐角三角形；但ABC为锐角三角形时，角A一定是锐角，故“?0”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件故选：B10. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中
6、应填 . 参考答案：略12. 若“或”是假命题，则x的取值范围是_.参考答案：略13. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 _ 参考答案：或14. 一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止。则紧急刹车后火车运行的路程是_（m）（不作近似计算）.参考答案：15. 为虚数单位，实数满足，则 .参考答案：2 16. 数列an满足，（），则 参考答案：数列an满足，变形得到则 。17. 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：、曲线过坐标原点；、曲线关于坐标原点对称；、若点在曲线上，则的面积不大于.
7、其中，所有正确结论的序号是_ _参考答案：_三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若存在x07，7，使得f（x0）+m24m成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）利用绝对值的几何意义，化简函数的解析式，然后列出不等式求解即可（2）求出函数的值域，转化不等式，得到二次不等式，求解即可【解答】解：（1）由f（x）=|2x+1|x4|=f（x）0，可得：或或解得：x|x5或x1；（2）当x07，7，
8、时，f（x0），12，由题意f（x0）+m24m知，4mm2，即m28m90，解得：1m919. 数列满足（为前n项和）（1）计算，并由此猜想；（2）推导中相邻两项的关系式并化简参考答案：（1）猜想：（2）（略20. (本小题满分14分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：.参考答案：（3）由（2）知，当时有在恒成立，且在上是减函数，即在上恒成立， 令，则，即，从而，得证. 14分21. 如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD参考
9、答案：证明：（1）在PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF/平面PCD.（2）连结DB，因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.22. 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为
10、5的恰有2个，求m，n；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；收集数据的方法【分析】（1）通过频率分布表得推出m+n=0.45利用等级系数为5的恰有2件，求出n，然后求出m（2）根据条件列出满足条件所有的基本事件总数，“从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件，等级系数相等”的事件数，求解即可【解答】解：（1）由频率分布表得 0.05+m+0.15+0.35+n=1，即 m+n=0.45由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，得所以m=0.450.1=0.35（2）：由（1）得，等级为3的零件有3个，记作x1，x2，x3；等级为5的零件有2个，记作y1，y2从x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，y1），（x1，y2），（x2，x3），（x2，y1），（x2，y2），（x3，y1），（x3，y2），（y1，y2）共计10种记事件A为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”则A包含的基本事件为（x1，x2），（x1，x3），（x2，x3），（y1，y2）共4个故所求概率为
