《2022年江西省吉安市扬芬中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年江西省吉安市扬芬中学高二数学文上学期期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省吉安市扬芬中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知A=(x,y)丨1x1,0y2,B(x,y)丨y若在区域A中随机的扔一颗豆子,求该豆子落在区域B中的概率为()A1BCD参考答案:A【考点】几何概型【分析】先求出区域A的面积,然后利用定积分求区域B的面积,最后利用几何概型的概率公式解之即可【解答】解:集合M=(x,y)|1x1,0y2表示的区域是一正方形,其面积为4,集合B=(x,y)丨y表示的区域为图中阴影部分,其面积为412向区域A内随机抛掷一粒豆子,则豆子落在区域B
2、内的概率为 =1故选A2. 已知点是圆上任意一点,则的取值范围是A. B. C. 1,1 D.(,11,+ ) 参考答案:C3. 已知函数y=f(x)的图象为R上的一条连续不断的曲线,当x0时,f(x)+0,则关于x的函数g(x)=f(x)+的零点的个数为()A0B1C2D0或2参考答案:A【考点】函数零点的判定定理【分析】将求g(x)的零点个数转化为求xg(x)的最值问题,由已知求出h(x)=xg(x)0,得出g(x)0恒成立【解答】解:f(x)+0,令h(x)=xf(x)+1,h(x)=f(x)+xf(x),x0时,h(x)单调递增,x0时,h(x)单调递减,h(x)min=h(0)=10
3、,x0时,g(x)0恒成立,故零点的个数是0个,故选:A4. 已知,则的值为()A大于0 B小于0 C不小于0 D不大于0参考答案:D5. 已知F1,F2是距离为6的两个定点,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则M点的轨迹是()A椭圆B直线C线段D圆参考答案:C【考点】轨迹方程【专题】动点型【分析】可以画出线段F1F2,根据图形即可找到满足条件的点M的分布情况,从而得出M点的轨迹【解答】解:M一定在线段F1F2上,如果点M不在该线段上,如图所示:若M不在直线F1F2上时,根据两边之和大于第三边知:|MF1|+|MF2|F1F2|=6;即这种情况不符合条件;M在F1F2的延长线或其反向延长线
4、上时,显然也不符合条件;只有M在线段F1F2上符合条件;M点的轨迹是线段故选:C【点评】考查点的轨迹的概念,以及两边之和大于第三边定理,可画出图形,也可想象图形6. 下图是计算函数y的值的程序框图,在、处应分别填入的是()Ayln(x),y0,y2xByln(x),y2x,y0Cy0,y2x,yln(x)Dy0,yln(x),y2x参考答案:B7. 已知定义域为正整数集的函数f(x)满足,则数列的前99项和为( )A19799 B19797 C. 19795 D19793参考答案:A8. 若两个非零向量a,b满足|ab|ab|2|a|,则向量ab与ab的夹角是()A B C D参考答案:C9.
5、 在A BC中,“0”是“ABC为锐角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由只能得到角A是锐角,无法得到ABC为锐角三角形;但ABC为锐角三角形时,角A一定是锐角,可得即可判断出【解答】解:由只能得到角A是锐角,无法得到ABC为锐角三角形;但ABC为锐角三角形时,角A一定是锐角,故“?0”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件故选:B10. 函数的零点所在的区间是( )A B C D参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示流程图的输出结果为S=132,则判断框中
6、应填 . 参考答案:略12. 若“或”是假命题,则x的取值范围是_.参考答案:略13. 若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为 _ 参考答案:或14. 一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(t的单位:s,v的单位:m/s)紧急刹车至停止。则紧急刹车后火车运行的路程是_(m)(不作近似计算).参考答案:15. 为虚数单位,实数满足,则 .参考答案:2 16. 数列an满足,(),则 参考答案:数列an满足,变形得到则 。17. 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:、曲线过坐标原点;、曲线关于坐标原点对称;、若点在曲线上,则的面积不大于.
7、其中,所有正确结论的序号是_ _参考答案:_三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=|2x+1|x4|(1)解不等式f(x)0;(2)若存在x07,7,使得f(x0)+m24m成立,求实数m的取值范围参考答案:【考点】3R:函数恒成立问题;R4:绝对值三角不等式;R5:绝对值不等式的解法【分析】(1)利用绝对值的几何意义,化简函数的解析式,然后列出不等式求解即可(2)求出函数的值域,转化不等式,得到二次不等式,求解即可【解答】解:(1)由f(x)=|2x+1|x4|=f(x)0,可得:或或解得:x|x5或x1;(2)当x07,7,
8、时,f(x0),12,由题意f(x0)+m24m知,4mm2,即m28m90,解得:1m919. 数列满足(为前n项和)(1)计算,并由此猜想;(2)推导中相邻两项的关系式并化简参考答案:(1)猜想:(2)(略20. (本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)证明:.参考答案:(3)由(2)知,当时有在恒成立,且在上是减函数,即在上恒成立, 令,则,即,从而,得证. 14分21. 如图,在四棱锥中,平面PAD平面ABCD,AB=AD,BAD=60,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF平面PCD;(2)平面BEF平面PAD参考
9、答案:证明:(1)在PAD中,因为E、F分别为AP,AD的中点,所以EF/PD.又因为EF平面PCD,PD平面PCD,所以直线EF/平面PCD.(2)连结DB,因为AB=AD,BAD=60,所以ABD为正三角形,因为F是AD的中点,所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD,BF平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,所以BF平面PAD。又因为BF平面BEF,所以平面BEF平面PAD.22. 某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级,现从一批该零件巾随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中,等级为
10、5的恰有2个,求m,n;(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的概率参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率;收集数据的方法【分析】(1)通过频率分布表得推出m+n=0.45利用等级系数为5的恰有2件,求出n,然后求出m(2)根据条件列出满足条件所有的基本事件总数,“从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”的事件数,求解即可【解答】解:(1)由频率分布表得 0.05+m+0.15+0.35+n=1,即 m+n=0.45由抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,得所以m=0.450.1=0.35(2):由(1)得,等级为3的零件有3个,记作x1,x2,x3;等级为5的零件有2个,记作y1,y2从x1,x2,x3,y1,y2中任意抽取2个零件,所有可能的结果为:(x1,x2),(x1,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1,y2)共计10种记事件A为“从零件x1,x2,x3,y1,y2中任取2件,其等级相等”则A包含的基本事件为(x1,x2),(x1,x3),(x2,x3),(y1,y2)共4个故所求概率为