《辽宁省鞍山市博园中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市博园中学高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市博园中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件,则的最大值是 （ ）ABC D 参考答案：C2. 已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为()A27 B11 C109 D36参考答案：D略3. ABC中，已知，则A=（ ）A.30 B. 60 C. 120 D. 150参考答案：C由，整理得，由余弦定理，且，则，故选C4. 已知，则a,b,c三个数的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：A5. 已知，函数与图像关于y=x对称，若
2、f (-2)g(2) 0，那么与在同一坐标系内的图像可能是( ) A B C D参考答案：C6. 已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用周期公式计算出周期，根据对称轴对应的是最值，然后分析单调减区间.【详解】因为，若取到最大值，则，即，此时处最接近的单调减区间是：即，故B符合；若取到最小值，则，即，此时处最接近的单调减区间是：即，此时无符合答案；故选：B.【点睛】对于正弦型函数，对称轴对应的是函数的最值，这一点值得注意.7. 在等差数列an中，已知，则（ ）A38 B39 C41 D42参考答案：D由，可得：，解得：,.8. 对
3、于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（ ）A平行 B相交 C垂直 D互为异面直线参考答案：C9. 在ABC中，A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若，则B等于（ ）A. 45B. 105C. 15或105D. 45或135参考答案：C【分析】根据题中条件，结合正弦定理，先求出，再由三角形内角和为，即可求出结果.【详解】因为在中，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故选C10. 等比数列的前项和为，若，则（ ）A 9 B 16 C. 18 D21参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：略12. 已知向量，若，则x的值为 .参
4、考答案：4，8，解得，其中，故答案为：13. 若，则y的最小值为 参考答案：4由题意得，所以，当且仅当，即时等号成立.14. 记a，b的代数式为f（a，b），它满足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），则 .参考答案：。解析：由题设得；相减得，从而，则.15. 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，；则的值为 参考答案：16. 设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0
5、成立则称x0为f（x）的不动点或称（x0f（x）为函数y=f（x）图象的不动点；有下列说法：函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2；若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是 0a2；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）为正整数，则x的最小值是121；以上说法正确的是参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 函数的性质及应用分析： 根据已知中函数不动点的定义，逐一分析四个结论的真假，最后综合讨论结果，可得答案解
6、答： 解：令2x2x4=x，解得x=1，或x=2，故函数f（x）=2x2x4的不动点是1和2，故正确；若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（a0）恒有两个不相同的不动点，则ax2+（b+1）x+b2=x有两个不相等的实根，则=b24a（b2）=b24ab+8a0恒成立，则16a232a0，解得0a2，即实数a的取值范围是0a2，故错误；函数f（x）=ax2+bx+c（a0），若y=f（x）没有不动点，则ax2+（b1）x+c=0无实根，则函数y=f（f（x）也没有不动点；设函数f（x）=（x1），若f（f（f（x）=（x1）11=为正整数，则x的最小值是121，故正确；故
7、正确的命题的序号为：，故答案为：点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档17. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于_.参考答案：【分析】根据三视图作出几何体的直观图即可求出表面积.【详解】由三视图可得几何体的直观图如下： 所以几何体的表面积为.故答案为：【点睛】本题主要考查了三视图还原直观图以及求多面体的表面积，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在等差数列中，。（）求数列的通项公式；（）设的前项和为。若,求。参考答案：（）解：设等差数列的
8、公差为。依题意，得。【4分】解得，。【6分】所以数列的通项公式为。【8分】（）解：。【10分】令，即。【12分】解得，或（舍去）。【13分】19. （本小题满分12分）已知,，O为坐标原点.（1）若 ,求的值；（2）若,且 ，求 .参考答案：解：（1）依题， 2分因为，所以，4分所以.6分（2）因为， 8分所以，所以， 10分因为，所以，所以，所以 12分20. 函数f（x）=3cosx+sinx（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形（1）求的值及f（x）的值域；（2）若f（x0）=，且x0（，），求f（x0+1）的值参考答案：【考点】由
9、y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值【分析】（1）化简函数解析式可得f（x）=2sin，由题意可求BC，由周期公式可求，由正弦函数的性质可求值域（2）由已知及（1）可求sin，结合范围x0，得+，可求cos，故f（x0+1）=2sin =2sin利用两角和的正弦函数公式即可求值【解答】解：（1）由已知可得f（x）=3cosx+sinx=2sin易得正三角形ABC的高为2，则BC=4，所以函数f（x）的周期为42=8，即=8，解得=所以函数f（x）的值域为，（2）因为f（x0）=，由（1）有f（x0）=2sin =，即sin =，由x0，得+即cos =，故f（x0+1
10、）=2sin =2sin =21. (13分)在辽阔的草原上, 一骑士从某一出发点沿着与正东方向逆时针成的方向前进m千米后, 再按逆时针方向偏转角方向再前进m千米, 如此进行下去, 正当他前进的路程为3m千米时, 恰好处在出发点正北方向.(1)求的值；(2)他能回到原出发地吗？至少需多少路程？参考答案：解（1）如图所示 （1分） （4分）当点C在正北方向即又 （7分）（2）能 （9分） 以O，A，B，C.为顶点可作一个正八边形至少需要8m千米回到原出发点 （13分）说明：利用向量平移构成以O为起点终点在以O为圆心 为半径的圆上也可给分。略22. （本题满分8分）已知(I)求的值；(II)求的值参考答案：
