《2022-2023学年山西省长治市潞矿第二职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省长治市潞矿第二职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省长治市潞矿第二职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，4参考答案：C2. 对于不同的直线l、m、n及平面，下列命题中错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】由平面的基本性质及其推论得：对于选项C，可能ln或l与n相交或l与n异面，即选项C错误，得解【详
2、解】由平行公理4可得选项A正确，由线面垂直的性质可得选项B正确，由异面直线所成角的定义可得选项D正确，对于选项C，若l，n，则ln或l与n相交或l与n异面，即选项C错误，故选：C【点睛】本题考查了平面中线线、线面的关系及性质定理与推论的应用，属简单题3. 已知圆的方程是(x2)2(y3)24，则点P(3,2)满足（ ）A. 是圆心B. 在圆上C. 在圆内D. 在圆外参考答案：C把点的坐标代入到圆的方程中，因为(32)2(23)224，故点P(3,2)在圆内，选C.4. 函数是 （ ）A上是增函数 B上是减函数C上是减函数 D上是减函数参考答案：B5. 412角的终边在（）A第一象限B第二象限C
3、第三象限D第四象限参考答案：A【分析】412=360+52，写出结果即可【解答】解：412=360+52，412与52终边相同故选：A【点评】本题考查象限角的表示，基本知识的考查6. 设且，则（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值【分析】由题意和三角函数公式变形可得cos=cos（），由角的范围和余弦函数的单调性可得【解答】解：，=，=+=，sincos=cos（1+sin）=cos+cossin，cos=sincoscossin=sin（）由诱导公式可得cos=sin（）=cos（），（）（0，），=（），变形可得2=，故选：D【点评
4、】本题考查三角函数恒等变换，熟练应用三角函数公式是解决问题的关键，属中档题7. sin()的值等于（ ） A B C D参考答案：C略8. 在等差数列中，设，则关系为（ ）A等差数列 B等比数列 C等差数列或等比数列 D都不对 参考答案：A 解析：成等差数列9. 已知，那么用含a、b的代数式表示为（ ）A. B. C. abD. 参考答案：B由换底公式可得：.故选B.10. 等比数列an中, 则an的前4项和为（ ）A. 81B. 120C. 168D. 192参考答案：B【分析】根据等比数列的性质可知，列出方程即可求出的值，利用即可求出的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项
5、和的公式即可求出的前项和.【详解】，解得，又，则等比数列的前项和.故选：B.【点睛】等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为_参考答案：略12. 若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第_项.参考答案：3略13. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则
6、；若，则；若，且，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：略14. 如图是函数 的图象，则其解析式是 .参考答案：15. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，,则角B的大小为_参考答案：或【分析】根据正弦定理，求出sinB，进而求出B的大小.【详解】，,由正弦定理,可得，可得，又，所以或,故答案为或.【点睛】本题考查了正弦定理的直接应用，属于简单题.16. 已知函数f（x）=，若ff（x）=1，则实数x的取值范围是参考答案：0，12，3【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接判断x的范围，求解即可【解答】解：
7、函数f（x）=，ff（x）=1，当x0，1时，ff（x）=1恒成立当x0时，f（x）=3x3，可得3（3x）=1，不成立；当x1时，f（x）=3x，若13x2即x1，2），可得3（3x）=1，不成立；若03x1即x2，3时，ff（x）=1，恒成立若3x0，即x3时，可得3（3x）=1，不成立；综上x0，12，3故答案为：0，12，3【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论以及计算能力17. 设Sn表示数列an的前n项和，已知，若an是等比数列，则公比q= ；若an是等差数列，则 参考答案：；若数列为等比数列，很明显，据此有：，解得：，若数列为等差数列，由前n项和的性质，设，则：三、 解答题
8、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ()已知，求的值；()化简：.参考答案：解：() -3分 -7分 -8分() -13分 -16分略19. 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：在内是单调函数；当定义域是时，的值域也是则称是该函数的“和谐区间”（1）求证：函数不存在“和谐区间”；（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值参考答案：略20. 已知单位向量和的夹角为，（1）试判断与的关系并证明；（2）求在方向上的投影。参考答案：（1）垂直，证明略；（2）.21. 已知函数f（x）=x2+（）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（）判断f
9、（x）在2，+）上的单调性，并证明你的结论参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（）求f（1）和f（1），根据奇函数、偶函数的定义便可说明f（x）为非奇非偶函数；（）根据函数单调性定义，设任意的x1x22，然后作差，通分，提取公因式，从而可判断f（x1），f（x2）的大小关系，进而即可得出f（x）在2，+）上的单调性【解答】解：（）f（1）=0，f（1）=2；f（1）f（1），且f（1）f（1）；f（x）为非奇非偶函数；（）设x1x22，则：=；x1x22；x1x20，x1x24，；f（x1）f（x2）；f（x）在2，+）上为增函数22. 已知集合，（1）若，求.（2）若，求实数a的取值范围。参考答案：
