《辽宁省沈阳市第六十五中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第六十五中学高三数学文期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第六十五中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数满足（其中为虚数单位），则= A B C D参考答案：C2. 在中，且的面积为，则等于（ ）A、或 B、 C、 D、或参考答案：B3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的t2，2，则输出的S属于（）A6，2B5，1C4，5D3，6参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据程序框图，结合条件，利用函数的性质即可得到结论【解答】解：若0t2，则不满足条件输出S=t33，1，若2t0，则满足条件，此时t=2t2+1（1，9，此时不满足条件，输
2、出S=t3（2，6，综上：S=t33，6，故选：D4. 执行如图所示的程序框图，则输出的M的值是( )A2BC1D2参考答案：C【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量M的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当i=1时，满足进行循环的条件，执行循环体后M=1，i=2； 来源:学,科,网当i=2时，满足进行循环的条件，执行循环体后M=，i=3； 当i=3时，满足进行循环的条件，执行循环体后M=2，i=4； 当i=4时，满足进行循环的条件，执行循环体后M=1，i=5； 当i=5时，不满足进
3、行循环的条件，故输出的M值为1，故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题5. 已知圆的方程为，则圆心坐标为（）ABCD参考答案：C略6. 已知函数，且，则函数的一个零点是（ ）AB CD参考答案：A7. 如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题：平面平面；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； 四边形周长，是单调函数；四棱锥的体积为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A B C D参考答案：C略8. 定义在实数集R上的奇函数f(x)满足，且当时，则下列四个命题：；函数f
4、(x)的最小正周期为2；当时，方程有2018个根；方程有5个根.其中真命题的个数为（ ）A 1 B 2 C. 3 D4参考答案：C函数的最小正周期为，故错误.当时，即，故正确.函数在实数集上为奇函数，即函数关于直线对称.画出函数的图象如图所示：由图象可得，当时，方程有2个根，故当时，方程有个根，故正确；画出的图象如图所示，与函数有5个交点，故正确.故选C.9. 执行右图的程序框图，则输出的结果为 A.66 B.64 C.62 D.60参考答案：C略10. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（ ）A. ； B. ； C. ；
5、D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线C：的离心率，且它的一个焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的方程为_.参考答案：12. 已知函数的定义域为0，1，2，那么该函数的值域为_参考答案：13. 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2（）求椭圆的方程；（)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。参考答案：略14. 在ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2，则ABC的面积是 参考答案：
6、2【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由正弦定理化简已知等式可得ac=5，由余弦定理可求cosB=，利用同角三角函数基本关系式解得sinB，进而根据三角形面积公式即可计算得解【解答】解：c2sinA=5sinC，ac2=5c，可得：ac=5，（a+c）2=16+b2，可得：b2=a2+c2+2ac16，由余弦定理b2=a2+c22accosB，可得：2ac16=2accosB，整理可得：2ac（1+cosB）=16，cosB=，解得sinB=，SABC=acsinB=2故答案为：215. 已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量= 参考答案：16. （原创）设等差数列有
7、无穷多项，各项均为正数，前项和为，且，则的最大值为 .参考答案：16略5.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的面积S满足S3，且= 6 , 与的夹角为.(1) 求的范围;(2)求函数= 的最大值.参考答案：解：（1）S=3. 。（2）上递增，.略19. 已知函数(I)求的单调区间；(II)若存在使求实数a的范围.参考答案：解：函数定义域为(I)当时，(0,1)1在(0,1)上递减，上递增当时，(0,1)10即在(0，1)，递
8、减，在上递增()存在使等价于当时，当la0，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，求证：参考答案：21. 已知,是椭圆：的左右焦点，是椭圆上的两点，且都在轴上方，设 的交点为（）求证： 为定值；（）求动点的轨迹方程参考答案：解：（I）证1：设直线 所在直线的方程为 ，与椭圆方程联立 化简可得因为点在轴上方，所以所以同理可得：4分所以，所以=7分证2：如图2所示，延长 交椭圆于,由椭圆的对称性可知：,所以 只需证明为定值，设直线 所在直线的方程为 ，与椭圆方程联立 化简可得：所以7分（II）解法1：设直线，所在直线的方程为 ，所以点的坐标为10分 又因为 ，所以所以 ，所以 所以 15分解法
9、2：如图3所示，设，则 ，所以 又因为,所以所以 10分同理可得，所以 12分由(I)可知 14分所以所以动点的轨迹方程为15分22. 已知等差数列an的首项为a，公差为d，且不等式ax23x+20的解集为（1，d）（1）求数列an的通项公式an；（2）若bn=3an+an1，求数列bn前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）根据利用根与系数的关系求出a，d，代入等差数列的通项公式即可；（2）使用分组法把Tn转化为等差数列，等比数列的前n项和计算【解答】解：（1）不等式ax23x+20的解集为（1，d），解得a=1，d=2an=2n1；（2）由（I）知bn=32n1+2n2，Tn=（3+33+35+32n1）+（2+4+6+8+2n）2n=+2n=+n2n
