《浙江省宁波市象山县西周中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市象山县西周中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市象山县西周中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（）A2+4B3+4C4+4D4+6参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为1，高为2的半个圆柱，利用相关的面积公式求解即可解答【解答】解：由三视图可知，该几何体为上部为半径为的球，下部为半径为1，高为2的半个圆柱，几何体的表面积为等于球的表面积：4（）2=，半圆柱
2、的底面面积为2=，半圆柱的侧面积为2（2+）=4+2几何体的表面积为：4+4故选：C【点评】本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键2. 已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点.若四边形的面积等于7，则的方程为（ ）A B C D参考答案：C3. （5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 12 B 24 C 30 D 48参考答案：B【考点】： 由三视图求面积、体积【专题】： 计算题；作图题；空间位置关系与距离【分析】： 由三视图可知其直观图，从而求其体积解：由三视图可知其
3、直观图如下所示，其由三棱柱截去一个三棱锥所得，三棱柱的体积V=435=30，三棱锥的体积V1=433=6，故该几何体的体积为24；故选B【点评】： 本题考查了学生的空间想象力与作图计算的能力，属于基础题4. 设M是ABC所在平面上的一点，且+=，D是AC中点，则的值为( )ABC1D2参考答案：A【考点】平面向量的基本定理及其意义 【专题】平面向量及应用【分析】结合题意，画出图形，利用图形，延长MD至E，使DE=MD，得到平行四边形MAEC，求出与的关系，即可得出正确的结论【解答】解：如图所示，D是AC之中点，延长MD至E，使得DE=MD，四边形MAEC为平行四边形，=（+）；又+=，=（+）
4、=3；=故选：A【点评】本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据题意画出图形，结合图形解答问题，解题的关键是画出平行四边形MAEC，得出与的关系5. 已知双曲线，则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是 ( ) A B C D 参考答案：C略6. 如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对R较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为 （ ） A25mm B5mm C50mm D15mm参考答案：C如图所示，在中，。 可得 可得（mm）；7. 已知函数，那么在下列区间中含有函数
5、零点的是（ ）A B C D参考答案：B8. 函数的定义域是A.B.C.D.参考答案：【答案解析】D 要使函数有意义则故选D。【思路点拨】先表示有意义的式子，再解出结果。9. 设集合那么下列结论正确的是 (A) (B)包含Q (C) (D) 真包含于P参考答案：答案：D10. 给出四个函数图象分别满足：与下列函数图象对应的是（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足约束条件，则z=4x+8y的最小值为参考答案：2【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解即可【解答】解：实数x，y满足约束条件，表
6、示的可行域如图：z=4x+8y可得y=+，当y=+，经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由，解得A（，），目标函数的最小值为：z=2故答案为：212. 某学校共有2000名学生，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级男生369370女生381 已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，则三年级应抽取的学生人数为 人。参考答案：20略13. （5分）若向量，满足=+=1，则?的值为 与的夹角是 参考答案：，120【考点】： 平面向量数量积的运算【专题】： 平面向量及应用【分析】： 利用数量积运算性质、向量夹角公式即
7、可得出解：=+=1，=1，即1+1+2=1，则?=，与的夹角是120故答案为：120【点评】： 本题考查了向量的数量积运算性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若，则等于 。参考答案：1略15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 。 参考答案：5 程序框图运行过程如表所示：i12345a1051684【相关知识点】程序框图16. 已知函数,若函数的图像经过点（3，），则_; 若函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是 参考答案：2；若函数的图像经过点（3，），则，解得。若函数是上的增函数，则有，即，所以，即，所以实数a的取值范围是。17. 已知平面向
8、量，满足|=1，=（1，1），且，则向量的坐标是参考答案：或考点：平面向量共线（平行）的坐标表示专题：平面向量及应用分析：设=（x，y）由于平面向量，满足|=1，=（1，1），且，可得=1，xy=0解出即可解答：解：设=（x，y）平面向量，满足|=1，=（1，1），且，=1，xy=0解得=或故答案为：或点评：本题考查了向量模的计算公式、向量共线定理，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知椭圆C：，点P到两定点A(-1，0).B(1，0)的距离之比为，点B到直线PA的距离为1。（1） 求直线PB的方程；（II） 求证：直线P
9、B与椭圆C相切；（III） F1、F2分别为椭圆C的左右焦点，直线PB与椭圆C相切于点M，直线MF2交y轴于点N，求MF1N参考答案：()过B作PA的垂线，垂足为C，AB，BC知，BAC=分 在PAB中，由正弦定理得，分,即直线PB的倾斜角为或，分所以直线PB的方程是y=x-1或y=-x+1.分()若PB方程为y=x-1，将y=x-1代入椭圆方程得， 整理得，解得，分 所以直线y=x1与椭圆C相切，同理直线y=x+1与椭圆C也相切.分(III)设切点坐标，由（1）知，设，其中，又设，则，10分 12分,故13分19. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前4项和为S414，且成等比
10、数列。（I）求数列等差数列的通项公式；（II）设Tn为数列的前n项和，若，对恒成立，求实数的最小值。参考答案：20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知函数0，0，的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值.参考答案：（1）由题意可得即，3分由,5分所以又 是最小的正数，7分（2）10分14分21. 已知不等式对恒成立.（1）求实数的取值范围；（2）不等式的解集为，不等式的解集为，试判断是否一定为空集？请证明你的结论.参考答案：（1）；（2）不一定为空集.试题解析：（
11、1）不等式对恒成立等价于不等式对恒成立.设，则. ，.（2）设，由的图象及知，当时，满足不等式的的最大可能取值为2.又，故当时，当时，.即不一定为空集.考点：不等式恒成立，绝对值不等式22. 已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹（2）若直线的极坐标方程为sincos=，求直线被曲线C截得的弦长参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由sin2+cos2=1，能求出曲线C的普通方程，再由2=x2+y2，cos=x，sin=y，能求出曲线C的极坐标方程，由此得到曲线C
12、是以（3，1）为圆心，以为半径的圆（2）先求出直线的直角坐标为xy+1=0，再求出圆心C（3，1）到直线xy+1=0的距离d，由此能求出直线被曲线C截得的弦长【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），由sin2+cos2=1，得曲线C的普通方程为（x3）2+（y1）2=10，即x2+y2=6x+2y，由2=x2+y2，cos=x，sin=y，得曲线C的极坐标方程为2=6cos+2sin，即=6cos+2sin，它是以（3，1）为圆心，以为半径的圆（2）直线的极坐标方程为sincos=，sincos=1，直线的直角坐标为xy+1=0，曲线C是以（3，1）为圆心，以r=为半径的圆，圆心C（3，1）到直线xy+1=0的距离d=，
