《2022年湖北省黄石市第十五中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄石市第十五中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄石市第十五中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r0，则x增大时，y也相应增大；（3）若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知圆M：（x+）2+y2=36，定点N（，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足=2， ?=0，则点G的轨迹方程为（）A +=1B
2、+=1C=1D=1参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】由=2， ?=0，知Q为PN的中点且GQPN，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可求方程【解答】解：由=2， ?=0，知Q为PN的中点且GQPN，GQ为PN的中垂线，|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是+=1故选：A3. 以下函数中满足“对任意正实数,函数都有”的是( ).A.一次函数 B.指数函数 C.对数函数 D.正弦函数参考答案：C略4. 若复数（R，是虚数单位）是纯虚数，则的值为
3、（ ）A6B6CD参考答案：B5. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）A B C D参考答案：A略6. “金导电、银导电、铜导电，所以一切金属都导电”。此推理方法是A完全归纳推理 B归纳推理 C类比推理 D演绎推理参考答案：B略7. 圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ）A.2 B.3 C.4 D. 参考答案：C圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2，宽为母线长为2，所以它的面积为4,故选C.8. 设a、b是关于t的方程t2costsin=0的两个不相等实根，则过A（a，a2）、B（b，b2）两点的直线与双曲线=1的公共点个数
4、是（）A3B2C1D0参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据一元二次方程求出a，b的值，求出AB的方程，得到AB是双曲线的渐近线，即可得到结论【解答】解：由t2costsin=0得t（tcossin）=0，则t=0或t=tan，a、b是关于t的方程t2costsin=0的两个不相等实根，不妨设a=0或b=tan，则A（0，0），B（tan，tan2），则AB的斜率k=tan，即AB的方程为y=tanx，而双曲线=1的渐近线方程为y=tanx，则AB是双曲线=1的一条渐近线，过A（a，a2）、B（b，b2）两点的直线与双曲线=1的公共点个数是0个，故选：D9. 对于任意实数a，b，c，
5、d；命题：其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：C10. 抛物线的准线方程为（ ） A、B、C、D、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 .参考答案： 12. 若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程为_.参考答案：略13. ）已知函数（）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（）对于，恒成立，求实数的取值范围参考答案：（）由，解得或，函数的定义域为 （2分）当时，是奇函数 （5分）略14. （原创）已知函数 ， 则 参考答案：1略15. 下列4个命题中，正确的是（写出所有正确的题号）（1）命
6、题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”（2）“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件（3）命题“若sinxsiny，则xy”是真命题（4）若命题，则p：?xR，x22x10参考答案：（2）（3）【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否命题可判断（1）；根据充要条件定义，可判断（2）；判断原命题的逆否命题的真假，可判断（3）；写出原命题的否定命题可判断（4）【解答】解：（1）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故（1）错误；（2）“x25x6=0”?“x=1，或x=6”，故“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故（2）正确；（
7、3）命题“若sinxsiny，则xy”的逆否命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，故原命题也为真命题，故（3）正确；（4）若命题，则p：?xR，x22x10，故（4）错误故答案为：（2）（3）16. 已知是椭圆上的点，则的取值范围是 .参考答案：17. 已知,则在上的正投影的数量为 参考答案：y=-x-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线yx上，又直线l：ykx1与圆C相交于P、Q两点(1)求圆C的方程；(2)若，求实数k的值；(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直，
8、且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值参考答案：(1)设圆心C(a，a)，半径为r.因为圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，易得a0，r2，所以圆C的方程是x2y24. -3分 (3)设圆心O到直线l，l1的距离分别为d，d1，四边形PMQN的面积为S.因为直线l，l1都经过点(0,1)，且ll1，根据勾股定理，有dd21. -9分1419. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， (1） 求四边形ABCD的面积； (2） 求三角形ABC的外接圆半径R; (3） 若，求PA+PC的取值范围。参考答案：（1）由得 故 (2）由
9、（1）知， (3） 由（1）和（2）知点P在三角形ABC的外接圆上，故PA=2RsinACP，PC=2RsinCAP，设ACP=，则CAP=， 20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，点E是PC的中点，F在直线PA上（1）若EFPA，求的值；（2）求二面角PBDE的大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算【分析】（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出的值（2）求出平面BDP的法向量和设平面BDE的法向量，由此能求出二面角PBDE的大小【解答】解：（1）在四棱锥P
10、ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系，PD=DC=2，点E是PC的中点，F在直线PA上，P（0，0，2），A（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，1），设F（a，0，c），则（a，0，c2）=（2，0，2）=（2，0，2），a=2，c=22，F（2，0，22），=（2，1，12），=（2，0，2），EFPA，=42+4=0，解得，=（2）P（0，0，2），B（2，2，0），D（0，0，0），E（0，1，1），=（0，0，2），=（2，2，0），=（0，1，1），设平面BDP的法向量=（x，y，z），则
11、，取x=1，得=（1，1，0），设平面BDE的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），设二面角PBDE的大小为，则cos=二面角PBDE的大小为arccos21. （本小题满分12分）已知椭圆方程为，过点的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为（1）.求椭圆的方程； （2）.斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E、F，若，求直线EF的方程；参考答案：略22. 如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应y的值（1）若视x为变量，y为函数值，写出y=f（x）的解析式；（2）若要使输入x的值与输出相应y的值相等，求输入x的值为多少参考答案：【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；函数的性质及应用；算法和程序框图【分析】（1）利用程序框图，可得分段函数的解析式；（2）利用分段函数，根据使输入的x的值与输出的y的值相等，建立方程，即可求得结论【解答】（本题满分为10分）解：（1）解析式为：f（x）=5分（2）依题意可得：，或，或，解得：x=0，或x=1，或x=3，或x=10故所求x的集合为：0，1，3，1010分【点评】本题考查程序框图，考查学生的读图能力，考查学生的计算能力，属于基础题
