《湖南省常德市澧县第六中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市澧县第六中学2022年高二数学理月考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市澧县第六中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D参考答案：B2. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（）A0.8B0.7C0.3D0.2参考答案：C【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】该班同学的身高共3类：（1）身高小于160cm，（2）身高在160，175cm，（3）身高超过175cm，由概
2、率和为1可得结论【解答】解：由题意可得该班同学的身高共3类：（1）身高小于160cm，（2）身高在160，175cm，（3）身高超过175cm，他们的概率和为1，所求概率P=10.20.5=0.3故选：C【点评】本题考查概率的性质，属基础题3. 设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分不必要条件参考答案：A4. 设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t）处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（）ABCD参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先对函数f（x）进
3、行求导运算，根据在点（t，f（t）处切线的斜率为在点（t，f（t）处的导数值，可得答案【解答】解：f（x）=xsinx+cosxf（x）=（xsinx）+（cosx）=x（sinx）+（x）sinx+（cosx）=xcosx+sinxsinx=xcosxk=g（t）=tcost根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x0时g（t）0故选B5. 函数，若曲线在点处的切线垂直于y轴，则实数a=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】首先求得导函数的解析式，然后利用导数与函数切线的关系得到关于a的方程，解方程即可确定a的值.【详解】由函数的解析式可得：，曲线在点处的切线垂直于轴
4、，则：，解得：.故选：A.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，导函数与函数切线的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 参考答案：C7. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共人，其中教学人员与教辅人员的比为,行政人员有人，现采取分层抽样容量为的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A B C D参考答案：C8. 已知函数，若且，则的最大值为( )A B C、2 D4参考答案：B略9. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：D10. 若，其中、，是虚数单位，则（ ）
5、A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是_参考答案：略12. 已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：x1f(x1)x2f(x2)；x1f(x1)x2f(x2)；.其中正确结论的序号是_参考答案：13. 若依此类推，第个等式为参考答案：14. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 参考答案：15. 当时，的最小值是 参考答案：略16. 同时
6、转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为_.参考答案：试题分析：总的数对有，满足条件的数对有3个，故概率为考点：等可能事件的概率点评：本题考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式17. 已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设等差数列an满足a3=5，a10=9（）求an的
7、通项公式；（）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和【分析】（1）设出首项和公差，根据a3=5，a10=9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项（2）由上面得到的首项和公差，写出数列an的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值【解答】解：（1）由an=a1+（n1）d及a3=5，a10=9得a1+9d=9，a1+2d=5解得d=2，a1=9，数列an的通项公式为an=112n（2）由（1）知Sn=na1+d=10nn2因为Sn=（n5）2+25所以n=5时，Sn取得最大值【点评】
8、数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，因此它具备函数的特性19. 在直角坐标系中，直线的参数方程是（t为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值.参考答案：（1）直线的参数方程是（为参数），消去参数可得直线的普通方程为曲线的极坐标方程是，化为，所以曲线的直角坐标方程为.（2）将（为参数）代入方程，得，即.由，解得，所以，解得或或1，都满足，所以或或.20. (1) 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1
9、,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.求动点P的轨迹方程(2)的离心率为2，原点到直线AB的距离为, 其中A（0, -b）、B（a,0）求该双曲线的标准方程。参考答案：解：（I）因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为. 设点的坐标为由题意得 化简得 . 故动点的轨迹方程为(8分)（2）e=2 1 又AB的方程为bx-ay-ab=0,由点到直线的距离公式可得 2由12联立可解得双曲线方程为（15分）略21. 三条直线（1）求与的夹角大小；（用反三角函数表示）（2）若三条直线不能围成一个三角形,求的所有可能值参考答案：（1）解：设与的夹角为， 与的夹角大小为 +2分（答案也可）（2）与平行（或重合）： 与平行（或重合）： ，与三线共点： 综上：或或略22. 在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL，求含有白粉病种子的概率是多少？参考答案：解析：取出10mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为A，则：P（A）=取出种子的体积/所有种子的体积=答：含有白粉病种子的概率为。
