《四川省自贡市岳化第三中学2022年高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市岳化第三中学2022年高二数学文摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市岳化第三中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点A（3，），B（,m）的直线L的斜率为2，则m的值为 （ ）A. 6 B. 1C. 2 D. 4参考答案：A2. 下列命题正确的是（ ）A. 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B. 如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行参考答案：D【分析】由直
2、线与直线位置关系，可判断出A错；由线面垂直的判定定理，判断B错；由直线与平面位置关系判断C错；从而选D。【详解】解：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，或相交，或异面，故A错误；如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，那么这条直线不一定垂直于这个平面，故B错误；如果一条平面外直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面，但平面内直线不满足条件，故C错误；果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行，故D正确；【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间线面关系的判定，难度不大，属于基础题3. 不等式对恒成立，则的取值范围是A B C D
3、参考答案：C4. 设双曲线的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线的斜率的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A解：如图，轴于点，点在轴上，由射影定理得，解得，解得，则，即且故选5. 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（ ） A. ； B. ； C.； D. 参考答案：A略6. 已知函数的图
4、象在点（）处的切线方程是，则的值是A B1 C D2参考答案：D略7. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） ABCD参考答案：D【考点】程序框图【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值【解答】解：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=+=故选：D8. 若关于x的方程9x+（a+4）?3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（）A（，80，+）B（，4）C8，4）D（，8参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】令3x=t0，由条件可得a=，利用基本不等式和不等式的性质求得实数a的取值范围【解答】解：令3x=t0，则
5、关于x的方程9x+（4+a）?3x+4=0 即 t2+（4+a）t+4=0 有正实数解故a=，由基本不等式可得：t+4，当且仅当t=时，等号成立，（t+）4，即4（t+）8，a8，a的取值范围是（，8故选：D9. 已知倾斜角为的直线经过，两点，则（ ）. . . . 参考答案：A10. 下列抽样实验中，适合用抽签法的是（）A从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B从某工厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验参考答案：B【考点】收集数据的方法【分析】如
6、果总体和样本容量都很大时，采用随机抽样会很麻烦，就可以使用系统抽样；如果总体是具有明显差异的几个部分组成的，则采用分层抽样；从包含有N个个体的总体中抽取样本量为n个样本，总体和样本容量都不大时，采用随机抽样【解答】解：总体和样本容量都不大，采用抽签法故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则此正三棱锥的体积 ，其侧视图的周长为 参考答案：9；【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三棱锥的正视图的数据，推出正三棱锥的底面边长，三棱锥的高，然后求出三棱锥的斜高，侧棱长，底面上的高，即可求出此正三棱锥的体积、侧视图
7、的周长【解答】解：三棱锥的正视图的数据，可知正三棱锥的底面边长为6，三棱锥的高为3，所以三棱锥的底面上的高为=3，斜高为=2，侧棱长为=，所以正三棱锥的体积为=9侧视图的周长为3+2+=故答案为9；12. 设函数，集合，若PM，则实数a的取值构成的集合是_.参考答案：0,1【分析】求出导函数，由求得或，结合分类讨论【详解】由题意，令得或，若，则满足题意；时，首先有，即，则，由PM得，解得或（舍去）的取值集合是故答案为：【点睛】本题结合导数，考查集合之间的包含关系考查学生的推理论证能力和运算求解能力13. 直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 参考答案： 解析：的倾
8、斜角为14. 右图是一个几何体的三视图 , 根据图中数据可得该几何体的体积是_参考答案：15. 设是的共轭复数，若，则 .参考答案：16. 已知正ABC的边长为1，那么在斜二侧画法中它的直观图ABC的面积为 参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】数形结合；定义法；空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可【解答】解：正三角形的高OA=，底BC=1，在斜二侧画法中，BC=BC=1，0A=，则ABC的高AD=0Asin45=，则ABC的面积为S=1=，故答案为：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查17. 已知双曲线1的离心率为2，
9、焦点与椭圆1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为_参考答案：(4,0)xy0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)设命题是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：若命题：是减函数真命题，则，-2分若命题：关于的不等式的解集为为真命题，则，则.-4分又“或”为真命题，“且”为假命题，则,恰好一真一假-6分当命题为真命题，命题为假命题时，-8分当命题为假命题，命题为真命题时，,-10分故满足条件的实数的取值范围是.-12分略19. 已知直线l经过点P（3，2
10、），且与x轴y轴的正半轴分别交于点A，B，求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程参考答案：设直线方程为，ab=()(ab)=5+2当，即a=3， b=2时，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2，此时直线的方程是：20. 已知数列an中，a1=1，（nN*）（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列an的通项公式an；（3）设，数列bnbn+2的前n项和Tn，求证：参考答案：【考点】数列递推式；等差关系的确定；数列的求和【专题】综合题；等差数列与等比数列【分析】（1）由得，结合等差数列的定义可得结论；（2）由（1）及等差数列的通项公式可求得an；（3）由得，从而可得bnbn+2，拆项后利
11、用裂项相消法可得Tn，易得结论；【解答】证明：（1）由得：，且，数列是以1为首项，以2为公差的等差数列；（2）由（1）得：，故；（3）由得：，从而：，则Tn=b1b3+b2b4+bnbn+2=【点评】本题考查由递推式求数列通项、等差关系的确定及数列求和，裂项相消法对数列求和是高考考查的重点内容，要熟练掌握21. 已知函数.（1）当时，求的解集；（2）若恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）将代入函数的解析式，并将函数表示为分段函数，分段解出不等式，可得出所求不等式的解集；（2）分和两种情况，将函数的解析式表示为分段函数，求出函数的最小值，然后解出不等式可得出实数的
12、取值范围.【详解】（1）当时，当时，由，得；当时，由，得；当时，不等式无解.所以原不等式的解集为；（2）当时，；当时，.所以，由，得或，所以实数a的取值范围是.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法以及绝不等式不等式恒成立问题，一般采用去绝对值的办法，利用分类讨论思想求解，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.22. 已知的顶点在椭圆上，在直线上，且（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程参考答案：解：（）因为，且边通过点，所以所在直线的方程为设两点坐标分别为由得所以又因为边上的高等于原点到直线的距离所以，（）设所在直线的方程为，由得因为在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，所以又因为的长等于点到直线的距离，即所以所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为略
