《贵州省遵义市南白第一中学2022年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市南白第一中学2022年高三数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市南白第一中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的大致形状是参考答案：A取，则排除B.取，则排除D.显然是的零点，,排除C.故选A.或：根据函数定义域及函数极值点判定.极值点是，时单减，且时，.故选A. 2. 从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6 的概率为（ ）ABCD参考答案：B略3. 函数的零点所在的区间是A B C D参考答案：C略4. 数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则的前项的和A B C D 参考答案：A
2、略5. 等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，且， 则该数列的公差为（ ）A B C D3. 参考答案：C6. 已知将函数向右平移个单位长度后,所得图象关于y轴对称，且,则当取最小值时，函数f(x)的解析式为( ) A B. C. D.参考答案：C7. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，沿AE，AF，EF把正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，点P在AEF内的射影为O.则下列说法正确的是（ ）A. O是AEF的垂心 B. O是AEF的内心C. O是AEF的外心 D. O是AEF的重心参考答案：A易知、两两垂直，平面，从而，而平面，则，所以
3、平面，所以，同理可知，所以为的垂心，故应选.8. 已知圆C的方程是x2+y24x4y10=0，直线l：y=x，则圆C上有几个点到直线l的距离为（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】点到直线的距离公式；圆的一般方程【专题】计算题；数形结合【分析】先把圆的方程转化为标准形式，求出圆心和半径；再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即可得出结论【解答】解：圆C的方程是x2+y24x4y10=0，即（x2）2+（y2）2=18，圆心为（2，2），r=3又因为（2，2）到直线y=x的距离d=3所以圆与直线相交，而到直线l的距离为的点应在直线两侧，且与已知直线平行的直线上两平行线与圆相交的只
4、有一条故满足条件的点只有两个故选B【点评】本题主要考查圆的标准方程和一般方程的相互转化以及点到直线的距离公式的应用解决本题需要有很强的分析能力9. 若集合，则（ ）A1,2 B1,2 C(1,2) D参考答案：A10. 把二进制数110011（2）化为十进制数为（）A50B51C52D53参考答案：B【考点】算法思想的历程 【专题】计算题【分析】根据所给的二进制的数字，写出用二进制的数字的最后一位乘以2的0次方，倒数第二位乘以2的1次方，以此类推，写出后相加得到结果【解答】解：110011（2）=120+12+124+125=51故选B【点评】本题考查进位制之间的转化，本题解题的关键是用二进制
5、的最后一位乘以2的0次方，注意这里的数字不用出错二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_ _ .参考答案：-112. 等比数列an的公比q0已知a2=1，an+2+an+1=6an，则an的前4项和S4= 参考答案：【考点】89：等比数列的前n项和【分析】先根据：an是等比数列把an+2+an+1=6an整成理q2+q6=0求得q，进而根据a2求得a1，最后跟等比数列前n项的和求得S4【解答】解：an是等比数列，an+2+an+1=6an可化为a1qn+1+a1qn=6a1qn1，q2+q6=0q0，q=2a2=a1q=1，a1=S4=故答案为13. 若存在实数满足
6、，则实数的取值范围是 .参考答案：14. 如图，边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为 .参考答案：15. 若，则 参考答案：略16. 如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位，第(2)个几何体的表面积为18个平方单位，第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第n个几何体的表面积是_个平方单位.参考答案：试题分析：1. 从上向下看，每层顶面的面个数为：第一层是1，第二层是2，第三层是3第五层是5，共5个面；2. 左边和右边还有底面 的面积相等，5层时为，1+2+3+4+5=15个面3. 剩下最后
7、2个面了，这2个面的特征就是都有一个角，一个角有3个面，一共有第一层1个角，第二层2角，第三层3个角第五层5个角，共有1+2+3+4+5=15个角,45个面；4. 计算：1层时=62层时=（1+2）3 + （1+2）3 = 9+9=183层时=（1+2+3）3 + （1+2+3）3=18+18=36第n层时为（1+2+3+n）3 + （1+2+3+n）3 也就是6（1+2+3+n）所以当n=5是，表面积为615=90故第n个几何体的表面积是个平方单位考点：本题主要考查归纳推理，等差数列的求和。点评：常见题，逐个考查，发现规律，大胆做出猜想。17. 已知三棱锥所在顶点都在球的球面上，且平面，若，
8、则球的表面积为 参考答案：.试题分析：以底面三角形作菱形，则平面ABC，又因为SC平面ABC，所以，过点作，垂足为，在直角梯形中，其中，所以可得，所以，所以球O的表面积为，故应选.考点：1、球的表面积；2、简单的空间几何体；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且. （1）求椭圆C和直线l的方程；（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值参考答案：【解】（1）由离心率，得，即. 又点在椭圆上，即. 解 得，故所求椭圆
9、方程为. 由得直线l的方程为. （2）曲线，即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线上，半径为的动圆. 10分由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.设与直线l相切于点T，则由，得，当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，解方程组得.因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为， 所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，解得. 19. 在极坐标系中，圆C的方程为=2acos，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（）若直线l与圆C相切，求实数a的值；（）若直线l过点（a，a），求直线l被圆C截得的弦长参考答案：（）易求得直线，圆
10、：， 依题意，有，解得或. （5分）（）因为直线过点，所以，可得圆：，所以圆心到直线的距离为，故弦长为.（10分）20. 设函数.(1)画出函数的图象；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案：(1)由于，则的图象如图所示：(2)由函数与函数的图象可知，当且仅当或时，函数与函数的图象有交点，故不等式的解集非空时，的取值范围是.21. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足 （I）求角A的大小； （II）若，试判断的形状，并说明理由。参考答案：22. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程是，曲线C2的参数方程为：（t为参数）
11、.（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设曲线C1，C2交于点A，B，已知点，求.参考答案：（1）曲线C1的直角坐标方程为：，曲线C2的直角坐标方程为：（2）【分析】（1）根据极坐标和直角坐标、参数方程的互化公式得结果；（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，整理可得t2-(4t+160，利用参数的几何意义及韦达定理可得结论；【详解】（1）曲线的极坐标方程可以化为：，所以曲线的直角坐标方程为：，曲线的直角坐标方程为：.（2）曲线的参数方程可化为：（为参数），将的参数方程代入曲线的直角坐标方程得到：，整理得：，判别式，不妨设，的参数分别为，则，又点，所以，所以，又因为，所以，.【点睛】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，考查直线参数的几何意义，属于中档题
