《浙江省嘉兴市三水湾中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市三水湾中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省嘉兴市三水湾中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平行四边形中，点为中点，则等于 ( )A B C D参考答案：B2. 不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：A3. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地”请问第三天走了（ ）A. 60里B. 48里C. 36里D. 24里参
2、考答案：B【分析】根据题意得出等比数列的项数、公比和前项和，由此列方程，解方程求得首项，进而求得的值.【详解】依题意步行路程是等比数列，且，故，解得，故里.故选B.【点睛】本小题主要考查中国古典数学文化，考查等比数列前项和的基本量计算，属于基础题.4. 已知，若，则下列各式中正确的是（ ）ABCD参考答案：C解：因为函数在上是增函数，又故选5. 下列各组函数中，表同一函数的是（ ）A 和 B 和C 和 D =和参考答案：D6. 已知是R上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A7. 点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数（ ）
3、A B. C D. 参考答案：C8. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）ABCD参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】观察直观图右边的边与纵轴平行，与x轴垂直，由直观图得出原图形上下两条边是不相等的，从而得出答案【解答】解：设直观图中与x轴和y轴的交点分别为A和B，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中先做出对应的A和B点，再由平行与x轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图如图所示，可知是图C故选：C9. 已知函数，若，则的取值范围为（ ）A BC D参考答案：B10. 在等比数列中，已知，则n为 （ ）A2B3C4D5参考答案：C二、 填空题:本大题共7
4、小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是参考答案：略12. 设，是两个不共线的向量，若A，B，D三点共线，则实数k的值为参考答案：1【考点】96：平行向量与共线向量【分析】求出=，由A，B，D三点共线，知，由此能求出实数k的值【解答】解：，是两个不共线的向量，=，A，B，D三点共线，解得k=1实数k的值为1故答案为：1【点评】本题考查实数值的求法，考查共线向量的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题13. 在等比数列an中anR，且a3，a11是方程3x225x+27=0的两根，则a7= 参考答案：3【考点】88：等比数列的通项公式
5、【分析】由韦达定理得，从而a30，a110，由等比数列的性质得，由此能求出结果【解答】解：等比数列an中anR，且a3，a11是方程3x225x+27=0的两根，a30，a110，且，a7=3故答案为：314. 已知，则 参考答案：-6略15. 如果，那么角的终边在第_象限。参考答案：二、三略16. 已知映射,其中,对应法则是，Z， 对于 对于实数，在集合中存在原像，则的取值范围是 参考答案：17. 对于，有如下命题：若，则为直角三角形；若，则为直角三角形；若，则为等腰三角形；若，则为钝角三角形。其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的都填上）。参考答案： www.k略三、 解答题：本大题共5
6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an，Sn是其前n项的和，且满足3an=2Sn+n（nN*）（）求证：数列an+为等比数列；（）记Tn=S1+S2+Sn，求Tn的表达式参考答案：【考点】8E：数列的求和；8D：等比关系的确定【分析】（）由3an=2Sn+n，类比可得3an1=2Sn1+n1（n2），两式相减，整理即证得数列an+是以为首项，3为公比的等比数列；（）由（）得an+=?3n?an=（3n1），Sn=，分组求和，利用等比数列与等差数列的求和公式，即可求得Tn的表达式【解答】（）证明：3an=2Sn+n，3an1=2Sn1+n1（n2），两式相减得
7、：3（anan1）=2an+1（n2），an=3an1+1（n2），an+=3（an1+），又a1+=，数列an+是以为首项，3为公比的等比数列；（）解：由（）得an+=?3n1=?3n，an=?3n=（3n1），Sn= =（n）=，Tn=S1+S2+Sn=（32+33+3n+3n+1）（1+2+n）=?=【点评】本题考查数列的求和，着重考查等比关系的确定，突出考查分组求和，熟练应用等比数列与等差数列的求和公式是关键，属于难题19. 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc（1）求A的大小；（2）若a=，b+c=3，求面积参考答案：解：（1）ABC中，b2+c2
8、=a2+bc根据余弦定理，得cosA=A（0，），A=（2）由（1）得b2+c2bc=a2=3配方可得（b+c）23bc=3b+c=3，323bc=3，可得bc=2略20. 已知函数（a0且a1）（）若，求函数f(x)的零点；（）若f(x)在1,2上的最大值与最小值互为相反数，求a的值参考答案：（） 即 a=2 2分 令 即 x+2=2 x=0 4分 即的零点为x=0 5分（）无论a1或0a1，均为单调函数 最值均在区间端点取得 在上的最大值与最小值互为相反数 7分 即 9分 又a0且a1 10分21. 在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与
9、直线交于A，B两点，且求a的值参考答案：解（）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为 所以圆C的方程为（）设A（），B（），其坐标满足方程组：，消去y，得到方程 由已知可得，判别式因此，从而由于OAOB，可得又所以由，得，满足故略22. 已知ABC的顶点A（3，2），C的平分线CD所在直线方程为y1=0，AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y9=0（1）求顶点C的坐标；（2）求ABC的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】（1）由高BH所在直线方程为4x
10、+2y9=0，可得kBH由于直线ACBH，可得kACkBH=1即可得到kAC，进而得到直线AC的方程，与CD方程联立即可得出点C的坐标；（2）求出直线BC的方程，进而得到点B的坐标，利用点到直线的距离公式可得点B到直线AC的距离，利用两点间的距离公式可得|AC|，利用三角形的面积计算公式可得【解答】解：（1）由高BH所在直线方程为4x+2y9=0， =2直线ACBH，kACkBH=1，直线AC的方程为，联立点C的坐标C（1，1）（2），直线BC的方程为，联立，即点B到直线AC：x2y+1=0的距离为又，【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、角平分线的性质、点到直线的距离公式、两点间的距离公式、三角形的面积计算公式，属于基础题
