《2022-2023学年山西省临汾市南庄中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省临汾市南庄中学高二数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省临汾市南庄中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a、b是两个实数，给出的下列条件中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是（ ）ab1 ab2 ab2 a2b22 ab1A B C D参考答案：D略2. 已知集合A=1，2，集合B满足AB=1，2，则这样的集合B有（）A4个B3个C2个D1个参考答案：A【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】根据题意得到集合B是集合A的子集，所以求出集合A子集的个数即为集合B的个数【解答】解：因为AB=1，2=A，所以B?A
2、，而集合A的子集有：?，1，2，1，2共4个，所以集合B有4个故选A【点评】本题重在理解AB=A表明B是A的子集，同时要求学生会求一个集合的子集3. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A10B17C19D36参考答案：C【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：k=2，s=0满足条件k10，第一次循环，s=2，k=3，满足条件k10，第二次循环，s=5，k=5，满足条件k10，第二次循环，s=10，k=9，满足条件k10，第二次循环，s=19，k=17，不满足条件
3、k10，退出循环，输出s的值为19故选：C4. 一张储蓄卡的密码是6位数字，每位数字都可从0-9中任选一个，某人在自动提款机上取钱时，忘了密码的最后一位数字，如果他记得最后一位是偶数，则他不超过两次就按对的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】任意按最后一位数字，不超过2次就按对有两种情形一种是按1次就按对和第一次没有按对，第二次按对，求两种情形的概率和即可；【详解】密码的最后一个数是偶数，可以为0,2,4,6,8按一次就按对的概率：,第一次没有按对，第二次按对的概率：则不超过两次就按对的概率：,故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加
4、法公式的运用，是基础题.5. 已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：D6. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C略7. 已知，则的值为（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式即可得出【解答】解：，=故选B8. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：005000100001384166351082
5、8经计算的观测值. 参照附表，得到的正确结论是A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A由列联表中的数据可得，故有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”选A9. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用集合并集的定义求解即可.【详解】因为集合，所以，由集合并集的定义可得，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研
6、究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.10. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，且g (-2)=0，则不等式f(x)g(x)0的解集是( )参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的值为 。参考答案：1012. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、）则在第n个图形中共有个顶点参考答案：（n+2）（n+3）【考点】归纳推理【分析】本题考查的知识点是
7、归纳推理，由已知图形中，我们可以列出顶点个数与多边形边数n，然后分析其中的变化规律，然后用归纳推理可以推断出一个一般性的结论【解答】解：由已知中的图形我们可以得到：当n=1时，顶点共有12=34（个），n=2时，顶点共有20=45（个），n=3时，顶点共有30=56（个），n=4时，顶点共有42=67（个），由此我们可以推断：第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）个，故答案为：（n+2）（n+3）13. 已知f（x1）=x2，则f（x）= 参考答案：（x+1）2【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x1=t，则x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=
8、（t+1）2即f（x）=（x+1）2【解答】解：由f（x1）=x2，令x1=t，则x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2f（x）=（x+1）2故答案为：（x+1）214. 抛物线y = x 2 4 x a 2 + 4 a ( 0 a 2 )和x轴交于A、B两点，动圆M过点A、B且和y轴切于点C，O是原点，则| OC |的取值范围是 。参考答案：( 0，2 15. 若时，不等式恒成立，则的最小值是_参考答案：216. 将正整数12分解成两个正整数的乘积有，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数
9、有下列叙述：，.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）参考答案：略17. 若集合有且只有一个元素,则实数a的取值集合是_.参考答案：或【分析】讨论两种情况，结合判别式为零即可得结果.【详解】当时，合题意；当时，若集合只有一个元素，由一元二次方程判别式得综上，当或时，集合只有一个元素，故答案为.【点睛】本题主要考查集合的表示方法以及元素与集合的关系，属于中档题.集合的表示方法，主要有列举法、描述法、图示法、区间法，描述法表示集合是最常用的方法之一，正确理解描述法并加以应用的关键是一定要清楚：1,、元素是什么；2、元素的公共特性是什么.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
10、证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知双曲线： （1）设是的左焦点，是的右支上一点，若，求点的坐标； （2）设斜率为的直线交于两点，若与圆相切，求证：.参考答案：（1）设又有故又解方程组的所以（2）设直线且，由与圆相切知：，即：将带入得：由得=所以略19. (本小题满分10分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.参考答案： () 因为直线:与圆相切 所以, 把代入并整理得: 7分 设,则有 考点：1.直线与圆锥曲线的关系；2.椭圆的标准方程20. （本小题满分10分）已
11、知圆的方程为，直线的倾斜角为（）若直线经过圆的圆心，求直线的方程；（）若直线被圆截得的弦长为，求直线的方程参考答案：（）由已知，圆的标准方程为，圆心，半径为，直线的斜率，所以直线的方程为，即 5分（）设直线的方程为，由已知，圆心到直线的距离为，由，解得，所以或，所求直线的方程为，或 10分21. (本小题满分12分) 已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.（1） 求边上的高所在直线的方程；求的面积.参考答案：解：（1） 依题意：； （2分） 由得：， ； （4分） 直线的方程为：，即：. （6分） （2） 方法一：，； （10分） . （12分） 方法二：， 直线的方程为：，即
12、：； （8分） ； （10分） .（12分）22. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1，AB上的点，且AM=AN=1（）证明：M，N，C，D1四点共面；（）求几何体AMNDD1C的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面的基本性质及推论【专题】综合题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】（）证明：MNA1B，即可证明M，N，C，D1四点共面；（）证明几何体AMNDD1C是一个三棱台，再求几何体AMNDD1C的体积【解答】（）证明：A1D1AD，A1D1=AD，又BCAD，BC=AD，A1D1BC且A1D1=BC连接A1B，则四边形A1BCD1是平行四边形所以A1BD1C在ABA1中，AM=AN=1，AA1=AB=3所以，所以MNA1B所以MND1C，所以M，N，C，D1四点共面（）解：因为平面ABB1A1平面DCC1D1，又M，N，C，D1四点共面所以平面AMN平面DD1C延长CN与DA相交于点P，因为ANDC所以，即，解得，同理可得，所以点P与点Q重合所以D1M，DA，CN三线相交于一点，所以几何体AMNDD1C是一个三棱台，所以【点评】本题考查四点共面的证明，考查求几何体AMN
