《2022-2023学年天津第五十中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年天津第五十中学高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年天津第五十中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的前n项为Sn，若公差d=2，S3=21，则当Sn取得最大值时，n的值为（）A10B9C6D5参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意求出等差数列的首项，得到等差数列的通项公式，再由通项大于等于0求得n值【解答】解：设等差数列an的首项为a1，由d=2，S3=21，得3a1+3d=21，a1+d=7a1=7d=9则an=92（n1）=112n由an=112n0，得，nN*，n5即数列an的前5项大于0，
2、自第6项起小于0当Sn取得最大值时，n的值为5故选：D【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题2. 已知是第二象限角，则等于( )A B C D参考答案：A3. 已知集合A=1,2,3,4，B=2,3,4,5，则AB中元素的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】求出AB即得解.【详解】由题得AB=2,3,4,所以AB中元素的个数是3.故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 三棱锥的高为，若，则为的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：B5. ABC中，1，B30，则ABC
3、的面积等于A B C或 D或参考答案：C6. 化简（ ） A B C D参考答案：D略7. 某公司从代理的A，B，C，D四种产品中，按分层抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A，B，C，D四种产品的数量比是2：3：2，：4，则该样本中D类产品的数量为（）A22B33C44D55参考答案：C【考点】频率分布直方图【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，计算样本中D型号的产品的数量【解答】解：根据总体中产品数量比与样本中抽取的产品数量比相等，样本中B型号的产品的数量为110=44故选：C【点评】本题考查了分层抽样的定义，熟练掌握分层抽
4、样的特征是关键8. 设函数f（x）=3sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，它的周期是，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，） （2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|个单位得到函数y=3sinx的图象A4B3C2D1参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由函数的周期求出，再由图象关于直线x=对称结合的范围求得，则函数解析式可求求得f（0）=说明命题错误；由f（）=0说明命题正确；求出原函数的减区间，由是一个减区间的子集说明命题正确；通y=Asin（x+）图象的平移
5、说明命题错误【解答】解：f（x）=3sin（x+）（0，）的周期是，=2，又图象关于直线x=对称，则2=k+，即=，kZ，取k=1得=f（x）=3sin（2x+）f（0）=3sin=f（x）的图象过点（0，）错误； f（）=3sin（2+）=3sin=0f（x）的一个对称中心是（）正确；由，得：取k=0，得?，f（x）在上是减函数正确；=0，f（x）=3sin（x+）=3sin（x+）是把y=3sinx向左平移个单位得到，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=3sinx的图象命题错误【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了y=Asin（x+）型函数的图象和性质，训练了复合函数的单调性的
6、求法，是中档题9. （5分）全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，3，4，则?UM（）A1，3B5，6C1，5D4，5参考答案：B考点：补集及其运算 专题：集合分析：直接利用补集概念得答案解答：解：全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，3，4，则?UM=5，6故选：B点评：本题考查了补集及其运算，是基础的会考题型10. 设，若存在，使，则实数的取值范围是 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域 参考答案：x|x2【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】本题中的函数是一个分工型函数，故可令分母不为零，解出使分母有意义
7、的自变量的取值范围，此范围即函数的定义域【解答】解：由题设，令x220，解得x2故函数的定义域为x|x2故答案为：x|x2【点评】本题的考点是函数的定义域及共求法，求函数的定义域即求使得函数的解析式有意义的自变量的取值集合，其方法一般是令分母不为0，偶次根式根号下非负，对数的真数大于0等解题时要注意积累求定义域的规律12. 函数的定义域为 参考答案：13. 已知函数满足：当时，；当时，则 参考答案：略14. 已知函数，且对于任意的恒有，则 _. 参考答案：略15. 已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为120，则该扇形半径为_参考答案：2【分析】将圆心角化为弧度制，再利用扇形面积得到答案.【详
8、解】圆心角AOB为扇形AOB的面积为故答案为2【点睛】本题考查了扇形的面积公式，属于简单题.16. 参考答案：17. （5分）已知= 参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案解答：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1点评：此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
9、程或演算步骤18. 已知函数f（x）=4x2x +1 +3（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x2，1时，求f（x）的值域参考答案：（1）当f（x）=11，即4x2x+1+3=11时，（2x）22?2x8=0（2x4）（2x+2）=02x02x+22，2x4=0，2x=4，故x=2（4分）（2）f（x）=（2x）22?2x+3 （2x1）令f（x）=（2x1）2+2当2x=1，即x=0时，函数的最小值fmin（x）=2（10分）当2x=2，即x=1时，函数的最大值fmax（x）=319. 设函数f（x）=x22|x|3，（x4，4）（1）求证：f（x）是偶函数；（2）画出函数f（x）的
10、图象，并指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是单调递增还是单调递减；（3）求函数f（x）的值域参考答案：【考点】函数的图象；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）通过函数的定义域以及判断f（x）=f（x），证明f（x）是偶函数（2）去掉绝对值符号，得到函数的解析式，然后画出函数的图象写出函数f（x）的单调区间（3）分别通过当x0时，当x0时，求出函数f（x的最小值，最大值，得到函数f（x）的值域【解答】解：（1）因为x4，4，所以f（x）的定义域关于原点对称对定义域内的每一个x，都有f（x）=f（x），所以f（x）是偶函数（2）当0x4时，f（x）=x22x3
11、=（x1）24；当4x0时，f（x）=x2+2x3=（x+1）24函数f（x）的图象如图所示由图知函数f（x）的单调区间为4，1），1，0），0，1），1，4f（x）在区间4，1）和0，1）上单调递减，在1，0）和1，4上单调递增（3）当x0时，函数f（x）=（x1）24的最小值为4，最大值为f（4）=5；当x0时，函数f（x）=（x+1）24的最小值为4，最大值为f（4）=5故函数f（x）的值域为4，5【点评】本题考查函数的图象的作法，二次函数的性质的应用，函数的最值以及单调区间的求法，考查计算能力20. (本题满分为12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点(1)证明:平面
12、；(2)证明:平面平面.参考答案：证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.21. 已知函数()的最小正周期为（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的取值范围参考答案：解:（1） 因为最小正周期为,所以 所以 由,得 所以函数的单调递增区间为, （2）因为,所以, 所以 所以函数在上的取值范围是略22. (本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的取值范围;(2)的取值范围;(3)的取值范围.参考答案：（本小题满分12分）解：由题意 如图，易求A(-1,0)、B(-2,0).由C(-3,1).(1)记P(1,2), ,即(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).(3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.-2u+3-1,即-5u-4.a+b-3的值域为(-5,-4).略
