《2022-2023学年重庆璧山实验中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆璧山实验中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年重庆璧山实验中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于（ ）A 5 B6 C D7参考答案：D略3. 设z=1+i，则=（）A1iB1+iC1iD1+i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：z=1+i，=+（1+i）2=+2i=1i
2、+2i=1+i，故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题4. 设实数满足，则的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A5. 在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 椭圆的长轴长为( ) A1 B 2 C4 D8参考答案：C7. 已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P, 使|PM|-|PN|=6, 则称该直线为”B型直线”. 给出下列直线：y=x+1;y=2;y=xy=2x+1, 其中为”B型直线”的是( ) A. B. C. D.参考答案：B略
3、8. 正数a、b的等差中项是，且的最小值是（ ）A3B4C5D6参考答案：C略9. 设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略10. 已知等差数列中，那么（ ）A390B195C180D120参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在上的最小值是 . 参考答案：112. 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f 参考答案：13. 若样本数据x1，x2，x10的方差为8，则数据2x11，2x21，2x101的方差为参考答案：32【考点】极差、方差与标准差
4、【分析】利用方差的性质直接求解【解答】解：样本数据x1，x2，x10的方差为8，数据2x11，2x21，2x101的方差为：228=32故答案为：3214. 观察下列等式：=（），=（），=（），=（），可推测当n3，nN*时，=参考答案：（）略15. 已知：M=a|函数在上是增函数，N=b|方程有实数解，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是参考答案：m 略16. 若，且，则_ 参考答案：1117. 命题“存在实数，使”的否定是 参考答案：任意实数x, x1特称命题的否定为全称命题，并将结论加以否定，因此命题的否定为：对任意的x，都有x1三、 解答题：本大题共5小题，
5、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题: “方程表示双曲线” ()；命题:定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.参考答案：解: : 由得： 2分 : 令，由对恒成立. 3分 （1）当时, ,符合题意. 4分（2）当时，由得，解得： 6分综上得：:. 7分 因为为真命题，为假命题，所以命题一个为真,一个为假. 8分 或 10分 或 12分略19. 从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？（2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用
6、数值表示）参考答案：（1）576；（2）576；（3）144【分析】（1）根据先取后排的原则，从1到7的七个数字中取两个偶数和三个奇数，然后进行排列；（2）利用捆绑法把两个偶数捆绑在一起，再和另外三个奇数进行全排列；（3）利用插空法，先排两个偶数，再从两个偶数形成的3个间隔中，插入三个奇数，问题得以解决.【详解】（1）偶数在末尾，五位偶数共有576个 （2）五位数中，偶数排在一起的有576个 （3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有144【点睛】本题主要考查了数字的组合问题，相邻问题用捆绑，不相邻用插空，属于中档题20. 已知函数，（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若有唯一零点，求
7、a的取值范围.参考答案：（1）时，f(x)在(0,+)上单调递增；时，在上单调递增；在上单调递减；（2）或【分析】（1）首先确定函数定义域，求导后分别在和上讨论导函数的符号，从而求得原函数的单调性；（2）将问题转化为与有且仅有一个交点的问题，通过数形结合的方式，可知当或与相切时满足题意；通过求解过某点的切线方程的求法可求得相切时的取值，从而得到结果.【详解】（1）由题意可知，定义域为：由得：，当时，则 在上单调递增当时，令，解得：当时，；当时，在上单调递增；在上单调递减（2）令，得：则有唯一零点等价于与有且仅有一个交点由下图可知：当或与相切时，有且仅有一个交点当与相切时，设切点坐标为：则，解得
8、： 综上所述：或21. 如图，椭圆C：+=1（ab0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB（）求椭圆C的方程；（）求OAB面积取最大值时直线l的方程参考答案：解：（）由已知设直线l的方程为y=，由题意2a=4，解得a=2，联立，得（b2+9）x212nx+4n24b2=0，0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，y1+y2=（x1+x2）+2n=，点P（2，1），直线OP：x=2y，且直线OP平分线段AB，即=，解得b2=3椭圆C的方程为（）原点O到直线y=的距离d=，=n，=，|AB|=?=?，OAB面积S=|n|?
9、=?，当n=时，OAB面积S取最大值OAB面积取最大值时直线l的方程为y=略22. 某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销，定价为5元/瓶酸奶在试销售期间足量供应，每天的销售数据按照15，25，（25，35，（35，45，（45，55分组，得到如下频率分布直方图，以不同销量的频率估计概率试销结束后，这款酸奶正式上市，厂家只提供整箱批发：大箱每箱50瓶，批发成本85元；小箱每箱30瓶，批发成本65元由于酸奶保质期短，当天未卖出的只能作废该早餐店以试销售期间的销量作为参考，决定每天仅批发一箱（计算时每个分组取中间值作为代表，比如销量为（45，55时看作销量为50瓶）（1）设早餐店批发一大箱时
10、，当天这款酸奶的利润为随机变量X，批发一小箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量Y，求X和Y的分布列；（2）从早餐店的收益角度和利用所学的知识作为决策依据，该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱？（必须作出一种合理的选择）参考答案：（1）见解析；（2）早餐店应该批发一小箱.【分析】（1）先由频率分布直方图求出各销量对应的概率，然后分别列出随机变量X和Y可能的取值及其概率；（2）先算出随机变量X和Y的数学期望，发现期望值相同，然后再算出其方差，方差越小越稳定越好.【详解】（1）若早餐店批发一大箱，批发成本为85元，依题意，销量有20，30，40，50四种情况当销量为20瓶时，利润为5208515元，当销
11、量为30瓶时，利润为5308565元，当销量为40瓶时，利润为54085115元，当销量为50瓶时，利润为55085165元随机变量X的分布列为：X1565115165P0.30.40.20.1若早餐店批发一小箱，批发成本为65元，依题意，销量有20，30两种情况当销量为20瓶时，利润为5206535元，当销量为30瓶时，利润为5306585元随机变量Y的分布列为：Y3585P0.30.7（2）根据（1）中的计算结果，所以E（X）150.3+650.4+1150.2+1650.170（元），所以E（Y）350.3+850.770（元）E（X）E（Y），D（X）=,D（Y）= ，所以D（X）D（Y）.所以早餐店应该批发一小箱【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的求法及应用，考查运算求解能力，属于中档题
