《2022年河南省郑州市天星中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州市天星中学高二数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省郑州市天星中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设袋中有60个红球，10个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ） A B C D参考答案：D略2. 已知命题椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线。命题微积分是由牛顿和莱布尼茨于17世纪中叶创立的。则以下命题中为真命题的一个是（ ）AB C. D参考答案：A略3. 等差数列的前项和为，且，则（ ）A B1 C. D参考答案：D4. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A. B. C. D.
2、参考答案：D【分析】根据函数的最值求得，根据函数的周期求得，根据函数图像上一点的坐标求得，由此求得函数的解析式.【详解】由题图可知，且即，所以，将点的坐标代入函数，得，即，因为，所以，所以函数的表达式为故选D.【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式，属于基础题.5. 等差数列中，则的值为（ ） （A）21 (B) 19 (C) 10 (D) 20参考答案：C6. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水
3、壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C7. 已知C是正方形ABDE内的一点，且满足， ，在正方形ABDE内投一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A0116B0927C0834D07
4、26参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可【解答】解：样本间隔为1000200=5，因为1225=24余2，故抽取的余数应该是2的号码，1165=23余1，9275=185余2，8345=166余4，7265=145余1，故选：B9. 在等差数列中，则的值是 （ ） A15 B30 C31 D64参考答案：A10. “”是“”的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数z=x+yi，且|z2|=，则的最大值为参考答案：【考点】复数求
5、模【分析】由题意求出x，y的关系，利用的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值【解答】解：，即（x2）2+y2=3就是以（2，0）为圆心以为半径的圆，的几何意义点与原点连线的斜率，易得的最大值是：故答案为：12. 从圆(x1)2(y1)21外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线长为 参考答案：213. 函数y=的定义域是参考答案：1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则x10，解得x1，故函数的定义域为1，+），故答案为：1，+）；14. 设，则实数= 参考答案：15. 有A、B、C、D、E五名同学参加网页设计竞赛，决
6、出了第一到第五的名次，A、B两同学去问成绩，老师对A说：“你没有得第一名”，又对B说：“你是前三名”，从这个问题分析，这五名同学的名次排列共有_种可能（用数字作答）参考答案：60略16. 已知tan=，则tan2=参考答案：考点： 二倍角的正切专题： 三角函数的求值分析： 由条件利用二倍角的正切公式，求得tan2的值解答： 解：tan=，tan2=，故答案为：点评： 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，属于基础题17. 抛物线y2=12x的焦点坐标是 参考答案：（3，0）【考点】抛物线的简单性质【分析】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标【解答】解：抛物线y2=12x的焦点在x轴上
7、，且p=6，=3，抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）故答案为：（3，0）【点评】本题考查抛物线的性质，解题的关键是定型定位，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数且，若函数的图象过点(2,24)(1)求a的值及函数的零点；(2)求的解集参考答案：（1）a=3 ,零点为0； （2）1,+).【分析】（1）将点代入函数，可求得a的值，直接求f（x）=0的根，即得f（x）的零点；（2）根据函数y=3u-3，u=x+1是增函数，可知是增函数，根据函数的单调性，求解满足不等式得x的解集.【详解】因为函数且，图象过点，所以，即，得函数
8、，得，所以函数的零点是0由得，即，所以则的解集为【点睛】本题考查了求函数的零点问题，考查了与指数函数有关的不等式的解法，涉及了指数函数的单调性和简单的复合函数的单调性；复合函数的单调性满足“同增异减”原则，若指数不等式的类型为 ，则当时， ，当时，.19. 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点（1）求椭圆C的方程；（2）点P在椭圆上运动，求|PF1|?|PF2|的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由已知列关于a，b，c的方程组，求解方程组可得a，b，c的值，则椭圆方程可求；（2）由题意定义可得|PF1|+|PF2|=2a=4，
9、再由基本不等式求得|PF1|?|PF2|的最大值【解答】解：（1）由题意，得，解得椭圆C的方程是；（2）P在椭圆上运动，|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|?|PF2|，当且仅当|PF1|=|PF2|时等号成立，|PF1|?|PF2|的最大值为420. （本小题满分13分）在中,角的对边分别为已知(I) 求证：(II) 若,求ABC的面积.参考答案：(I)证明:由 及正弦定理得: , 即 整理得:,所以,又 所以 (II)由(1)及可得,又 所以, 所以三角形ABC的面积 21. 复数且，z对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值参考答案：，【详解】试题分析：解：，由，得 复数0，对应的点是正三角形的三个顶点，把代入化简，得又点在第一象限内，由，得故所求，考点：本题主要考查复数的概念及代数运算，复数的几何意义。点评：综合题，对学生运用数学知识分析问题解决问题的能力要求较高。关键是要注意数形结合，利用图象的的特征。22. （本小题满分12分）已知函数为偶函数.()求实数的值；()记集合,判断与的关系；()当时,若函数的值域为,求的值.参考答案：() 的定义域为为偶函数 解得 2分()由()可知: 当时,;当时, , 3分5分所以6分以下用定义证明在的单调性：设，则因为，所以，所以，所以在单调递增。因为，所以，所以在单调递增.9分
