《2022-2023学年湖北省十堰市第二职业中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省十堰市第二职业中学高二数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省十堰市第二职业中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出命题： $xR，使x3x 2； （ ）xR，有x2+10其中的真命题是： AB CD 参考答案：A略2. 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=ba，若Q是A1D1上的定点，P在C1D1上滑动，则四面体PQEF的体积（）A是变量且有最大值B是变量且有最小值C是变量无最大最小值D是常量参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据等底同高的三角形面积相等及P到
2、平面QEF的距离是定值，结合棱锥的体积公式，即可得出结论【解答】解：因为EF定长，Q到EF的距离就是Q到CD的距离也为定长，即底和高都是定值，QEF的面积是定值，C1D1平面QEF，P在C1D1上滑动，P到平面QEF的距离是定值即三棱锥的高也是定值，于是体积固定三棱锥PQEF的体积是定值故选：D【点评】本题考查的知识点棱锥的体积及点到平面的距离，其中线面平行时直线上到点到平面的距离相等是解答本题的关键3. 命题：“?x0，+），x3+2x0”的否定是（）A?x（，0），x3+2x0B?x0，+），x3+2x0C?x（，0），x3+2x0D?x0，+），x3+2x0参考答案：B【考点】命题的否定
3、【专题】集合思想；数学模型法；简易逻辑【分析】由全称命题的否定的规则可得【解答】解：命题：“?x0，+），x3+2x0”为全称命题，故其否定为特称命题，排除A和C，再由否定的规则可得：“?x0，+），x3+2x0”故选：B【点评】本题考查全称命题的否定，属基础题4. 现从8个校篮球队成员和2个校足球队成员组成的10人接力赛预备队中，任取2人，已知取出的有一个是足球队成员的条件下，另一个也是足球队成员的概率（ ）（A）（B）（C）(D) 参考答案：D5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）A棱柱 B棱台C圆柱 D圆台参考答案：D6. 在盒子中装有2个白球和2个红球，每次从中随机取
4、出一个球，第三次恰好将白球取完的概率为ABC D参考答案：A略7. 执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A. s?B. s?C. s?D. s?参考答案：C试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.考点：程序框图及循环结构.8. 已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为( )A. B.1C.2 (D.4参考答案：C9. 若命题“”为假，且为假，则（ ）“”为假 为假 为假 为真参考答案：B略10. 已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则( )A. B. C. D. 参考答案：B二
5、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是 . 参考答案：12. 在ABC中，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是 .参考答案：13. 将棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了_ ; 参考答案：12略14. 若复数，和在复平面内所对应的点在一条直线上，则实数参考答案：5略15. 已知函数的图像经过第二、三、四象限，则的取值范围是_参考答案：【分析】利用函数的图像经过第二、三、四象限可得：，整理可得：，再利用指数函数的性质即可得解.【详解】因为函数的图像经过第二、三、四象限，所以，解得：又又，所以，
6、所以所以，所以的取值范围是【点睛】本题主要考查了指数函数的性质及计算能力、分析能力，还考查了转化能力，属于中档题。16. 若角的终边经过点(4，3)，则sin的值为 .参考答案：试题分析：根据三角函数定义：sin=，其中x=4，y=3，r=5，所以sin=.17. 若，则当且仅当= 时，函数的最大值为 ；参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数） （2）求展开式中项的系数参考答案：解：（1） ， ( r =0, 1, ，10 ) Z，6有理项为， 6分
7、 （2），项的系数为12分.略19. 正三棱柱ABCA1B1C1中，已知A1A = AB，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点求二面角AA1BD的大小若点E为AO的中点，求证：EC平面A1BD；参考答案：(1) 解：（法一）取AB中点F，连结OD、CF O为A1B中点 OFAA1 OFCD 四边形OFCD为平行四边形 ODFC ABC为等边三角形，F为AB中点 CFAB而AA1平面ABC AA1CF CF平面ABA1 OD平面ABA1 OD平面A1BD 平面A1BD平面A1AB 二面角AA1BD的大小为90 6分（法二）连结OD、AD DA1 = DB，O为A1B中点， DOA1B A1
8、A = AB， AOA1B AOD为二面角AA1BD的平面角设AA1 = 2，则而 二面角AA1BD的大小为90(2) 证明：（法一）延长A1D、AC交于G，连结OG CDAA1 C为AG中点 E为AO中点 ECOG OG平面A1BD EC平面A1BD 12分（法二）取A1O中点H E为OA中点 EHAA1 EHCD EHDC为平行四边形 ECFD FD平面A1BD EC平面A1BD略20. 在极坐标系中，P是曲线=12sin上的动点，Q是曲线上的动点，试求PQ的最大值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】将=12sin两边同乘以后化成直角坐标方程，再将原极坐标方程中的三角函数利
9、用差角公式展开后，两边同乘以后化成直角坐标方程，利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换，最后利用直角坐标方程进行求解【解答】解：=12sin2=12sinx2+y212y=0即x2+（y6）2=36又x2+y26x6y=0PQmax=21. 已知各项为正数的数列中，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且.（1）求的值；（2）设，证明：数列为等差数列；（3）求数列的前项和.参考答案：，. 14分. 16分解法二：（2）对这个数列，猜想， 下面用数学归纳法证明：）当时，结论成立. ）假设时，结论成立，即.则时，由归纳假设，. 由成等差数列可知，于是， 时结论也成立.所以
10、由数学归纳法原理. 7分此时.数列为首项公差等差数列. 10分（3）对这个数列，猜想奇数项通项公式为.显然结论对成立.设结论对成立，考虑的情形.由（2），且成等比数列，故，即结论对也成立.从而由数学归纳法原理知. 13分于是 14分此时. 16分略22. （本小题满分12分） 已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|时，求直线l的方程参考答案：（1）由题意知：A到直线l1的距离为：圆的方程为： 4分（2）当直线l的斜率不存在时为此时圆心A到直线l的距离为，满足|MN|当直线l的斜率存在时设为由|MN|，知，圆心A到直线l的距离为 l的方程为综上所诉：直线l的方程为或12分
