《2022-2023学年湖北省十堰市第二职业中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年湖北省十堰市第二职业中学高二数学文月考试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省十堰市第二职业中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 给出命题: $xR,使x3x 2; ( )xR,有x2+10其中的真命题是: AB CD 参考答案:A略2. 如图,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条线段,且EF=ba,若Q是A1D1上的定点,P在C1D1上滑动,则四面体PQEF的体积()A是变量且有最大值B是变量且有最小值C是变量无最大最小值D是常量参考答案:D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据等底同高的三角形面积相等及P到
2、平面QEF的距离是定值,结合棱锥的体积公式,即可得出结论【解答】解:因为EF定长,Q到EF的距离就是Q到CD的距离也为定长,即底和高都是定值,QEF的面积是定值,C1D1平面QEF,P在C1D1上滑动,P到平面QEF的距离是定值即三棱锥的高也是定值,于是体积固定三棱锥PQEF的体积是定值故选:D【点评】本题考查的知识点棱锥的体积及点到平面的距离,其中线面平行时直线上到点到平面的距离相等是解答本题的关键3. 命题:“?x0,+),x3+2x0”的否定是()A?x(,0),x3+2x0B?x0,+),x3+2x0C?x(,0),x3+2x0D?x0,+),x3+2x0参考答案:B【考点】命题的否定
3、【专题】集合思想;数学模型法;简易逻辑【分析】由全称命题的否定的规则可得【解答】解:命题:“?x0,+),x3+2x0”为全称命题,故其否定为特称命题,排除A和C,再由否定的规则可得:“?x0,+),x3+2x0”故选:B【点评】本题考查全称命题的否定,属基础题4. 现从8个校篮球队成员和2个校足球队成员组成的10人接力赛预备队中,任取2人,已知取出的有一个是足球队成员的条件下,另一个也是足球队成员的概率( )(A)(B)(C)(D) 参考答案:D5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )A棱柱 B棱台C圆柱 D圆台参考答案:D6. 在盒子中装有2个白球和2个红球,每次从中随机取
4、出一个球,第三次恰好将白球取完的概率为ABC D参考答案:A略7. 执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A. s?B. s?C. s?D. s?参考答案:C试题分析:模拟执行程序框图,的值依次为,因此(此时),因此可填,故选C.考点:程序框图及循环结构.8. 已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为( )A. B.1C.2 (D.4参考答案:C9. 若命题“”为假,且为假,则( )“”为假 为假 为假 为真参考答案:B略10. 已知集合是平行四边形,是矩形,是正方形,是菱形,则( )A. B. C. D. 参考答案:B二
5、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合,若“”是“”的充分条件,则实数的取值范围是 . 参考答案:12. 在ABC中,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是 .参考答案:13. 将棱长为a的正方体切成27个全等的小正方体,则表面积增加了_ ; 参考答案:12略14. 若复数,和在复平面内所对应的点在一条直线上,则实数参考答案:5略15. 已知函数的图像经过第二、三、四象限,则的取值范围是_参考答案:【分析】利用函数的图像经过第二、三、四象限可得:,整理可得:,再利用指数函数的性质即可得解.【详解】因为函数的图像经过第二、三、四象限,所以,解得:又又,所以,
6、所以所以,所以的取值范围是【点睛】本题主要考查了指数函数的性质及计算能力、分析能力,还考查了转化能力,属于中档题。16. 若角的终边经过点(4,3),则sin的值为 .参考答案:试题分析:根据三角函数定义:sin=,其中x=4,y=3,r=5,所以sin=.17. 若,则当且仅当= 时,函数的最大值为 ;参考答案:;三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512,(1)求展开式的所有有理项(指数为整数) (2)求展开式中项的系数参考答案:解:(1) , ( r =0, 1, ,10 ) Z,6有理项为, 6分
7、 (2),项的系数为12分.略19. 正三棱柱ABCA1B1C1中,已知A1A = AB,D为C1C的中点,O为A1B与AB1的交点求二面角AA1BD的大小若点E为AO的中点,求证:EC平面A1BD;参考答案:(1) 解:(法一)取AB中点F,连结OD、CF O为A1B中点 OFAA1 OFCD 四边形OFCD为平行四边形 ODFC ABC为等边三角形,F为AB中点 CFAB而AA1平面ABC AA1CF CF平面ABA1 OD平面ABA1 OD平面A1BD 平面A1BD平面A1AB 二面角AA1BD的大小为90 6分(法二)连结OD、AD DA1 = DB,O为A1B中点, DOA1B A1
8、A = AB, AOA1B AOD为二面角AA1BD的平面角设AA1 = 2,则而 二面角AA1BD的大小为90(2) 证明:(法一)延长A1D、AC交于G,连结OG CDAA1 C为AG中点 E为AO中点 ECOG OG平面A1BD EC平面A1BD 12分(法二)取A1O中点H E为OA中点 EHAA1 EHCD EHDC为平行四边形 ECFD FD平面A1BD EC平面A1BD略20. 在极坐标系中,P是曲线=12sin上的动点,Q是曲线上的动点,试求PQ的最大值参考答案:【考点】Q4:简单曲线的极坐标方程【分析】将=12sin两边同乘以后化成直角坐标方程,再将原极坐标方程中的三角函数利
9、用差角公式展开后,两边同乘以后化成直角坐标方程,利用cos=x,sin=y,2=x2+y2,进行代换,最后利用直角坐标方程进行求解【解答】解:=12sin2=12sinx2+y212y=0即x2+(y6)2=36又x2+y26x6y=0PQmax=21. 已知各项为正数的数列中,对任意的,成等比数列,公比为;成等差数列,公差为,且.(1)求的值;(2)设,证明:数列为等差数列;(3)求数列的前项和.参考答案:,. 14分. 16分解法二:(2)对这个数列,猜想, 下面用数学归纳法证明:)当时,结论成立. )假设时,结论成立,即.则时,由归纳假设,. 由成等差数列可知,于是, 时结论也成立.所以
10、由数学归纳法原理. 7分此时.数列为首项公差等差数列. 10分(3)对这个数列,猜想奇数项通项公式为.显然结论对成立.设结论对成立,考虑的情形.由(2),且成等比数列,故,即结论对也成立.从而由数学归纳法原理知. 13分于是 14分此时. 16分略22. (本小题满分12分) 已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1:x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点.(1)求圆A的方程;(2)当|MN|时,求直线l的方程参考答案:(1)由题意知:A到直线l1的距离为:圆的方程为: 4分(2)当直线l的斜率不存在时为此时圆心A到直线l的距离为,满足|MN|当直线l的斜率存在时设为由|MN|,知,圆心A到直线l的距离为 l的方程为综上所诉:直线l的方程为或12分