《云南省曲靖市陆良县第一中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市陆良县第一中学高二数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市陆良县第一中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在实数集R中，已知集合A=x|0和集合B=x|x1|+|x+1|2，则AB=（）A22，+）B（，22，+）C2，+）D02，+）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：x240，解得：x2或x2，即A=（，22，+），由B中|x1|+|x+1|2，得到x1或x1，即B=（，11，+），则AB=（，22，+），故选B2. 设函数在定义域内可导，
2、的图象如下图所示，则导函数的图象可能为（ ）参考答案：D3. 若实数满足，则曲线与曲线的（ ）A. 实轴长相等 B. 虚轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等参考答案：D4. （统计）如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第60段所抽到的编号为298，则第1段抽到的编号为（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B略5. 有下列四个命题：“若xy1，则x、y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；若“ABB，则A?B”的逆否命题其中的真命题有()个。A0B1 C2 D3参考答案：C
3、略6. 由圆外一点引圆的切线，切线长为A B C D参考答案：B略7. 过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是（ ）A B C. D参考答案：A8. ，则“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B试题分析：或，因此，所以“”是“”的必要不充分条件，答案选B.考点：集合的关系与命题间的关系9. 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A B C D参考答案：D10. 点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是 ( )A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题
4、,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=（x2+x1）ex，则f（x）的极大值为参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极大值即可【解答】解：f（x）=（x2+x1）ex，f（x）=（x2+3x）ex，由f（x）0，得3x0；由f（x）0，得x0或x3，因此，f（x）的极大值为f（3）=，故答案为：12. 已知直线l1：y=mx+1和l2：x=my+1相交于点P，O为坐标原点，则P点横坐标是（用m表示），|的最大值是参考答案：，【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两条直线方程组成方程组，求出交点P的坐标
5、，再计算向量以及的最大值【解答】解：直线l1：y=mx+1和l2：x=my+1相交于点P，x=m（mx+1）+1，解得x=，y=m+1=，P点横坐标是；=（，），=+=2，且m=0时“=”成立；的最大值是故答案为：，【点评】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了平面向量的应用问题，是基础题目13. 为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50已知,，根据表中数据，得到，则在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的。参考答案：14. 已知动点的坐标满足约束条件:
6、则使目标函数取得最大值时的点的坐标是 . 参考答案：15. 随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，3，4，其中c为常数，则P（2）等于参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列【分析】由随机变量的分布列求出c=，由此能求出P（2）=1P（=1）的值【解答】解：随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，3，4，其中c为常数，=1，解得c=，P（2）=1P（=1）=1=故答案为：16. 定积分_.参考答案：yx略17. 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点D，且，则的离心率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
7、步骤18. (本题满分12分)给出如下程序(其中x满足：0x12)程序：(1)该程序用函数关系式怎样表达(2)画出这个程序的程序框图参考答案：略19. 已知椭圆C:=1()的左右焦点分别是离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（）求椭圆C的方程；（）A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于，若直线AC、BD均不与坐标轴重合，且，求四边形ABCD面积的最小值.参考答案：（I），解得椭圆的方程：=14分（II）（1）当AC，BD中有一条直线斜率为0，另一条斜率不存在时，=146分（2）当AC斜率k存在且时，AC：与椭圆联立，同理可求，=10分综上，的最小值（此时）12分20
8、. （本小题满分10分)设对于任意实数，不等式m恒成立求m的取值范围；参考答案：解：21. （10分）已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为 （t为参数，tR）（）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）求直线l与圆C相交的弦长参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系【分析】（）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得圆的直角坐标方程；（）利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线l的距离d，由垂径定理及勾股定理即可求出弦长|AB|【解答】解：（）由=2cos?2=2cos?x2+y22x=0?（x1）2+y2=1，直线l的参数方程为（t为参数，tR）的普通方程为xy2=0；（）圆心到直线距离为：d=弦长|AB|=2=【点评】本题考查了直线的参数方程、简单曲线的极坐标方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于中档题22. 已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，是椭圆上任意一点，则当直线的斜率都存在时，其乘积恒为定值。类比椭圆，写出双曲线的类似性质，并加以证明。参考答案：略
