《江苏省宿迁市车门中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市车门中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市车门中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）设集合M=x|x2x12=0，N=x|x2+3x=0，则MN等于（）A3B0，3，4C3，4D0，4参考答案：B考点：并集及其运算 分析：求出集合M，N，直接利用集合的补集求解即可解答：M=x|x2x12=0=4，3，N=x|x2+3x=0=0，3则MN=0，3，4故选：B点评：本题是基础题，考查方程的解法，集合的基本运算，高考常考题型2. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验
2、的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A0.35 B0.25 C0.20 D0.15参考答案：B3. 设集合A=|，则 A B C D(参考答案：C4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（
3、万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B【详解】试题分析：，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9435+a，=91，线性回归方程是y=94x+91，广告费用为6万元时销售额为946+91=655考点：线性回归方程5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=x，y=By=x，y=Cy=|x|，y=()2 Dy=1，y=x0参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应
4、关系也相同，即可判断它们表示同一函数【解答】解：对于A，函数y=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，表示同一函数；对于B，函数y=x（xR），与y=x（x0）的定义域不同，不能表示同一函数；对于C，函数y=|x|（xR），与y=x（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不能表示同一函数；对于D，函数y=1（xR），与y=x0=1（x0）的定义域不同，不能表示同一函数故选：A6. 下列函数表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知点（）A BC D参考答案：C8. 已知函数f（x）=，满足对任意的x1x2都有0成立，则a的取值范围是( )A（0，B（
5、0，1）C上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014，且x0时，有f（x）2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为( )A2014B2015C4028D4030参考答案：C【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据抽象函数的表达式，利用函数单调性的性质即可得到结论【解答】解：对于任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014，令x1=x2=0，得f（0）=2014，再令x1+x2=0，将f（0）=2014代入可得f（x）+f（x）=4028设x1x2，x1，x2，则x2x10，
6、f（x2x1）=f（x2）+f（x1）2014，f（x2）+f（x1）20142014又f（x1）=4028f（x1），可得f（x2）f（x1），即函数f（x）是递增的，f（x）max=f，f（x）min=f（2015）又f+f（2015）=4028，M+N的值为4028故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，利用赋值法，证明函数的单调性是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度9. 已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，则ad等于()A3 B2 C1 D2参考答案：B 10. 已知函数f（x）=log3x（1）求f（45）f（5）的值；（2）若函数y=g（x）
7、（xR）是奇函数，当x0时，g（x）=f（x），求函数 y=g（x）的表达式参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）由已知中函数f（x）=log3x，结合对数的运算性质，可得f（45）f（5）的值；（2）根据函数y=g（x）（xR）是奇函数，当x0时，g（x）=f（x），可得函数 y=g（x）的表达式【解答】解：（1）函数f（x）=log3xf（45）f（5）=log345log33=log39=2；（2）若函数y=g（x）（xR）是奇函数，当x0时，g（x）=f（x）=log3x，当x0时，x0，g（x）=g（x）=log3（x），又由g（0）=0得：g（x）=二、 填空题:本大
8、题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为 . 参考答案：略12. 已知为锐角，则 参考答案：13. 已知角的终边经过点P（1，2），则tan=参考答案：2【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值【解答】解：角的终边经过点P（1，2），则x=1，y=2，tan=2，故答案为：214. 已知是第二象限角，则sin2=参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，sin的值，进而利用二倍角的正弦函数公式可求sin2的值【解答】解：是第二象限角，cos=，可得：sin=，sin2=2sincos=2（）=故答案为：15.
9、 记的反函数为，则方程的解 参考答案：解法1由，得，即，于是由，解得解法2因为，所以16. ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB_ 参考答案：17. 下图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列的前3项，根据着色的规律，这个数列的通项_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知圆M经过三点A（2，2），B（2，4），C（3，3），从圆M外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|（O为坐标原点）（1）求圆M的方程；（2）试判断点P是否
10、总在某一定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由参考答案：考点：直线和圆的方程的应用；圆的一般方程 专题：综合题分析：（1）解法一：设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将三点A（2，2），B（2，4），C（3，3）代入可求；解法二：设圆M的方程为（xa）2+（yb）2=r2（r0），将三点A（2，2），B（2，4），C（3，3）代入可求；解法三：求线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点，可求圆心M的坐标，进而可求圆M的半径，从而可求圆M的方程；解法四：可判断ABC是直角三角形，进而可求圆M的圆心M的坐标为AB的中点（2，3），半径，从而可求圆M的方程；（2）连接P
11、M，根据，利用|PT|=|PO|，可判断点P总在定直线上解答：（1）解法一：设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，（1分）圆M经过三点A（2，2），B（2，4），C（3，3），（4分）解得 （7分）圆M的方程为（x2）2+（y3）2=1（8分）解法二：设圆M的方程为（xa）2+（yb）2=r2（r0），（1分）圆M经过三点A（2，2），B（2，4），C（3，3），（4分）解得（7分）圆M的方程为（x2）2+（y3）2=1（8分）解法三：A（2，2），B（2，4），线段AB的垂直平分线方程为y=3，（2分）A（2，2），C（3，3），线段AC的垂直平分线方程为即x+y5=0，（4分）由解
12、得圆心M的坐标为（2，3）（6分）故圆M的半径圆M的方程为（x2）2+（y3）2=1（8分）解法四：，（2分）|AC|2+|BC|2=4=|AB|2ABC是直角三角形（4分）圆M经过A，B，C三点，圆M是RtACB的外接圆（6分）圆M的圆心M的坐标为AB的中点（2，3），半径圆M的方程为（x2）2+（y3）2=1（8分）（2）连接PM，则，（10分），且|PT|=|PO|，（12分）化简得2a+3b6=0点P总在定直线2x+3y6=0上（14分）点评：本题主要考查直线和圆等基本知识，考查运算求解能力和抽象概括能力，利用待定系数法，确定圆的方程是解题的关键19. 已知：函数对一切实数，都有成立，且（1）求的值（2）求的解析式（3）已知，设当时，不等式恒成立，Q:当时，是单调函数，如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）参考答案：（1）（2）（3）解：（1）令，则由已知，（2）令，则，又，（3）不等式，即，即，当时，由恒成立，故，又在上是单调函数，故有或，或，20. .已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。参考答案：解：（1）4分（2）6分 8分（3）12分略21. （本小题12分）已知向量 （1）若为锐角，求的范围；（2）当时，求的值.参考答案：解：（1）若为锐角，则且不同向
