《吉林省四平市孤家子第一中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省四平市孤家子第一中学高二数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省四平市孤家子第一中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图实线是函数的图象，它关于点对称. 如 果它是一条总体密度曲线，则正数的值为（ ）AB CD参考答案：B略2. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B3. 试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为A. B. C. D. 参考答案：A由题意得抛物线的焦点为，准线方程为过点P作于点，由定义可得,所以，由图形可得，当三点共线时，最小，此时故点的纵坐标为1，所以横坐标即点P的坐
2、标为选A点睛：与抛物线有关的最值问题的解题策略该类问题一般解法是利用抛物线的定义，实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短”解决4. 中国古代数学名著九章算术中记载：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”意思是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.若五只鹿共600斤，则不更和上造两人分得的鹿肉斤
3、数为（ ）A200 B240 C300 D340参考答案：B5. 设xR，则“x=1”是“复数z=（x21）+（x+1）i为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A略6. 设全集，则图中阴影部分所表示的集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D7. 如图，过抛物线y2 =2px（p 0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF| =3，则此抛物线的方程为（ ） A B C D参考答案：B略8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（ ）(A) (B) (C) (D) 参考
4、答案：C双曲线中 , 故选C9. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 参考答案：B10. 用数学归纳法证明11)时，在证明过程的第二步从nk到nk1时，左边增加的项数是 ()A2k B2k1 C D2k1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列an的前n项和Sn=2n2n，那么它的通项公式是 参考答案：12. 参考答案：略13. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另
5、一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 参考答案：略14. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是 .参考答案：3 略15. 已知x0，y0且x4y1，则的最小值为.参考答案：9略16. 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n,0）处（允许重复过此点），其中，且为偶数，则质点不同的运动方法共有_种.参考答案：5，17. 已知椭圆C1： +=1（ab0）与双曲线C2有共同的左右焦点F1，F2，两曲线的离心率之积e1?e2
6、=1，D是两曲线在第一象限的交点，则F1D：F2D=（用a，b表示）参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】设椭圆与双曲线：（A0，B0）的半焦距为c，PF1=m，PF2=n，利用椭圆、双曲线的定义，结合e1?e2=1可得aA=c2，即DF2垂直于x轴，D（c，）【解答】解：设双曲线：（A0，B0），椭圆与双曲线的半焦距为c，PF1=m，PF2=nm+n=2a，mn=2Ae1e2=1，?m2=n2+4c2?DF2垂直于x轴?D（c，）?DF2=，DF1=2a，则F1D：F2D=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项
7、和Sn=n2n（nN*）正项等比数列bn的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项（I）求数列an，bn的通项公式；（II）若cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1；当n2时，an=snsn1可得an利用等比数列的通项公式可得bn（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（I）数列an的前n项和sn=n2n，当n=1时，a1=s1=0；当n2时，an=snsn1=（n2n）（n1）2（n1）=2n2当n=1时上式也成立，an=2n2设正项等比数列bn的公比为q，则，b2=q，
8、b3=q2，3a2=6，3a2是b2，b3的等差中项，26=q+q2，得q=3或q=4（舍去），bn=3n1 （）由（）知cn=，数列cn的前n项和Tn=Tn=得Tn=2=1Tn=19. 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为（1）请将上面的列表补充完整.（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由.（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到
9、负责数据处理组的概率参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）参考答案：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人， 常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030（2）由已知数据可求得：，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 7分（2）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表小组123456收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分组的情况总有6中，工作人员甲 负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，所以工作人员甲负责收集数据且
10、工作人员处理数据的概率是 12分20. 如图，ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且，若PA=2PB=10. （）求证：AC=2AB；（）求AD?DE的值.参考答案：()证明见解析；().（）由切割线定理得： 又PB=5 9分又 11分又由相交弦定理得： 13分考点：相似三角形的性质及切割线定理相交弦定理等有关知识的综合运用21. 已知函数，若函数有两个不同的零点x1，x2.（1）求a的范围；（2）是否存在x1，x2，使得，若存在，求x1，x2（写出一组即可），若不存在请提供证明.参考答案： 22. 在研究色盲与性别的关系调查中，调
11、查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲（）根据题中数据建立一个22的列联表；（）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为“性别与患色盲有关系”？附：参考公式，n=a+b+c+d参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（）根据题中数据，通过22的列联表方法，建立即可；（）求出K2，然后判断即可【解答】解：（）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（）假设H：“性别与患色盲没有关系”先算出k的观测值：，则有P（K210.828）=0.001，即H成立的概率不超过0.001，故在犯错的概率不超过0.001的前提下，可以认为“性别与患色盲有关系”
