《浙江省绍兴市皋埠中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市皋埠中学高三数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市皋埠中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量(，1)，(0，2)，则与2共线的向量可以是（）A、（，1）B、（1，）C、（，1）D、（1，）参考答案：D2. 已知命题、，则“为真”是“为真”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 参考答案：A略3. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（A）a=2b （B）b =2a （C）A=2B （D）B =2A 参考答案：A 所以，选A.4. 函数的大致图
2、像是（ ）参考答案：B解析：因为，所以函数在上单调递增，故可排除C选项；又因为时，故可排除A选项；当时，故此时函数的图像在直线的上方，故D错误，B正确5. （4分）设集合U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4，则（AB）=（）A2B3C1，4D1，3，4参考答案：D6. 三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足，直线PN与平面ABC所成角的正切值取最大值时的值为（ ）A B C D参考答案：A7. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和参
3、考答案：A8. 复数的虚部为（ ）Al B C D参考答案：C9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）ABCD3参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED平面BCDE，四棱锥ABCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，分别计算侧面积，即可得出结论【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED平面BCDE，四棱锥ABCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则SAED=，SABC=SABE=，SACD=，故选：B10. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 （ ）A B
4、 CD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将自然数按如图排列，其中处于从左到右第列从下到上第行的数记为，如，则_；_参考答案： 【知识点】归纳推理M1解析：由题意，故答案为.【思路点拨】由题意，再求出A（1，10），即可求出A（10，10）12. 将连续整数填入如图所示的行列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ，最大值为 . 参考答案：； 因为第3列前面有两列，共有10个数分别小于第3列的数，因此：最小为：3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列，共有10个数分别大于第3列的数，因此：最大为：23+20+17+
5、14+11=85.13. 已知集合A=xR|x22x30，B=xR|1xm，若xA是xB的充分不必要条件，则实数m的取值范围为 参考答案：（3，+）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可求出m的取值范围【解答】解：A=xR|x22x30=x|1x3，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则A?B，则m3，故答案为：（3，+）14. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：15. 二项式的展开式中各项系数之和为，则展开式中的常数项为参考答案：16. 展开式中项系数为 . 参考答案：1617. 已知函数，对任意，当 时，恒有，则实数的
6、取值范围是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修44极坐标系与参数方程已知圆方程为（1）求圆心轨迹的参数方程；（2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围参考答案：将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 设圆心坐标为P(x,y) 则 -5分 (2)2x+y=8cos+3sin = -2x+y-10分19. 在平面直角坐标系中，已知两定点和，点M是平面内的动点，且（）求动点M的轨迹E的方程；（）设F2（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F2Q与射线F2N关于直线x=1对称
7、参考答案：【考点】轨迹方程；椭圆的简单性质【分析】（I）设M（x，y），根据条件列方程化简即可；（II）设l方程y=k（x4），联立方程组消元，利用根与系数的关系得出F2Q和F2N的斜率，根据两直线的斜率的关系得出结论【解答】解：（）设M（x，y），则，由于，即，设F1（1，0），F2（1，0），则|F1M|+|F2M|=4，点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，故a=2，c=1，所以，动点M的轨迹E的方程为：（）证明：设Q（x1，y1），N（x2，y2），直线l：y=k（x4），联立方程组，得（3+4k2）x232k2x+64k212=0，=144（14k2）0，解得：，且，又y1=k（x1
8、4），y2=k（x24），=，由于2x1x25（x1+x2）+8=+=0，所以， =0，即，射线F2Q与射线F2N的关于直线x=1对称【点评】本题考查了椭圆的定义，轨迹方程的求解，直线与椭圆的位置关系，属于中档题20. 已知二次函数的图像过点，且， , 数列满足，且， （）求数列的通项公式 （）记，求数列的前n项和。参考答案： () 11分 14分略21. 如图，在直三棱柱中，90,是的中点. （）求异面直线与所成的角；（）若为上一点，且，求二面角的大小.参考答案：解法一：（）取的中点，连，则，或其补角是异面直线与所成的角. 设，则，. 在中，. 异面直线与所成的角为. （）由（）知，.因为三
9、棱柱是直三棱柱，平面，又 . . . .即得，所得是的中点. 连结，设是的中点，过点作于，连结，则.又平面平面 平面. 而，是二面角的平面角.由得.即二面角的为.所求二面角为. 解法二：（）如图分别以、所在的直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系. 设，则、 、. ，.异面直线与所成的角为. （）设，则，由得，知，.设平面的一个法向量为，则， ， ，取，得. 易知平面的一个法向量， . 二面角的大小为. 略22. （本小题满分12分）如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为内一点，BPC90.（）若PB=，求PA；（）若APB150，求tanPBA.参考答案：（）由已知，PBC=60，所以PBA=30.故（6分）（）设，由已知得，在中，由正弦定理得，化简得，故.（12分）
