《2022年重庆竞成中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年重庆竞成中学高二数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年重庆竞成中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）A.1B. C.2 D.3参考答案：C2. 在ABC中,则角A等于 ( ) A. B. C. D.参考答案：D3. 已知向量与向量平行，则等于 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C略4. 将三枚骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A考点：条件概率与独立事件分析：本题要求条件概率，根据要求的结果
2、等于P（AB）P（B），需要先求出AB同时发生的概率，除以B发生的概率，根据等可能事件的概率公式做出要用的概率代入算式得到结果解：P（A|B）=P（AB）P（B），P（AB）=P（B）=1-P（）=1-=1-=P（A/B）=P（AB）P（B）=故选A5. 在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（ ）A B C D参考答案：A 解析： ，即，得数列是等差数列，且首项，公差，而6. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的值不可能为A B C D参考答案：B7. 在ABC中，已知，M、N分别是BC边上的三等分点，则的值是 （ ）A5 B C6 D8
3、参考答案：C8. 已知单位正方体的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，BE=D1F=，设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+的最小值（ ）A不存在 B等于60 C等于90 D等于120参考答案：C9. 若ab0，且，则m的取值范围是（ ）A. mR B. m0 C. m0 D. bm0参考答案：D10. 用若干单位正方体搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值分别为( ) A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是_参考答案：略12. 抛物线y=ax2的
4、焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a= ；线段FP中点M的轨迹方程为 参考答案：；x22y+1=0【考点】圆锥曲线的轨迹问题【分析】由题意可得可得2p=4，由此求得a的值；设M（x，y），P（m，n），则m=2x，n=2y1，利用P为抛物线上的动点，代入抛物线方程，即可得出结论【解答】解：抛物线y=ax2即x2=y，根据它的焦点为F（0，1）可得2p=4，a=，设M（x，y），P（m，n），则m=2x，n=2y1，P为抛物线上的动点，2y1=4x2，即x22y+1=0故答案为：；x22y+1=013. 下列命题：命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；“am2bm
5、2”是“ab”的充分必要条件；“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；在中，“”是三个角成等差数列的充要条件；中,若,则为直角三角形.判断错误的有_.参考答案：14. 下列4个命题：“如果，则、互为相反数”的逆命题“如果，则”的否命题在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_.参考答案：15. 已知A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），点P的坐标是，若，则点P的坐标是 参考答案：略16. 若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则直线的倾斜角等于_参考答案：()略17. 若的展开式中的系数为，则常数的值为 .参考答案：
6、 解析：，令 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设锐角三角形 的内角的对边分别为，（）求的大小；（）若，求及的面积参考答案：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，略19. 为评估大气污染防治效果，调查区域空气质量状况，某调研机构从A、B两地分别随机抽取了20天的观测数据，得到A、B两地区的空气质量指数（AQI），绘制如图频率分布直方图：根据空气质量指数，将空气质量状况分为以下三个等级：空气质量指数（AQI）(0,100)100,200)200,300)空气质量状况优良轻中度污染中度污染（1）试根据样本数据估计
7、A地区当年（365天）的空气质量状况“优良”的天数；（2）若分别在A、B两地区上述20天中，且空气质量指数均不小于150的日子里随机各抽取一天，求抽到的日子里空气质量等级均为“重度污染”的概率.参考答案：（1）274天（2）【分析】（1）从地区选出的20天中随机选出一天，这一天空气质量状况“优良”的频率为0.75，由估计地区当年天）的空气质量状况“优良”的频率为0.75，从而能求出地区当年天）的空气质量状况“优良”的天数（2）地20天中空气质量指数在，内为3个，设为，空气质量指数在，内为1个，设为，地20天中空气质量指数在，内为2个，设为，空气质量指数在，内为3个，设为，设“，两地区的空气质量
8、等级均为“重度污染”为，利用列举法能求出，两地区的空气质量等级均为“重度污染”的概率【详解】解：（1）从地区选出的天中随机选出一天，这一天空气质量状况“优良”的频率为，估计地区当年（天）的空气质量状况“优良”的频率为，地区当年（天）的空气质量状况“优良”的天数约为天.（2）地天中空气质量指数在内，为个，设为，空气质量指数在内，为个，设为，地天中空气质量指数在内，为个，设为，空气质量指数在内，为个，设为，设“两地区的空气质量等级均为“重度污染”为，则基本事件空间基本事件个数为，包含基本事件个数，所以两地区的空气质量等级均为“重度污染”的概率为.【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法
9、，考查列举法、频率分布表等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题20. （1）已知p：x2+8x+200，q：x22x+1m20（m0）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）已知两个关于x的一元二次方程mx24x+4=0和x24mx+4m24m5=0，求两方程的根都是整数的充要条件参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题；转化思想；综合法；简易逻辑【分析】（1）先求出p，q为真时的x的范围，根据q是p的充分不必要条件得到关于m的不等式组，解出即可；（2）根据方程根的情况结合二次函数的性质求出m的范围，取交集即可【解答】解：（1
10、）p：2x10，q：1mx1+m“非p”是“非q”的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件 ，0m3实数m的取值范围为0m3（2）mx24x+4=0是一元二次方程，m0又另一方程为x24mx+4m24m5=0，且两方程都要有实根，解得m两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数，m为4的约数又m，m=1或1当m=1时，第一个方程x2+4x4=0的根为非整数；而当m=1时，两方程的根均为整数，两方程的根均为整数的充要条件是m=1【点评】本题考查了充分必要条件，考查方程根的情况，是一道中档题21. （1）求函数f（x）=+（x1）0+的定义域；（要求用区间表示）（2）若函数f（x+1）=x22x，
11、求f（3）的值和f（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的定义域及其求法【分析】（1）要使函数有意义，需要使函数解析式中的每个因式都有意义，然后解不等式组即可（2）换元法求解析式或者凑配法求解析式【解答】解：（1）要使函数f（x）有意义需满足，解得x2且x1且x1所以函数的定义域为（，1）（1，1）（1，2（2）f（x+1）=x22x，用配凑法求函数解析式f（x+1）=x22x，f（x+1）=（x+1）24（x+1）+3故f（x）=x24x+3，（xR）f（3）=022. （本小题12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 参考答案：解：由得，又,所以, 2分当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是.4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分() 是的充分不必要条件，即,且, 8分设A=,B=,则,又A=, B=，10分则0,且所以实数的取值范围是.12分略
