《黑龙江省绥化市伦河中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市伦河中学高三数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市伦河中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：C略2. 函数的零点所在的区间是 （ ）A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （1,2） D. （0,1）参考答案：D因为，所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间在，选D.3. 先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的，得到函数的图像则使为增函数的一个区间是（ ）A B. C. D. 参考答案：D略4. 函数的一个零点
2、在区间内，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C5. 记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A B C D参考答案：C6. 对某地区30万小学毕业生进行综合测试，测试结果服从正态分布N（100，152）若以成绩在130以上作为“优秀生”的选拔标准，根据这次测试的结果给定下列五个判断：约有5%的学生被选拔为“优秀生”；约有1 5万名学生的成绩在100以上；超过20万名学生的成绩介于85至115之间；随机抽出1000名学生可期望有23名“优秀生”；若某偏远山区学校只有4名小学毕业生那么该校不会有“优秀生” 则下列选项正确的是A B C D参考答案：B7. 设函数在R上可导，其导函
3、数为，且函数的图像如图所示，则函数有下列结论中一定成立的是（ ）A有极大值和极小值 B有极大值和极小值C有极大值和极小值 D有极大值和极小值参考答案：C略8. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A模型1的相关指数R2为0.25 B模型2的相关指数R2为0.50C模型3的相关指数R2为0.98 D模型4的相关指数R2为0.80参考答案：C9. 设全集若曲线f（x，y）= 0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）= 0的“自公切线”.下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有AB C D参考答案：B函
4、数的图象如下左图显然满足要求；函数的一条自公切线为y=5；为等轴双曲线，不存在自公切线；而对于方程，其表示的图形为图中实线部分，不满足要求。10. 已知函数f（x）=，则f（f（）=（）ABC2D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】先求出f（）=，从而f（f（）=f（），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（）=，f（f（）=f（）=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知AOB的边OA上有6个点，OB上有8个点，用这些点和O点（共15个点）为顶点共可以构成不同的三角形 个。（用数字作答）参考答案：答案: 336 12. 经过点(2,0)且圆心是直线与直
5、线的交点的圆的标准方程为 参考答案：13. 以等腰直角的两个顶点为焦点，且经过第三个顶点的双曲线的离心率为 参考答案： 略14. 某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为_。参考答案：15. 的展开式中的常数项是 。（用数字作答）参考答案：答案：20 16. 设函数yf（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间0，1上的图象为如图所示的线段AB，则在区间1，2上f（x） .参考答案：x；17. 已知不等式表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）设，证明：在
6、区间内存在唯一的零点；（2）设为偶数，求的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；参考答案：（1）由，得 对恒成立，从而在单调递增，又，即在区间内存在唯一的零点. 分（2）因为 由线性规划（或，）分（3）当时，（）当或时，即或，此时只需满足，从而（）当时，即，此时只需满足，即解得：， 从而（）当时，即，此时只需满足，即解得： 从而综上所述： 分19. （本小题12分）某唱片公司要发行一张名为春风再美也比不上你的笑的唱片，包含新花好月圆、荷塘月色等10首创新经典歌曲。该公司计划用（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润（百万元）与成正比的关系，当时.又有，其中是常数
7、，且.（）设，求其表达式，定义域（用表示）；（）求总利润的最大值及相应的的值.参考答案：解：（）当时，2分定义域：4分（）5分讨论：若，即时6分在单调递增，在上单调递减.所以8分若，即时9分，所以在上为增函数。11分综上述：当时，；当时，12分20. 选修45：不等式选讲已知函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.参考答案：（）5分（） 及 5分略21. (本小题满分12分)如图，边长为的正三角形所在平面与等腰直角三角形所在平面相互垂直，已知，平面（）求证：平面;（）求证：平面;（）求三棱锥的体积参考答案：命题意图：本题综合考察空间线、面的位置关系，体积的
8、计算公式，中等题（）取的中点，连接是等腰直角三角形，面面，面，又平面，四边形为平行四边形，平面4分（）由（）得，又平面，又，平面8分（）平面 平面 12分22. 已知函数，（）当时，求曲线在处的切线方程； （）求的单调区间；（）设，若对于任意，总存在，使得成立，求m的取值范围参考答案：()；()见解析； ().【分析】()求解出点，再利用导数求出切线斜率，从而得切线方程；()求导后，分别在、和三个范围中讨论导函数的符号，即可得到原函数的单调性；()将问题转化为在上的值域是在上的值域的子集，利用导数分别求解出两个函数的值域，从而构造不等式，解出取值范围.【详解】()当时，所以所以所以曲线在处的切
9、线方程为，即()的定义域是，令，得当时，所以函数的单调增区间是当时，变化如下：+-+极大值极小值所以函数的单调增区间是，单调减区间是当时，变化如下：+-+极大值极小值所以函数的单调增区间是，单调减区间是()因，所以当时，所以在上恒成立，所以在上单调递增所以在上的最小值是，最大值是即当时，的取值范围为由()知，当时，在上单调递减，在上单调递增因为，所以不合题意当时，在上单调递减所以在上的最大值为，最小值为所以当时，的取值范围为“对于任意，总存在，使得成立”等价于 即，解得所以的取值范围为【点睛】本题考查了利用导数求解切线方程、讨论含参数函数的单调性、利用不等关系求解参数范围问题.重点考查了恒成立与能成立相结合的问题，解决问题的关键是能够将问题转化为两个函数的值域之间的包含关系，从而使问题得到解决，对学生转化与化归思想的应用要求较高.
