《四川省德阳市天山路中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市天山路中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市天山路中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则 ( ) A、32 B、16 C、 D、参考答案：C略2. 在已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,且,抛物线的准线与轴交于点, 于点,若四边形的面积为,则准线的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：A3. 在的对边分别为，若成等差数列，则 A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知命题，则( )A, B,C, D,参考答案：C略5. 双曲线的虚轴长是（）A2BCD8参考答案：B【考点
2、】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得b的值，进而由虚轴长为2b，计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，则其中b=2，则虚轴的长2b=4；故选：B6. 是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( )A 1 B 2 C 3 D4参考答案：C7. 下列双曲线，离心率的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略8. 用数学归纳法证明1+时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是（ ）A B C D参考答案：D9. 函数y=Asin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为（）Ay=4sin（x+）By=4sin（x）Cy=4
3、sin（x）Dy=4sin（x+）参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】观察函数的图象可得A，由图可得周期T=16，代入周期公式T=可求，再把函数图象上的最值点代入结合已知的范围可得的值，即可得解【解答】解：由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以A=4，观察图象可得函数的周期T=16，=，又函数的图象过（2，4）代入可得sin（+）=1，+=2k+，|，=，函数的表达式y=4sin（x+）故选：A10. 复数的实部是（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在函数且的图象上存在不同两点，
4、且关于原点对称，则的取值范围是 参考答案：且12. 将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有种（用数字作答）参考答案：84【考点】排列、组合的实际应用【专题】计算题；转化思想；排列组合【分析】根据题意，用隔板法分析：先将将10个名额排成一列，在空位中插入3个隔板，由组合数公式计算即可得答案【解答】解：根据题意，将10个名额排成一列，排好后，除去2端，有9个空位，在9个空位中插入3个隔板，可将10个名额分成4组，依次对应4个学校，则有C93=84种分配方法，故答案为：84【点评】本题考查组合数公式的应用，注意10个名额之间是相同的13. 为了解篮球爱好者
5、小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4用线性回归分析法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_（参考公式：。参考数据：，）参考答案：略14. 已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 ，其全面积是 参考答案：，16+【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据四棱锥的三视图知四棱锥是侧放的直四棱锥，结合题意画出该四棱锥的直观图，计算它的体积和全面积【解答】解：根据四棱锥的三视图知，则四棱锥是侧放的直四棱锥，且底面四边形是矩形
6、，边长分别为4和2，高为，如图所示；所以该四棱锥的体积为V四棱锥=42=；其全面积为S=24+224+2+2=16+故答案为：，16+15. 直线与直线平行，则= 参考答案：216. 已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围为 。参考答案：17. 已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】根据对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系,进而根据关于的不等式组,解不等式组可得答案【详解】由题意，函数根据二次函数的性质，可得当时, ,记由题意知,当时,在上是增函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得： 当时,在上是减函数,记由对任意,总
7、存在,使成立，所以则，解得,综上所述,实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象和性质的应用，以及存在性问题求解和集合包含关系的综合应用，其中解答中把对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于中档试题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某青年歌手大奖赛有5名歌手参赛，共邀请6名评委现场打分，得分统计如下表： 歌手评委 得分歌手1歌手2歌手3歌手4歌手5评委19.088.898.808.918.81评委29.128.958.868.869.12评委39
8、.188.958.998.909.00评委49.159.009.058.809.04评委59.158.909.108.939.04评委69.199.029.179.039.15比赛规则：从6位评委打分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余4位评委打分算出平均分作为该歌手的最终得分（1）根据最终得分，确定5位歌手的名次；（2）若对评委水平的评价指标规定为：计数他对每位歌手打分中最高分、最低分出现次数的和，和越小则评判水平越高请以此为标准，对6位评委的评判水平进行评价，以便确定下次聘请其中的4位评委参考答案：（1）歌手1去掉最高分9.19和一个最低分9.08，最后平均分为9.15歌手2去掉最高
9、分9.02和一个最低分8.89，最后平均分为8.95歌手3去掉最高分9.17和一个最低分8.80，最后平均分为9.00歌手4去掉最高分9.03和一个最低分8.80，最后平均分为8.90歌手5去掉最高分9.15和一个最低分8.81，最后平均分为9.05 所以选手名次依次为：歌手1，歌手5，歌手3，歌手2，歌手4 10分（2）因为评委1去掉4次，评委2去掉0次，评委3去掉0次，评委4去掉1次，评委5去掉0次，评委6去掉5次，所以最终评委2，评委3，评委4，评委5可以续聘 14分19. 已知抛物线y2=2px（p0）截直线y=2x4所得弦长，（ I）求抛物线的方程；（ II）设F是抛物线的焦点，求A
10、BF的外接圆上的点到直线AB的最大距离参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】（）设A（x1，y1），B（x2，y2），由，利用韦达定理以及弦长公式求解p得到抛物线的方程即可（）由（I） 得A（1，2），B（4，4），F（1，0）求出ABF的外接圆的方程，然后求解ABF的外接圆上的点到直线AB的最大距离【解答】解 （）设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得4x2（16+2p）x+16=0，由根与系数的关系得x1+x2=，x1x2=4，|AB|=3，由p0，得p=2所以抛物线的方程为：y2=4x（）由（I） 得A（1，2），B（4，4），F（1，0）ABF的外接圆的方程是，则ABF
11、的外接圆上的点到直线AB的最大距离为圆心到直线的距离与半径的和，即=【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，圆的方程的应用，考查转化思想以及计算能力20. 已知函数.(1) 判断函数f（x）在（0，上单调性；(2) 若恒成立, 求整数的最大值；(3) 求证：.参考答案：(1) 上是减函数 4分(2)即h(x)的最小值大于k. 则上单调递增, 又 存在唯一实根a, 且满足当 故正整数k的最大值是3 -9分(3)由()知令, 则 ln(112)ln(123)ln1n(n1)(112)(123)1n(n1)e2n3 略21. （本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标
12、原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB参考答案：（1）由条件知，M(-2,0),N(0,),M、N的中点坐标为(-1,),所以（2）由得，AC方程：即：所以点P到直线AB的距离（3）法一：由题意设，A、C、B三点共线，又因为点P、B在椭圆上，两式相减得：法二：设,A、C、B三点共线，又因为点A、B在椭圆上,两式相减得：,略22. 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆上是否存在点使得直线交椭圆于两点，且？若存在求出点坐标；若不存在说明理由参考答案：（1）设椭圆方程为将坐标代入方程，得椭圆的方程为 （2） ， ， 即 所以， 将韦达代入上式，化简得： 又点在椭圆上，所以 由得，所以
