《四川省德阳市广汉第二中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省德阳市广汉第二中学高二数学文联考试卷含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市广汉第二中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若在x=1处取得极大值10,则的值为()A. 或B. 或C. D. 参考答案:C【分析】由于,依题意知,于是有,代入f(1)=10即可求得,从而可得答案【详解】,又在x=1处取得极大值10,或当时,当x1时,当x1时,f(x)在x=1处取得极小值,与题意不符;当时,当x1时,当x3时,f(x)在x=1处取得极大值,符合题意;则,故选:C【点睛】本题考查函数在某点取得极值的条件,求得,利用,f(1)=10求得是关键,考查分析、推理与运算能力
2、,属于中档题2. 若为平面向量,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:A3. 当时,下面的程序段输出的结果是( ) A B C D参考答案:D4. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A B CD1参考答案:A:试题分析:由三视图可知,该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,棱锥的底面积,故选A考点:由三视图求体积和表面积5. 设,则 ( )A B C. D参考答案:B略6. 关于的不等式的解集是(),则( )A. 10 B. C. D. 14参考答案:B试题分析:为两根,且,因此,选B.考点:不等式解集与方程的根
3、 KS5U7. 在极坐标系中,圆2sin 的圆心的极坐标是()A. B. C(1,0) D(1,)参考答案:B8. 在下列四个正方体中,能得出的是 ( )参考答案:A略9. 空间有9个点,其中任四点不共面,在这9个点间连接若干条线段,构成三角形个。若图中不存在四面体,则的最大值是( )(A) 7 (B) 9 (C) 20 (D) 不少于27参考答案:D10. “m0”是“方程+=1表示椭圆”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把长为80cm的铁丝随机截成三段,则每段铁丝长度
4、都不小于20cm的概率为 参考答案:考点:几何概型试题解析:设铁丝的三段长分别为x,y,80-x-y,根据题意得:若每段铁丝长度都不小于20cm,则作图:所以故答案为:12. 已知椭圆C: +=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A、B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=参考答案:12【分析】画出图形,利用中点坐标以及椭圆的定义,即可求出|AN|+|BN|的值【解答】解:如图:MN的中点为Q,易得,Q在椭圆C上,|QF1|+|QF2|=2a=6,|AN|+|BN|=12故答案为:12【点评】本题考查椭圆的定义,椭圆的基本性质的应用,是对基本知识的考查13. 已知方
5、程表示椭圆,求的取值范围 参考答案:,且 14. 经过圆x22xy20的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程是_参考答案:15. 数列an为等比数列,且满足a2007+a2010+a2016=2,a2010+a2013+a2019=6,则a2007+a2010+a2013+a2016+a2019等于( )A. B. C. D.参考答案:C易得a2 007(1+q3+q9)=2,a2 010(1+q3+q9)=6,两式相除,得到=,得q3=3,将其代入a2 010(1+q3+q9)=6,得a2 010=,故所求为(a2 007+a2 010+a2 016)+(a2 010+a2 013+a2 0
6、19)-a2 010=2+6-a2 010=.16. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为_.参考答案:略17. 椭圆的离心率为,直线l:xy+1=0交椭圆于A,B两点,交y轴于C点,若,则椭圆的方程是参考答案:x2+4y2=1【考点】椭圆的简单性质【分析】椭圆的离心率为,故设椭圆方程为,0,联立,得5x2+8x+442=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),C(0,1),可得5x2=3x1,把代入得2【解答】解:椭圆的离心率为,设a=2,(0),则c=,b=,椭圆方程为,0,联立,得5x2+8x+442=0,0,设A(x1,y1),B(x2,y2),C(0,1),5x
7、2=3x1,把代入得2=,可得x2+4y2=1故答案为:x2+4y2=1三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知和是椭圆的两个焦点,且点在椭圆C上(1)求椭圆C的方程;(2)直线(m0)与椭圆C有且仅有一个公共点,且与x轴和y轴分别交于点M,N,当OMN面积取最小值时,求此时直线l的方程 参考答案:(1)和是椭圆的两个焦点,且点在椭圆C上,依题意,又,故-2分由得b2=3-3分故所求椭圆C的方程为-4分(2)由,消y得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0,由直线l与椭圆C仅有一个公共点知,=64k2m2-4(4k2+3)(4m2-12
8、)=0,整理得m2=4k2+3-6分由条件可得k0,N(0,m)所以-8分将m2=4k2+3代入,得 因为|k|0,所以,-10分当且仅当,则,即时等号成立,SOMN有最小值-11分因为m2=4k2+3,所以m2=6,又m0,解得故所求直线方程为或-12分19. (本小题满分12分)如下图,用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1,N2,当元件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率分别为0.80,0.90,0.90,分别求系统N1,N2正常工作的概率p1,p2.参考答案:分别记元件A,B,C正
9、常工作的时间为事件A,B,C,由已知条件P(A)=0.8,P(B)=0.9,P(C)=0.9,(1)因为事件A,B,C是相互独立的,所以P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,系统N1正常工作的概率是0.648. 6分 (2)P2=0.792 系统N2正常工作的概率是0.792. 12分略20. 对任意函数f(x),xD,可按如图构造一个数列发生器,记由数列发生器产生数列xn(1)若定义函数,且输入,请写出数列xn的所有项;(2)若定义函数f(x)=xsinx(0x2),且要产生一个无穷的常数列xn,试求输入的初始数据x0的值及相应数列xn的通项公式xn;(3)若定义函数f(
10、x)=2x+3,且输入x0=1,求数列xn的通项公式xn参考答案:考点: 程序框图;数列的函数特性;等比数列的通项公式;等比数列的前n项和专题: 图表型;等差数列与等比数列分析: (1)函数的定义域D=(,1)(1,+),由此能推导出数列xn只有三项(2)若要产生一个无穷的常数列,则f(x)=xsinx=x在0,2上有解,由此能求出输入的初始数据x0的值及相应数列xn的通项公式xn(3)f(x)=2x+3的定义域为R,若x0=1,则x1=1,则xn+1+3=2(xn+3),从而得到数列xn+3是首项为4,公比为2的等比数列,由此能求出数列xn的通项公式解答: 解:(1)函数的定义域D=(,1)
11、(1,+)(1分)把代入可得,把代入可得,把代入可得x3=1因为x3=1?D,所以数列xn只有三项:(4分)(2)若要产生一个无穷的常数列,则f(x)=xsinx=x在0,2上有解,即x(sinx1)=0在0,2上有解,则x=0或sinx=1,所以x=0或(6分)即当故当x0=0时,xn=0;当 (9分)(3)f(x)=2x+3的定义域为R,(10分)若x0=1,则x1=1,则xn+1=f(xn)=2xn+3,所以xn+1+3=2(xn+3),(12分)所以数列xn+3是首项为4,公比为2的等比数列,所以,所以,即数列xn的通项公式 (14分)点评: 本题考查数列的所有项的求法,考查数列的通项
12、公式的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意等价转化思想的合理运用21. “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示:价格x55.56.57销售量y121064通过分析,发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系()求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程;()欲使销售量为13杯,则价格应定为多少?注:在回归直线y=中, = =146.5参考答案:【考点】线性回归方程【专题】函数思想;综合法;概率与统计【分析】(1)根据回归系数公式计算回归系数;(2)把y=13代入回归方程计算x【解答】解:() =6, =8=512+5.510+6.56+74=182,=52+5.52+6.52+72=146.5,=4, =8+46=32销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为=4x+32()令4x+32=13,解得x=4.75答:商品的价格定为4.75元