《湖北省武汉市小集中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市小集中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市小集中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位，a为实数，复数z(a2i)(1i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a1”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】把复数的表示形式写成标准形式，根据复数在第四象限，得到复数的坐标所满足的条件，横标大于零，纵标小于零，得到a的取值范围，得到结果【详解】解：复数z（a2i）（1+i）a+2+（a2）i，在复平面内对应的点M的坐标是（a
2、+2，a2），若点在第四象限则a+20，a20，2a2，“点M在第四象限”是“a1”的必要而不充分条件，故选：B【点睛】本题考查充要条件问题，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查各个象限的点的坐标特点，本题是一个基础题2. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D3. 函数y=（x+2）ln|x|的图象大致为（）ABCD参考答案：A【分析】根据函数的零点，单调性及极限思想结合选项使用排除法得出答案【
3、解答】解：令y=（x+2）ln|x|=0得x=2或x=1或x=1，该函数由三个零点，排除B；当x2时，x+20，|x|2，ln|x|ln20，当x2时，y=（x+2）ln|x|0，排除C，D故选A4. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要参考答案：B【分析】求出的的范围，根据集合之间的关系选择正确答案【详解】，因此是的必要不充分条件故选B【点睛】本题考查充分必要条件的判断，充分必要条件队用定义判定外还可根据集合之间的包含关系确定如对应集合是，对应集合是，则是的充分条件是的必要条件5. 某次数学成绩,显示，则A B C D参考答案：A 6
4、. 设，且（其中）则的范围是（ ）A B C D参考答案：D略7. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p参考答案：A8. 下列曲线中离心率为的是 （ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B略9. 两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（ ） A平行 B相交 C重合 D视M而定参考答案：B10. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，
5、用十六进制表示：ED1B，则BF (“”表示通常的乘法运算)等于( )AA5 BBF C165 DB9参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是_。参考答案：-1,1略12. 巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 参考答案：13. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是（填“平行”、“相交”或“异面”）参考答案：相交【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距
6、离【分析】由已知得PQA1D，PQ=A1D，从而四边形A1DQP是梯形，进而直线A1P与DQ相交【解答】解：在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，PQA1D，直线A1P与DQ共面，PQ=A1D，四边形A1DQP是梯形，直线A1P与DQ相交故答案为：相交【点评】本题考查两直线位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 已知直线x=a和圆(x1)2+y2=4相切，那么实数a的值为_参考答案：a = 3或a =1 15. 方程的解为_.参考答案：试题分析：，由题意得或，解得.考点：组合.16. 设Sn为数列an的前n项之和，若不等式n
7、2an2+4Sn2n2a12对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，则的最大值为参考答案：【考点】数列的求和【分析】由于不等式n2an2+4Sn2n2a12对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，利用等差数列的前n项和公式可得+，当a10时，化为，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：不等式n2an2+4Sn2n2a12对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，+，当a10时，化为+1=，当=时，上式等号成立故答案为：【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题17. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过
8、的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】(1)代入m的值，得到关于x的不等式组，解出即可；(2)问题转化为恒成立，当时，令，求出的最大值，求出m的范围即可【详解】解：(1)当时，由，得或或，解得：或，故不等式的解集是；(2)当时，恒成立，即恒成立，整理得：，当时，成立，当时，令，故，故19. （本小题满分12分）已知奇函数（
9、）求的值；（）当时，求的最小值参考答案：（） 比较系数得6分（），当时，在上单调递增，10分 (无证明扣4分，用定义法证明亦可。)12分20. 已知x0，sinxcosx，求：(1)sinxcosx的值；(2)求的值参考答案：(1)由sinxcosx，得2sinxcosx(sinxcosx)212sinxcosx，x0.sinx0，cosx0.sinxcosx0.故sinxcosx(2)sinxcosxsinxcosx2(1cos2)sinx1)sinxcosxsinxcosx(cosx2sinx)21. （本小题满分10分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500
10、人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)（I）应收集多少位女生的样本数据？（II）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（III）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附： P(K2k0)0.100.
11、050.0100.005k02.7063.8416.6357.879参考答案：(1，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”22. 火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.参考答案：
