《山东省威海市文登侯家中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市文登侯家中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市文登侯家中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的相反数是 （ ） A B C D参考答案：D2. （5分）已知tan=，tan=，则tan（）等于（）ABCD参考答案：D考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：直接利用两角差的正切函数化简求解即可解答：tan=，tan=，则tan（）=故选：D点评：本题考查两角差的正切函数的应用，基本知识的考查3. 设集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值
2、范围是（）ABCD（1，+）参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合AB中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解【解答】解：由x2+2x30，得：x3或x1由x22ax10，得：所以，A=x|x2+2x30=x|x3或x1，B=x|x22ax10，a0=x|因为a0，所以a+1，则且小于0由AB中恰含有一个整数，所以即，也就是解得：a，解得：a所以，满足AB中恰含有一个整数的实数a的取值范围是故选B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求解无理
3、不等式是该题的一个难点此题属中档题4. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 参考答案：D5. 在ABC中，已知，则三角形ABC的形状一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A6. （5分）已知sin+cos=，（0，），则sin2=（）ABC或D参考答案：A考点：二倍角的正弦 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用平方法，结合条件的平方关系和二倍角的正弦公式，计算即可得到解答：sin+cos=，（0，），（sin+cos）2=，即sin2+cos2+2sincos=，即有1+sin2=，即sin2=故选A点评：本题考查平方法的运用
4、，考查二倍角的正弦公式和同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于基础题7. 某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为( )A. 68B. 38C. 32D. 30参考答案：D【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数.【详解】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为，则高二年级抽取的人数是30030人，故选：D【点睛】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构
5、和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目8. 函数f (x)，若f (x)3，则x的值是A 4 B 1或 C 1, , D 参考答案：D9. 如果角的终边经过点，那么的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据任意角的三角函数定义直接求解.【详解】因为角终边经过点,所以,故选:D.【点睛】本题考查任意角的三角函数求值,属于基础题.10. 函数在上取得最小值，则实数的集合是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是 参考答案：17/25(或0.6
6、8)略12. （4分）把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：分析法分析：先根据左加右减的原则进行平移，再根据横坐标缩短到原来的倍时w变为原来的2倍进行变换，即可得到答案解答：y=sinxy=sin（x+）y=sin（2x+）故答案为：y=sin（2x+）点评：本题主要考查三角函数的平移变换13. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_参考答案：514. 设关于的不等式组表示的平面区域为.若在平面区域内存在点，满足
7、，则实数的取值范围是 _. 参考答案： 15. （2016秋?建邺区校级期中）若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）= 参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，将x=16代入可得答案【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），4a=2，解得：a=，y=f（x）=f（16）=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题16. 函数的定义域是 参考答案：(,1)(1,4试题分析：要使函数有意义，需满足，定义域为17
8、. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若不等式x1成立，不等式x-（a+1）x-（a+4）0也成立，求a的取值范围.参考答案：设A=xx1=x-1x1,B=xx-(a+1)x-(a+4)0=xa+1xa+4.根据题意有AB，在数轴上作出包含关系图形（如图所示），有解得-3a-2.19. （1）计算：（2）化简参考答案：20. 已知函数.（1）解不等式；（2）已知，若恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：()()试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先根据基本不等式求最小值，再利用绝对值
9、三角不等式求最大值，最后解不等式得实数的取值范围.试题解析：（1）不等式可化为：当时，式为，解得；当时，式，解得；当时，式为，无解.综上所述，不等式解集为.（2）解： 令 ，要使不等式恒成立，只需，即实数取值范围是.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向21. （本小题满分10分）不用计算器求值: 参考答案：22. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（1）求角A的大小；（2）求ABC的面积参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）先由正弦定理求得与的关系，然后结合已知等式求得的值，从而求得的值；（2）先由余弦定理求得的值，从而由的范围取舍的值，进而由面积公式求解试题解析：（1）在中，由正弦定理，得，即.又因为，所以.因为为锐角三角形，所以.（2）在中，由余弦定理，得，即.解得或.当时，因为，所以角为钝角，不符合题意，舍去.当时，因为，又，所以为锐角三角形，符合题意.所以的面积.考点：1、正余弦定理；2、三角形面积公式
