《2022年山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学文联考试卷含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市滕州市第十一中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. “x2”是“”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:B由x2+x60解得x2或x-3,故“x2”是“x2+x60”的充分而不必要条件,故选:B2. 命题:“对任意”的否定是A任意 B存在 C不存在 D存在参考答案:D3. 圆上的点到直线的距离的最小值是( )A6 B4 C5 D1 参考答案:B 解析:4. 若函数f(x)(a0)在1,+)上的最大值为,则a的值为()A. 1B. C
2、. D. 1参考答案:D【分析】先由题,对函数进行求导,讨论a的取值研究在1,的最值,反解求得a的值.【详解】,当x或时, f(x)0,f(x)单调递减,当 x时,f(x)0,f(x)单调递增,若时,当x时取最大值,此时f(x)1,不合题意若时,此时f(x)maxf(1)1,故选:D.【点睛】本题考查了导函数的应用,理解单调性和极值以及掌握好分类讨论是解题关键,属于中档题.5. 二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是( )A.3901 B.3902C.3785 D.3904参考答案:C6. 一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为( ) A B CD参考答案:B略7. 为互
3、不相等的正数,则下列关系中可能成立的是( )、; 、 ; 、; 、;参考答案:;解析:若,则,不合条件,排除,又由,故与同号,排除;且当时,有可能成立,例如取,故选8. 经过两点,的直线的倾斜角为()A120B150C60D30参考答案:A【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想;三角函数的求值;直线与圆【分析】设经过两点,的直线的倾斜角为,利用斜率计算公式可得:tan=,解出即可得出【解答】解:设经过两点,的直线的倾斜角为,则tan=,0,180),=120故选:A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值,考查了推理能力与计算能力,属于基础题9. 二项式的展开式的常数项为第( )
4、项A 17 B. 18 C. 19 D. 20参考答案:B10. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A650 B1250 C1352 D5000参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,则不等式的解集是 参考答案:12. 设复数,则 参考答案: 13. 设为ABC的内角,且tan=,则sin2的值为参考答案:略14. 椭圆的焦点F1、F2,点P是椭圆上动点,当F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是 参考答案:考点:椭圆的简单性质专题:计算题分析:设p(x,y),根据椭圆方程求得两焦点坐标,根据F1PF2是钝角推断出PF11+PF22F1F22代入
5、p坐标求得x和y的不等式关系,求得x的范围解答:解:设p(x,y),则,且F1PF2是钝角?x2+5+y210故答案为:点评:本题主要考查了椭圆的简单性质和解不等式,F1PF2是钝角推断出PF11+PF22F1F22,是解题关键,属基础题15. 若命题p:曲线=1为双曲线,命题q:函数f(x)=(4a)x在R上是增函数,且pq为真命题,pq为假命题,则实数a的取值范围是 参考答案:(,23,6)【考点】复合命题的真假;双曲线的简单性质【分析】通过pq为真命题,pq为假命题,判断两个命题的真假关系,分别求出命题是真命题时a的范围,即可求解结果【解答】解:当p为真命题时,(a2)(6a)0,解之得
6、2a6当q为真命题时,4a1,即a3由pq为真命题,pq为假命题知p、q一真一假当p真q假时,3a6当p假q真时,a2因此实数a的取值范围是(,23,6)故答案为:(,23,6)16. 观察下列等式:(1+1)=21(2+1)(2+2)=2213(3+1)(3+2)(3+3)=23135照此规律,第n个等式可为参考答案:(n+1)(n+2)(n+3)(n+n)=2n?1?3?5?(2n1)【考点】归纳推理【专题】压轴题;阅读型【分析】通过观察给出的前三个等式的项数,开始值和结束值,即可归纳得到第n个等式【解答】解:题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项,第二个等式的左边含有两项
7、相乘,第三个等式的左边含有三项相乘,由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘,由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为:(n+1)(n+2)(n+3)(n+n),每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式,且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数,由此可知第n个等式的右边为2n?1?3?5(2n1)所以第n个等式可为(n+1)(n+2)(n+3)(n+n)=2n?1?3?5(2n1)故答案为(n+1)(n+2)(n+3)(n+n)=2n?1?3?5(2n1)【点评】本题考查了归纳推理,归纳推理是根据已有的事实,通过观察、联想、对比,再进行归纳,类比,然后提出猜想的推理,是基础题1
8、7. 若变量x,y满足约束条件的 最大值= 参考答案:3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=2x+y得y=2x+z,平移直线y=2x+z,则当直线y=2x+z经过点A(2,1)时,直线的截距最大,此时z最大,此时z=3,故答案为:3;三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且直线PAABCD,又棱E为CD的中点,() 求证:直线AE平面PAB;() 求直线AE与平面PCD的正切值.参考答案:解:(1
9、)证明:ADE=ABC=60,ED=1,AD=2AED是以AED为直角的Rt 又ABCD, EAAB又PA平面ABCD,EAPA,EA平面PAB, (2)如图所示,连结PE,过A点作AHPE于H点CDEA, CDPACD平面PAE,AHCD,又AHPEAH平面PCDAEP为直线AE与平面PCD所成角在RtPAE中,PA=2,AE= 19. 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1()讨论函数f(x)的单调性;()设a2,证明:对任意x1,x2(0,+),|f(x1)f(x2)|4|x1x2|参考答案:【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值【专题】计算题【分析】(1
10、)先求出函数的定义域,然后对函数f(x)进行求导,根据导函数大于0时原函数单调递增、导函数小于0时原函数单调递减对a分3种情况进行讨论(2)先根据a的范围对函数f(x)的单调性进行判断,然后根据单调性去绝对值,将问题转化为证明函数g(x)=f(x)+4x的单调性问题【解答】解:()f(x)的定义域为(0,+),当a0时,f(x)0,故f(x)在(0,+)单调增加;当a1时,f(x)0,故f(x)在(0,+)单调减少;当1a0时,令f(x)=0,解得x=当x(0,)时,f(x)0;x(,+)时,f(x)0,故f(x)在(0,)单调增加,在(,+)单调减少()不妨假设x1x2由于a2,故f(x)在
11、(0,+)单调递减所以|f(x1)f(x2)|4|x1x2|等价于f(x1)f(x2)4x24x1,即f(x2)+4x2f(x1)+4x1令g(x)=f(x)+4x,则+4=于是g(x)=0从而g(x)在(0,+)单调减少,故g(x1)g(x2),即f(x1)+4x1f(x2)+4x2,故对任意x1,x2(0,+),|f(x1)f(x2)|4|x1x2|【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数正负之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减20. (本小题满分10分)已知函数,当时,有极大值;(1)求的值;(2)求函数的极小值。参考答案:(1)当时,即 (2)
12、,令,得21. 已知函数()若函数在点处切线方程为y=3x+b,求a,b的值;()当a0时,求函数在上的最小值;()设,若对任意 ,均存在,使得,求a的取值范围.参考答案:();() 当时, 函数的最小值是,当时,函数的最小值是;(III).试题分析:()借助题设条件运用向量的数量积公式及余弦定理的知识求解;()借助题设条件运用基本不等式求解;()运用存在性命题和全称命题的等价条件建立不等式求解.()由 4分当,即时,函数在区间上是减函数,的最小值是. 5分当,即时,函数在区间上是增函数,的最小值是. 6分当,即时,函数在上是增函数,在是减函数又,当时,最小值是;当时,最小值为. 9分综上可知,当时, 函数的最小值是;当时,函数的最小值是. 10分()由条件得,又,若,则在上单调递增,不符题意12分由可知得 14分考点:导数在研究函数的单调性和极值最值等方面的有关知识的综合运用22. 某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:()射中10环或7环的概率; ()不够7环的概率。参考答案:略