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1、精 品 数 学 课 件苏 教 版12.112.1二次根式（二次根式（1 1）八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1） 正方形喷泉池的面积为正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边那么正方形的边长是长是 m 3012.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）圆形花坛的面积为圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径，那么这个圆的半径是是 . . 12.112.112.112.1二次根式二次根式
2、二次根式二次根式（1 1 1 1）AB12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）ACa米米B9米米？.AB米米AB12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）形如形如 （a0）的式子叫做二次根式，其中，）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数叫被开方数 12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1） 例例1 1下列哪些式子是二次根式？为什么？下列哪些式子是二次根式？为什么？解解：（：（1 1）、（）、（2 2）是二次根式是二次根式 探索活动一探索活动一（1 1） ；（；（2 2）
3、；（3 3） ； （4 4） （x、y异号）异号）. .12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1） 说一说，下列各式是二次根式吗说一说，下列各式是二次根式吗? ?解解：（：（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）是二次根式是二次根式 . . 练一练练一练（3 3） ； （4 4） （m0）. .（1 1） ； （2 2） ；12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1） 例例2 2x是怎样的实数时，下列式子在实数范围是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？内有意义？探索活动二探索活动二（3 3） ； （4 4
4、） . .（1 1） ； （2 2） ；12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）当当x为任意实数时，式子为任意实数时，式子 在在实数范围内有意义实数范围内有意义. .解：由解：由x100，则，则x1当当x1时，式子时，式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. .解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，取什么值， 恒有恒有x2 2 20，（1 1）（2 2）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，恒有取什么值，恒有x20；又又二次根式的被
5、开方数大于等于零；二次根式的被开方数大于等于零；当当x0时，时， 式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. . x20，即，即x0；（3 3）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）解：由题目条件：解：由题目条件： 解解得：得：x；解解得：得：x不等式组的解集为：不等式组的解集为：x当当x 时时, , 式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. .（4 4）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）如何确定字母的如何确定字母的值，使含有二次值，使含有二次根式的式子在实根式的式子在实数范围内有意义数范
6、围内有意义？归纳总结归纳总结12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）练习：练习：课本课本P149P149第第1 1题题 12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）探索活动三探索活动三1. 1. 的意义是什么？你会计算（的意义是什么？你会计算（ ）2吗？类吗？类似地，（似地，（ ）2、（、（ ）2、（、（ ）2、（、（ ）2的结果是什么？类比猜想：当的结果是什么？类比猜想：当a0时，（时，（ ）2的的结果是什么？结果是什么？12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）探索活动三
7、探索活动三 例例3 3计算：计算： （1 1）（）（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2（ab0）. . 12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）探索活动三探索活动三 例例4 4计算：计算： （1 1）（）（ ）2（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2. . 12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）例例5 5如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角离墙角 米，请求出梯子的顶端与地面的距离米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米米ABC
8、解解:在在RtACB中，由勾股定理得中，由勾股定理得答：梯子的顶端与地面的距离答：梯子的顶端与地面的距离h为为米米思维拓展思维拓展12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）练一练练一练课本课本P149P149第第2 2题题12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）形如形如( (a0) )的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式1.1.二次根式的定义：二次根式的定义：2.2.二次根式二次根式 有意义的条件：有意义的条件： 二次根式的二次根式的基本性质：基本性质：当当a0时，时，a012.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）1 1课本课本P151P151第第1 1、2 2题题 目标拓展目标拓展 2 2若实数若实数x、y满足满足 （y2）20，求求y x 的值的值12.112.112.112.1二次根式二次根式二次根式二次根式（1 1 1 1）
